人教版高中数学必修一教案课程

课题：§1.1会合教材剖析：会合看法及其基本理论，称为会合论，是近、现代数学的一个重要的基础。很多重要的数学分支，都是成立在会合理论的基础上。其余，会合理论的应用也变得更为宽泛。课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术（1）经过实例，认识会合的含义，领会元素与会合的理解会合“属于”关系；（2）切记常用的数集及其专用的记号。（3）理解会合中的元素拥有确立性、互异性、无序性。（4）能选择自然语言、图形语言、会合语言（列举法或描绘法）描绘不一样的问题。过程与方法（1）学生经历从会合实例中抽象归纳出会合共同特色的过程，深入理解会合的含义。（2）学生自己归纳本节所学的知识点。感情态度价值观使学生感觉学习会合的必需性和重要性，增添学生对数学学习的兴趣。教课要点：会合的看法与表示方法。教课难点：对待不一样问题，表示法的恰入选择。教课过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆会合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，会合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的整体，而不是个其余对象，为此，我们将学习一个新的看法——会合（宣告课题），即是一些研究对象的整体。阅读课本P2-P3内容二、新课教课（一）会合的有关看法1.会合理论首创人康托尔称会合为一些确立的、不一样的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西能否属于这个整体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素构成的整体叫做会合（set）（简称为集）。对于会合的元素的特色（1）确立性：设A是一个给定的会合，x是某一个详细对象，则或许是A的元素，或许不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。例：2）互异性：一个给定会合中的元素，指属于这个会合的互不相同的个体（对象），所以，同一会合中不该重复出现同一元素。例：3）无序性：只需构成两个会合的元素相同，我们称这两个会合是相等的。例：思虑1：课本P3的思虑题，并再列举一些会合例子和不可以构成会合的例子，对学生的例子予以议论、评论，从而解说下边的问题。答案：（1）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个会合。2）不可以构成会合，因为构成它的元素是不确立的。元素与会合的关系；（1）假如a是会合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）假如a不是会合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA例：我们用

A表示“

1~20之内全部的素数”构成的会合，则

3A,4

A常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N*正整数集，记作N或N+；有理数集，记作Q实数集，记作R（二）会合的表示方法我们能够用自然语言来描绘一个会合，但这将给我们带来好多不便，除此以外还常用列举法和描绘法来表示会合。（1）列举法：把会合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示会合的方法叫做列表法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；例1．（课本例1）思虑2，引入描绘法答案：（1）1~9内全部偶数构成的会合（2）不可以，因为会合中元素的个数是无量多个。说明：会合中的元素拥有无序性，所以用列举法表示会合时不用考虑元素的次序。（2）描绘法：用会合所含元素的共同特色表示会合的方法称为描绘法。详细方法：在大括号内先写上表示这个会合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个会合中元素所拥有的共同特色。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；例2．（课本例2）说明：（课本P5最后一段）思虑3：（课本P6思虑）重申：描绘法表示会合应注意会合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不一样，只需不惹起误会，会合的代表元素也可省略，比如：{整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“全部”的意思，所以不用写{全体整数}。以下写法{实数集}，{R}也是错误的。假如写{实数}是正确的。说明：列举法与描绘法各有长处，应当依据详细问题确立采纳哪一种表示法，要注意，一般会合中元素许多或有无穷个元素时，不宜采纳列举法。（三）讲堂练习（课本P6练习）三、归纳小结本节课从实例下手，特别自然贴切地引出会合与会合的看法，并且联合实例对会合的概念作了说明，而后介绍了会合的常用表示方法，包含列举法、描绘法。四、作业部署（书面作业：习题1.1，第1-4题）课题:§1.2会合间的基本关系教材剖析：类比实数的大小关系引入会合的包含与相等关系认识空集的含义课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术（1）认识会合之间的包含与相等的含义；（2）能用venn图表达会合之间的关系；（3）理解子集、真子集和空集的看法。过程与方法（1）经过比较实数的相等与不相等的关系，类比出会合之间的包含和相等关系。（2）领会使用会合语言，发展运用数学语言进行沟通的能力。感情态度价值观感觉会合语言在描绘客观现实和数学识题中的意义。教课要点：子集与真子集的看法；用Venn图表达会合间的关系。教课难点：弄清楚元素与会合、会合与会合间的关系。教课过程：四、引入课题1、复习元素与会合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N；（2）2Q；（3）-1.5R2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想会合间能否有近似的“大小”关系呢？（宣布课题）五、新课教课（一）会合与会合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}会合A是会合B的部分元素构成的会合，我们说会合B包含会合A。一般地，对于两个会合A，B，假如会合A的任何一个元素都是会合B的元素，我们说这两个会合有包含关系，称会合A是会合B的子集（subset）。记作：AB(或BA)读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当会合A不包含于会合B时，记作AB用Venn图表示两个会合间的“包含”关系BA（二）会合与会合之间的“相等”关系；假如会合A是会合B的子集（AB），且会合B是会合A的子集（BA），此时，会合A与会合B的元素是相同的，所以，会合A与会合B相等。记作：A=BAB且BA，则AB中的元素是相同的，所以AB即AB

