福建省南平市塔前中学高一数学文上学期期末试卷含解析

福建省南平市塔前中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，设，则A.

B.

C.

D.参考答案：D2.，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是

（

）Ａ．和

Ｂ．和

Ｃ．和

Ｄ．和参考答案：C3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（

）. A． B． C． D．参考答案：C略4.若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有A．B．C．D．参考答案：A略5.点P从点(1，0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标是(

)A.(?，) B.(?，?) C.(?，?) D.(?，)参考答案：C6.已知函数在上减函数，若，则的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.（5分）在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 组合几何体的面积、体积问题．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．解答： 依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1所以旋转体的体积：=故选：A．点评： 本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．8.已知，则AC的垂直平分线所在直线方程为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】首先根据题中所给的两个点的坐标，应用中点坐标公式求得线段的中点坐标，利用两点斜率坐标公式求得，利用两直线垂直时斜率的关系，求得其垂直平分线的斜率，利用点斜式写出直线的方程，化简求得结果.【详解】因为，所以其中点坐标是，又，所以的垂直平分线所在直线方程为，即，故选A.【点睛】该题考查的是有关线段的垂直平分线的方程的问题，在解题的过程中，需要明确线段的垂直平分线的关键点一是垂直，二是平分，利用相关公式求得结果.9.已知函数满足，且当时，成立，若，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：D构造函数，由是上的偶函数，是上的奇函数，得是上的奇函数，在递减，在递减，得，，．推出结果，即，故选D．

10.过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为

（

）

A．(x－3)2+(y+1)2=4

B．(x－1)2+(y－1)2=4

C．(x+3)2+(y－1)2=4

D．(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝

参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）×（-9）=9，b×b=9且b与奇数项的符号相同，∴b=-3，考点：等比数列性质12.记关于x的函数y=cos2x+3asinx的最大值为g(a)，则g(a)的解析式是

。参考答案：g(a)=，。13.下列四个命题①f(x)=是函数;②若函数的值域是，则它的定义域是;③函数y=2x(x)的图象是一条直线；④函数y=的图象是抛物线，⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是其中正确的命题序号是

.参考答案：②14.函数f(x)＝log3|x＋a|的图象的对称轴方程为x＝2，则常数a＝＿＿参考答案：-215.（3分）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是

．参考答案：34考点： 辗转相除法．专题： 计算题．分析： 本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．解答： ∵238=2×102+34102=3×34故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评： 对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．16.

函数的定义域为______________________参考答案：17.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040605070

根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需

万元广告费.参考答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

（1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.参考答案：解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾.（讨论到位既可）———4分

（2）用定义法说明：

对任意的，且，则

所以，对任意的恒成立，所以

（或数学实验班的同学用求导的方法）

——————8分

略19.参考答案：20.（本题满分10分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围。参考答案：（1）函数是定义在上的奇函数，

（2）因为在（-1,1）上是奇函数，所以因为，所以，即又因为在上是增函数，所以

所以不等式的解集为21.（本小题满分10分）在中,角角、、所对的边分别为、、，满足.(1)求角；(2)求的取值范围.参考答案：(1),化简得,………………2′所以,

………………2′

………………1′

(2)………………2′因为,,

………………2′所以.故,的取值范围是

………………1′22.记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a<1）的定义域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围.参考答案：（1）2－≥0，得≥0，x<－1或