反比例函数中的存在性问题

反比例函数中的存在性问题/,如幽点M底色数h*（Q0）的司爱上,丑臣M分别作x轴和5蜘的平行线史国教9二三（丸〉。）葩用家于点民C⑴务点m阴性桐hl”6戌氏C两点的生标.®四获8c第解籽纪⑶求&“C的好h5 -X2强青，工也例由数产以的同敷与及比砌当数炉受始图塞支孑AE两点,WJ热作&G箱子人辆于点C,道接已"若的区的应啾为2.3求人钠值.1之）_/轴±另否舫=息口技AAgD为直角三胡勿若存在,求比离D的瞿标_若不若乱谩球理由.3.如图二次加技尸（KM珞敬K如始◎悌与工轴」她分前顺孑AM点，且与成叱或怔收9二牛（n为狗U良n+t）始同家在第二豺蚊亍点CSJ■1轴，线为D.君用二20A二久白二以⑴,戈•次血数与处匕例巫敏的尚桁夫,3B西后卷的另一T交点为巳松UE始勖帆⑶直拉号出万器，出bf上的解琉.令 如例君象.至U尔伯糠逐点ANQ育域品弟的⑴求K硼i与暗的4标.〔㈤在孑而网甫焦R检触心氐口。函附顶点他替3边脑为孑行向谢3环段条中的所九比D的生标.型j的重成6Jj长比冽孤盘图鼓与史氏类型一：反比例函数中等腰三角形找点问题A- L1、如图，己知反匕1列函数丁=一（k<-0）的图象经过点A（—Js,m）总白作AB_x轴下点B，HAflOBX的面税为、巧」1）求k和m的值；（2）若一次函I数X非式的图象登过点4,井且与其相相交于点C,求|A0|：|AC|的值：匕）若口为生而轴_1一点，使zXAO□是觊自口为一腰的等疼三角形，着巧上所有满足景件的口点的坐标,2,三知；如图：一次函数x-2x的图冢与反比例函数产士的名复交十人B内力，巨声B的坐何女］",Xm）.门】求反比例扉数产士价.1否认式：：1C（n.I'在.反比商用I数y=±的图象匕求也N3匚的面

X T茄,匕）在（21的条件下，在坐标地上送土一声F,使AAPC为等,搜三年形，清直葺写土所有符合条件的点P的坐标.类型二；反比例函数中直角三角形找点问题11 k1,如图,正比例函数Y=-x与反比例国数¥=—的图象相交于n两点,过B作BC_L，轴,垂足为J2 寿JlABDC王I自枳等十4.（工；求k的住.匕）求A、B两点的任标孑（31在x相王I止半汨上是否自在一点F,使得为宜•争二用形？若产在，后求5点P的坐标；若不存在，清说明理由.类型三士反比例函数中平行四边形找点问题1、如凰，在平面直单坐杯忝巾，禽AOB的质点口是坐标点点，点A坐列为（1.3）.A、B成点云十宜线『C对称,反比例函数产.〔同门口）圉象出过点4点P是宜线¥=k二一访乔.、口E点的虫可丈=七点C是反比例固数圉毁上一点，是否存在这样的点C：使得以口、口、C、P口点为旧点的四I迟彬是平什白豆杉？廿存在，求出点匚出标？若不存在，请说明理臼?、霜打点Q是线段0P上一点（Q.F与。、P圭兮），当也二力予AORP内要形时，过点口分别作宜线0A制宜次AP的小线，耳足分别7DE、F;当QEjQ&QB的咱最小股,末出口点丝杯.切图，•旧一貌笠度直身=三板放在二面亘自理标百的第一象限内，若J为日口,AE3J且跟B两点的坐标分别为（4Ok（□,2）一⑴求点C的坐标；Q）将&ABC沿K轴的正方向平移巾个单位长度至第一家限内的ADEF化置：着EhC灼点的时应点E、F都在国上浏函我产上的匡象上：求m、kX的值和直线EF的解析式；门）在⑶的条件下,直线EF交y轴于点G,问是否存在X轴」的点M和反比例函数图象1的点P,使得四边地PGMF是平行四边也？若存在.求出点M和点P的坐标;若不存在,请说明理由.如囱，口还形。ABC大比泥，以点口为原点建立直帮地标条，点C注,汨的上半证上，点占巨y阳的正半轴上.已知点E为（34）,反比例函数.上图象经过AB的巾点口,且与区匚交于点E.（1）求m的值和点E的坐标;（2）求直线DE的解析式;（3）点。