ABBA练习结论：任何一个会合是它自己的子集（三）真子集的看法假如会合AB，但存在元素xB且xA，则称会合A是会合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）举例（由学生举例，共同辨析）（四）空集的看法例：方程x210的全部实数根构成的会合。把不含有任何元素的会合叫做空集（emptyset），记作：规定：空集是任何会合的子集，是任何非空会合的真子集。（五）结论：○1AA○2AB，且BC，则AC（六）例题（1）写出会合{a，b}的全部的子集，并指出此中哪些是它的真子集。（2）化简会合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；（七）讲堂练习（八）归纳小结，加强思想两个会合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系。同时还要注意差别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；（九）作业部署1、书面作业：习题1.1第5题2、提升作业：○1已知会合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且知足AB，务实数a的取值范围。○2设会合A{四边形}，B{平行四边形}，C{矩形}，{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。课题：§1.3会合的基本运算课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术1）理解两个会合的并集与交集的的含义，会求两个简单会合的并集与交集；2）理解在给定会合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3）能用Venn图表达会合的关系及运算，领会直观图示对理解抽象看法的作用。过程与方法学生经过察看和类比，借助Veen图理解会合的基本运算。感情态度价值观进一步建立属性数形联合的思想；领会类比的作用；感觉会合作为一种语言，在表示数学内容时的简短与正确。教课要点：交集与并集、全集与补集的看法。教课难点：理解交接与并集的看法和符号之间的差别与联系。教课过程：六、引入课题我们两个实数除了能够比较大小外，还能够进行加法运算，类比实数的加法运算，两个会合能否也能够“相加”呢？思虑（P9思虑题），引入并集看法。答案：①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一同构成的会合正好是会合C。七、新课教课并集一般地，由全部属于会合A或属于会合B的元素所构成的会合，称为会合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”A∪B即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}AB?Venn图表示：说明：两个会合求并集，结果还是一个会合，是由会合A与B的全部元素构成的会合（重复元素只当作一个元素）。例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数会合能够用数轴上的一段关闭曲线来表示。会归并的运算性质（思虑）：①AUAA；②AUA2.

问题：在上图中我们除了研究会合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关怀的，我们称其为会合A与B的交集。交集一般地，由属于会合A且属于会合B的元素所构成的会合，叫做会合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个会合求交集，结果还是一个会合，是由会合A与B的公共元素构成的会合。问：假如A与B没有公共部分，他们的交接还是一个会合吗？答案：是，因为空集还是一个会合。说明：当两个会合没有公共元素时，两个会合的交集是空集，而不可以说两个会合没有交集。交集的运算性质：①AIAA；②AI例题（P9-10例6、例7）拓展：求以下各图中会合A与B的并集与交集BAA(B)ABABA补集全集：一般地，假如一个会合含有我们所研究问题中所波及的全部元素，那么就称这个会合为全集（Universe），往常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中全部不属于会合A的全部元素构成的会合称为会合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为会合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且xA}补集的Venn图表示说明：补集的看法一定要有全集的限制；一个集补集仍旧是一个会合。例题（P12例8、例9）

UA合的CUA求会合的并、交、补是会合间的基本运算，运算结果仍旧还是会合，划分交集与并集的要点是“且”与“或”，在办理有关交集与并集的问题时，经常从这两个字眼出发去揭露、发掘题设条件，联合Venn图或数轴从而用会合语言表达，加强数形联合的思想方法。会合基本运算的一些性质：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪ACUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B讲堂练习（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z(3)会合Anm1Z}，则AB__________{n|Z}，B{m|229.(4)会合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x5}2那么ABC_______________,ABC_____________;八、归纳小结（略）九、作业部署13习题1.1，第6-12题3、书面作业：P4、提升内容：（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且XA,XBX，试求p、q；（2）会合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B课题：§函数的看法教材剖析：函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不单把函数当作变量之间的依靠关系，同时还用会合与对应的语言刻画函数，高中阶段更侧重函数模型化的思想．课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不单要把函数当作变量之间的依靠关系，并且还要用会合的语言刻画函数，更为侧重函数模型化的思想与意识。过程与方法（1）经过实例，进一步领会函数是描绘变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学会用会合的语言来刻画函数，领会对应关系在刻画函数看法中的作用。（2）认识函数的构成因素，学会求一些简单函数的定义域和值域。感情态度价值观使学生感觉到学习函数的必需性和重要性，激发学习的踊跃性。教课要点：理解函数的模型化思想，用会合与对应的语言来刻画函数。教课难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。教课过程：十、引入课题复习初中所学函数的看法，重申函数的模型化思想；阅读课本引例，领会函数是描绘客观事物变化规律的数学模型的思想：1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期222324252627282930新增确诊病1010891011129815106533621例数指引学生应用会合与对应的语言描绘各个实例中两个变量间的依靠关系；依据初中所学函数的看法，判断各个实例中的两个变量间的关系是不是函数关系．十一、新课教课（一）函数的有关看法1．函数的看法：设A、B是非空的数集，假如依照某个确立的对应关系f，使对于会合A中的随意一个数x，在会合B中都有独一确立的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从会合A到会合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．此中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的

y值叫做函数值，函数值的会合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，能够用随意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是