为x轴上一点,点弓为反比初函数双"图象上一点,是否存在点PrQ使得以P、3D■.E为顶点的四边形为平行四边形7如果存在，请求出点P的理标;如果不存在，请说明理由.3、已知一次因数七二"坨的图呆一裒比例函黝色-4的图象相父=小E两片，丝标分引力：-2,4,（*.¥-2）.⑴求两个函数的解析式;⑵结合图象写出翼＜K时,k的取值范围;（3）求OAOE的面积;（4）是否存在一总Pi变m点A、EbO、P为顶后区日边后为菱形？若行在，求出顶声P的坐行三若不行在,请说明理由.4、如图,一—函数产&北的图冢与反比例函数片06＞口）的图象交于点P:n,2）,与-轴交于点AA（40）：一■/时交于点匕PB_x地于点B,且（上）城一次因数.、反比例因数的解析式；L2-J应也例函数图彖二是唔存在月U,笠川迅形HE口力若无？奸里存在，求出点D的坐标；如果不存住.说明理由一$、二，知，妇瓯若用胆匚口的一切R匚在X卦-.二匚.由-坐标£1-1，（〕），口点4标⑴，Ji）.庆什向I函数¥=士过数也的顶点A.门）求反比例函款的解析式;⑵若P为反比例函数的第四象限的图象上一.与，点Q在长轴_1,间是否存在点P、Q,耍得四边形CDUP为炬加？若存在，求±P和Q的坐标；若不存在,说明理由.类型四：反比例函数中图形等面积问题例1、如图.一长的数广ax+b的图僚与反比忸函数y=£的图象交十C：口机点，与坐标轴交十鼠BtJ点，连接。匚,0D〔0是坐标原点L①利用图书条件，求辰匕到函数的颦折式木I⑺的喧；②当扉＞。时,双曲线_L录•否存在一点P,停;导占2口匚和占P0D的面积相等？芒存在，空一出证明并求出SP的坐标：若不存在，混用理由.3如图,已知正比例国数和反比例函数的图象都经过点MC-2.-r.且PC-1.4为双曲线上的一点.Q为坐标平面上-动点，帽垂直干芯址，QB正直于不轴，歪足分到是43.〔1：写出正比例困数和反比例函数的关系式;（2）当点Q在直线MO上运动时,直线M0上是否存在这样的点Q,使得」OBQ与干QAP面积相等？如果仔在，一清求口点的竺林：现具不写在，请戈明理由.类型五：反比例函数中图形面积倍分问即1、如图，M点是正比例函数产底和反比例函数丫=三的图象的一个交点.（1）求这两个函数的解析式;（"什反比例闪数¥=组的图琮-印一点P，讨点门加第垂吉二工情.垂乐为此点口是百姓M。卜一点，QB壬吉干¥鞘，至用、B,育线M0卜是否■在丘识栏的由Q,使得也QiRQ的面郎是自0P4的面:fF.的工倍？如果方江，请汇出总Q国坐标：如果不存在：清说明理口.2⑷匡，在”面直弟坐标条口，直线一州工万轴交于点国与y加交于点刍三反比例函数1=r的囹累■在第二象限交一支&您11近挑,总加力启后tanZASO--..阳一电应三工.’】求々L匕倒函我的薛析式；⑵若士。导反比例因数图象在第四象限_L的自，过点。作废1丁北，亘足为自£且搭办BF,如果的末应。的2标.类型六：反比例函数中相似三角形存在性问题1、如图，一次函数YFJt+b的图象与反比例函数尸上的图象交于A,B两点，与x轴交于点匕与丫轴交于/D,已h0A=Ji5,tanZAOC-^-,京B卉土标为（m，-?）.：1）求一反比例函数前解杵式；12'求一在闲数为解所二。匕】在¥珈卜仔正一点3使得△二口匚三△口口匚相似.清,力求中。点的坐标.类型六：反比例函数中求点的存在性问题1、虹图，直统F—匕।2二%佳皴相泰丁线工：出3】，二周由豆丁点C. （1；次笈曲法解析式三 ⑵点产在左轴二，如果△/好的自积大L求点产的任标.类型七：反比例函数与二角函数问题1 在平宜宜角坐标系巾，一次医萩V二亚十占㈠卢丁为图也与反匕例国数_「=1g。）的图第.交-第二.U冢吃店的43两点，二f轴交一。点，巨声用作/髭1于相.赤足为吊