f乘

x．2．构成函数的三因素：定义域、对应关系和值域3．区间的看法1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；2）无量区间；3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比率函数的定义域和值域议论（由学生达成，师生共同剖析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域往常由问题的实质背景确立，假如课前三个实例；○2假如只给出分析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子存心义的实数的会合；○3函数的定义域、值域要写成会合或区间的形式．稳固练习：课本P22第1题2．判断两个函数能否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个因素是定义域、对应关系和值域．因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完整一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完整一致，而与表示自变量和函数值的字母没关。稳固练习：○课本P22第2题1○判断以下函数f（x）与g（x）能否表示同一个函数，说明原因？2（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1（2）f(x)=x；g(x)=x2（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2（4）f(x)=|x|；g(x)=x2（三）讲堂练习求以下函数的定义域（1）f(x)1（2）f(x)1（）f(x)x24x51x|x|1x（4）f(x)4x2（5）f(x)x26x10（6）f(x)1xx31x1十二、归纳小结，加强思想从详细实例引入了函数的的看法，用会合与对应的语言描绘了函数的定义及其有关看法，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的看法来表示会合。十三、作业部署课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题课题：§函数的表示法课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术（1）明确函数的三种表示方法；（2）会依据详细的问题原则适合的方法表示函数；（3）会经过详细实例认识分段函数及其应用。过程与方法学习函数的表示形式，其目的不单是研究函数的性质和应用，并且是为了加深加深认识函数看法的形成过程。感情态度价值观让学生感觉到学习函数表示法的重要性，浸透数形联合的思想。教课要点：函数三种表示方法，分段函数的看法，映照的看法。教课难点：函数表示方法的恰入选择，分段函数的表示及其图像，映照的应用。新课教课（一）典型例题例1．某种笔录本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔录本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．剖析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它能够是分析表达式，能够是图象，也能够是对应值表．解：（略）注意：○1函数图象既能够是连续的曲线，也能够是直线、折线、失散的点等等，注意判断一个图形是不是函数图象的依照；○2分析法：一定注明函数的定义域；○3图象法：能否连线；○4列表法：选用的自变量要有代表性，应能反应定义域的特色．稳固练习：课本P27练习第1题例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级均匀分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班均匀88．278．385．480．375．782．6分请你对这三们同学在高一学年度的数学学习状况做一个剖析．剖析：本例应指引学生剖析题目要求，做学情剖析，详细要剖析什么？怎么剖析？借助什么工具？解：（略）注意：○1本例为了研究学生的学习状况，将失散的点用虚线连结，这样更便于研究成绩的变化特色；○2本例可否用分析法？为何？稳固练习：课本P27练习第2题例3．画出函数y=|x|．解：（略）稳固练习：课本P27练习第3题拓展练习：随意画一个函数y=f(x)的图象，而后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的图象，并试试简要说明三者（图象）之间的关系．课本P27练习第3题例4．某市郊空调公共汽车的票价按以下规则拟订：（1）乘坐汽车5公里之内，票价2元；（2）5公里以上，每增添5公里，票价增添1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，假如沿途（包含起点站和终点站）设个汽车站，请依据题意，写出票价与里程之间的函数分析式，并画出函数的图象．剖析：本例是一个实质问题，有详细的实质意义．依据实质状况公共汽车到站才能泊车，所以行车里程只好取整数值．解：设票价为y元，里程为x公里，同依据题意，假如某空调汽车运转路线中设20个汽车站（包含起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}．由空调汽车票价拟订的规定，可获取以下函数分析式：20x535x10(xN*)y410x15515x19依据这个函数分析式，可画出函数图象注意：○1本例拥有实质背景，所以解题时应试虑其实质意义；○2此题可否用列表法表示函数，假如能够，应如何列表？实践与拓展：请你设计一张搭车价目表，让售票员和乘客特别简单地知道随意两站之间的票价．（可以实地观察一下某公交车线路）说明：象上边两例中的函数，称为分段函数．注意：分段函数的分析式不可以写成几个不一样的方程，而就写函数值几种不一样的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值状况．十四、归纳小结，加强思想理解函数的三种表示方法，在详细的实质问题中能够采纳适合的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．十五、复习初中已经碰到过的对应：1．对于任何一个实数a，数轴上都有独一的点P和它对应；2．对于坐标平面内任何一个点A，都有独一的有序实数对(x,y)和它对应；3．对于随意一个三角形，都有独一确立的面积和它对应；4．某影院的某场电影的每一张电影票有独一确立的座位与它对应；我们已经知道，函数是成立在两个非空数集间的一种对应，若将此中的条件“非空数集”弱化为“随意两个非空会合”，依照某种法例能够成立起更为一般的元素之间的对应关系，这类的对应就叫映照（mapping）（板书课题）．1．先看几个例子，两个会合A、B的元素之间的一些对应关系（1）开平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；2．什么叫做映照？一般地，设A、B是两个非空的会合，假如按某一个确立的对应法例f，使对于会合A中的随意一个元素x，在会合B中都有独一确立的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从会合A到会合B的一个映照（mapping）．记作“f：AB”说明：1）这两个会合有先后次序，A到B的射与B到A的映照是截然相反的．此中f表示详细的对应法例，能够用汉字表达．2）“都有独一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。3．例题剖析：以下哪些对应是从会合A到会合B的映照？（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={P|P是平面直角系统中的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角系统中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．思虑：将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f：BA是从会合B到会合A的映照吗？4．达成课本练习十五、作业部署增补习题作业部署课本P28习题1．2（A组）第8—12题（B组）第2、3题课题：§函数的单一性与最大（小）值课型：新讲课课时：2课时第一课时函数的单一性教课目的：1.知识与技术（1）联合详细函数，认识函数的单一性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够应用定义判断函数在某区间上的的单一性过程与方法借助二次函数体验单一性看法的形成过程，领悟数形联合的思想，运用定义进行判断推理，养成仔细察看，谨慎论证的优秀的思想习惯。感情态度价值观经过直观的图像领会抽象的看法，经过沟通合作培育学生擅长思虑的习惯。教课要点：函数单一性的看法。教课难点：判断、证明函数单一性。教课过程：十六、引入课题1．察看以下各个函数的图象，并谈谈它们分别反应了相应函数的哪些变化规律：yyy○随x的增大，y的值有什么变化？11112-11x-11x-11x-1-1-13○函数图象能否拥有某种对称性？y2．画出以下函数的图象，察看其变化规律：1．f(x)=x

1-11x-1○1从左至右图象上涨还是降落______?○2在区间____________上，跟着x的增大，f(x)的值跟着________．y1-11x-12．f(x)=-2x+1○从左至右图象上涨还是降落______?1○在区间____________上，跟着x的增2大，f(x)的值跟着________．3．f(x)=x2y○在区间____________上，f(x)的值随11着x的增大而________．-11x-1○在区间____________上，f(x)的值随2着x的增大而________．十七、新课教课（一）函数单一性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasingfunction）．思虑：模仿增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：○1函数的单一性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；○2一定是对于区间

D内的随意两个自变量

x1，x2；当

x1<x2时，总有

f(x

1)<f(x

2)

．2．函数的单一性定义假如函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间拥有（严格的）单一性，区间D叫做y=f(x)的单一区间：3．判断函数单一性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单一性的一般步骤：○1任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3变形（往常是因式分解和配方）；○4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单一性）．（二）典型例题例1．（教材P34例1）依据函数图象说明函数的单一性．解：（略）稳固练习：课本P38练习第1、2题例2．（教材P34例2）依据函数单一性定义证明函数的单一性．解：（略）稳固练习：○课本P练习第3题；1381在（1，+∞）上为增函数．2x例3．借助计算机作出函数y=－x2+2|x|+3的图象并指出它的的单一区间．解：（略）思虑：画出反比率函数y1的图象．x○1这个函数的定义域是什么？○2它在定义域I上的单一性如何？证明你的结论．说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．十八、归纳小结，加强思想函数的单一性一般是先依据图象判断，再利用定义证明．画函数图象往常借助计算机，求函数的单一区间时一定要注意函数的定义域，单一性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论十九、作业部署1．书面作业：课本

P45

习题

1．3（A组）第

1-5

题．2．提升作业：设

f(x)

是定义在

R上的增函数，

f(xy)=f(x)+f(y)

，○1求f(0)、f(1)的值；○2若

f(3)=1

，求不等式

f(x)+f(x-2)>1

的解集．第二课时函数的最大（小）值教课目的：1.知识与技术（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。过程与方法经过实例，使学生领会到函数的最大（小）值，其实是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因此借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有益于培育以形识数的解题意识．感情态度价值观利用函数的单一性和图象求函数的最大（小）值，解决平时生活中的实质问题，激发学生学习的踊跃性．教课要点：函数的最大（小）值及其几何意义教课难点：利用函数的单一性求函数的最大（小）值．教课过程：二十、引入课题画出以下函数的图象，并依据图象解答以下问题：○1说出y=f(x)的单一区间，以及在各单一区间上的单一性；○指出图象的最高点或最低点，并说明它能表现函数的什么特色？2（1）f(x)2x3（2）f(x)2x3x[1,2]（3）

f(x)

x2

2x

1

（4）

f(x)

x2

2x

1x

[2,2]二十一、新课教课（一）函数最大（小）值定义1．最大值一般地，设函数

y=f(x)

的定义域为

I，假如存在实数

M知足：1）对于随意的x∈I，都有f(x)≤M；2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）．思虑：模仿函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（MinimumValue）的定义．（学生活动）注意：○1函数最大（小）第一应当是某一个函数值，即存在

x0∈I，使得

f(x

0)=M

；○2函数最大（小）应当是全部函数值中最大（小）的，即对于随意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．2．利用函数单一性的判断函数的最大（小）值的方法○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2利用图象求函数的最大（小）值○3利用函数单一性的判断函数的最大（小）值假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单一递加，在区间[b，c]上单一递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单一递减，在区间[b，c]上单一递加则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；（二）典型例题例1．（教材P36例3）利用二次函数的性质确立函数的最大（小）值．解：（略）说明：对于拥有实质背景的问题，第一要认真审清题意，适合设出变量，成立适合的函数模型，而后利用二次函数的性质或利用图象确立函数的最大（小）值．稳固练习：如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木材，25假如矩形一边长为x，面积为y试将y表示成x的函数，并画出函数的大概图象，并判断如何锯才能使得截面面积最大？例2．（新题解说）旅店订价一个星级旅店有150个标准房，经过一段时间的经营，经理获取一些订价和住宅率的数据以下：房价（元）住宅率（%）16055140651207510085欲使每日的的营业额最高，应如何订价？解：依据已知数据，可假定该客房的最高价为160元，并假定在各价位之间，房价与住宅率之间存在线性关系．设y为旅店一天的客房总收入，x为与房价160对比降低的房价，所以当房价为(160x)元时，住宅率为(55x10)%，于是得20y=150·(160x)·(55x10)%．20因为(55x10)%≤1，可知0≤x≤90．20所以问题转变为：当0≤x≤90时，求y的最大值的问题．将y的两边同除以一个常数0.75，得y1=－x2＋50x＋17600．因为二次函数y1在x=25时获得最大值，可知y也在x=25时获得最大值，此时房价定位应是160－25=135（元），相应的住宅率为67.5%，最大住宅总收入为13668.75（元）．所以该客房订价应为135元．（自然为了便于管理，订价140元也是比较合理的）例3．（教材P37例4）求函数y2x1解：（略）

在区间[2，6]上的最大值和最小值．注意：利用函数的单一性求函数的最大（小）值的方法与格式．稳固练习：（教材P练习4）38二十二、归纳小结，加强思想函数的单一性一般是先依据图象判断，再利用定义证明．画函数图象往常借助计算机，求函数的单一区间时一定要注意函数的定义域，单一性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论二十三、作业部署3．书面作业：课本P45习题1．3（A组）第6、7、8题．提升作业：快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，以以下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45km/h和15km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间BA的距离最短？C课题：§函数的奇偶性D课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术（1）使学生从形与数两个方面理解函数奇偶性的看法、图像和性质；（2）判断一些简单函数的奇偶性。过程与方法1）设置问题情境培育学生判断、察看、归纳、推理的能力。在看法形成的过程中，浸透数形联合和特别到一般的数学思想方法；2）经过对函数单一性定义的研究，培育学生的抽象思想的能力。感情态度价值观经过研究过程，培育学生谨慎论证的优秀思想习惯；使学生经历从详细到抽象，从特别到一般的理性认知过程。教课要点：函数奇偶性的看法及其判断。教课难点：函数奇偶性的掌握和灵巧运用。教课过程：二十四、引入课题1．实践操作：（也可借助计算机演示）取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，而后按以下操作并回答相应问题：○1以y轴为折痕将纸对折，并在纸的反面（即第二象限）画出第一象限内图形的印迹，而后将纸睁开，察看坐标系中的图形；问题：将第一象限和第二象限的图形当作一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象拥有什么特别的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特别的关系？答案：（1）能够作为某个函数

y=f(x)

的图象，并且它的图象对于

y轴对称；（2）若点（

x，f(x)

）在函数图象上，则相应的点（－

x，f(x)

）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标必定相等．○2以y轴为折痕将纸对折，而后以x轴为折痕将纸对折，在纸的反面（即第三象限）画出第一象限内图形的印迹，而后将纸睁开，察看坐标系中的图形：问题：将第一象限和第三象限的图形当作一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象拥有什么特别的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特别的关系？答案：（1）能够作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象对于原点对称；（2）若点（x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x，－f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也必定互为相反数．2．察看思虑（教材P、P察看思虑）3940二十五、新课教课（一）函数的奇偶性定义象上边实践操作○1中的图象对于y轴对称的函数即是偶函数，操作○中的图象对于原点2对称的函数即是奇函数．1．偶函数（evenfunction）一般地，对于函数f(x)的定义域内的随意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（学生活动）：模仿偶函数的定义给出奇函数的定义2．奇函数（oddfunction）一般地，对于函数f(x)的定义域内的随意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；○2由函数的奇偶性定义可知，函数拥有奇偶性的一个必需条件是，对于定义域内的随意一个x，则－x也必定是定义域内的一个自变量（即定义域对于原点对称）．（二）拥有奇偶性的函数的图象的特色偶函数的图象对于y轴对称；奇函数的图象对于原点对称．（三）典型例题1．判断函数的奇偶性例1．（教材P例3）应用函数奇偶性定义说明两个察看思虑取的四个函数的奇偶性．（本36例由学生议论，师生共同总结详细方法步骤）解：（略）总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1○第一确立函数的定义域，并判断其定义域能否对于原点对称；2的关系；○确立f(－x)与f(x)3○作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．稳固练习：（教材P41例5）例2．（教材P46习题1．3B组每1题）解：（略）说明：函数拥有奇偶性的一个必需条件是，定义域对于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应第一判断函数的定义域能否对于原点对称，若不是即可判定函数是非奇非偶函数．2．利用函数的奇偶性补全函数的图象（教材P41思虑题）规律：偶函数的图象对于y轴对称；奇函数的图象对于原点对称．说明：这也能够作为判断函数奇偶性的依照．稳固练习：（教材P42练习1）3．函数的奇偶性与单一性的关系（学生活动）举几个简单的奇函数和偶函数的例子，并画出其图象，依据图象判断奇函数和偶函数的单一性拥有什么特别的特色．例3．已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数解：(由一名学生板演，而后师生共同评析，规范格式与步骤)规律：偶函数在对于原点对称的区间上单一性相反；奇函数在对于原点对称的区间上单一性一致．二十六、归纳小结，加强思想本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性往常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，一定注意第一判断函数的定义域能否对于原点对称．单一性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生联合函数的图象充分理解好单一性和奇偶性这两个性质．二十七、作业部署4．书面作业：课本P46习题1．3（A组）第9、10题，B组第2题．2．增补作业：判断以下函数的奇偶性：○2x22x；1x1○2f(x)x32x；○3f(x)a（xR）3．课后思虑：已知f(x)是定义在R上的函数，设g(x)f(x)f(x)，h(x)f(x)f(x)22○1试判断g(x)与h(x)的奇偶性；○2试判断g(x),h(x)与f(x)的关系；○3由此你能猜想得出什么样的结论，并说明原因．课题：§指数与指数幂的运算课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术（1）掌握n次方根及根式的看法，正确运用根式的运算性质进行根式的运算；（2）认识分式指数幂的含义，学会根式与分数指数幂之间的相互转变；（3）理解有理数指数幂和无理数指数幂的含义及其运算性质。过程与方法经过详细习题，灵巧运用根式运算。由整数指数幂的运算性质理解有理数指数幂的运算性质。感情态度价值观1）经过学习n次方根的看法及根式的运算，提升学生的运算能力和逻辑思维。2）经过分数指数幂的学习，让学生领会谨慎的修业态度。教课要点：根式与分数指数幂之间的相互转变。教课难点：根式运算与有理数指数幂的运算。教课过程：二十八、引入课题1．以折纸问题引入，激发学生的求知欲念和学习指数看法的踊跃性2．由实例引入，认识指数指数看法提出的背景，领会引入指数的必需性；3．复习初中整数指数幂的运算性质；4．初中根式的看法；假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；二十九、新课教课（一）指数与指数幂的运算1．根式的看法一般地，假如xna，那么x叫做a的n次方根（nthroot），此中n>1，且n∈N*．当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号na表示．式子na叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）．当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号－na表示．正的n次方根与负的n次方根能够合并成±na（a>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n00．思虑：（课本P58研究问题）nan=a必定成立吗？．（学生活动）结论：当n是奇数时，nana当n是偶数时，nan|a|a(a0)a(a0)例1．（教材P58例1）．解：（略）稳固练习：（教材P58例1）2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没存心义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的看法就从整数指数推行到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也相同能够推行到有理数指数幂．3．有理指数幂的运算性质（1）ar·arars(a0,r,sQ)；（2）(ar)sars(a0,r,sQ)；（3）(ab)raras(a0,b0,rQ)．指引学生解决本课开头实例问题例2．（教材P60例2、例3、例4、例5）说明：让学生娴熟掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．稳固练习：（教材P63练习1-3）4．无理指数幂联合教材P62实例利用迫近的思想理解无理指数幂的意义．指出：一般地，无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确立的实数．有理数指数幂的运算性质相同合用于无理数指数幂．思虑：（教材P63练习4）稳固练习思虑：：（教材P62思虑题）例3．（新题解说）从盛满1升纯酒精的容器中倒出1升，而后用水填满，再倒出1升，33又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？解：（略）评论：此题还能够进一步推行，说明能够用指数的运算来解决生活中的实质问题．三十、归纳小结，加强思想本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂能够进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要擅长利用幂的运算法例．三十一、作业部署5．必做题：教材P69习题2．1（A组）第1－4题．6．选做题：教材P70习题2．1（B组）第2题．课题：§指数函数及其性质课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术理解指数函数的看法和意义，能画出详细指数函数的图像，掌握指数函数的性质。过程与方法采纳详细到一般、数形联合的思想方法，领会研究详细函数的性质。感情态度价值观使学生认识指数函数模型的实质背景，认识数学与现实其余学科的联系；感觉研究未知世界的乐趣，从而培育学生对数学的热爱感情。教课要点：掌握指数函数的看法和性质。教课难点：用数形联合的方法从详细到一般地研究、归纳指数函数的性质。教课过程：三十二、引入课题（备选引例）5．（合作议论）人口问题是全世界性问题，因为全世界人口迅猛增添，已惹起全世界关注．世界人口2000年大概是60亿，并且以每年1.3%的增添率增添，依照这类增添速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋向．为此，全世界范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，号召各国要控制人口增添．为了控制人口过快增添，很多国家都推行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的领土上，却养育着22%的世界人口．所以，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增添率约为1%．为了有效地控制人口过快增添，推行计划生育成为我国一项基本国策．○1依照上述资猜中的1%的增添率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？○2到2050年我国的人口将达到多少？○3你以为人口的过快增添会给社会的发展带来什么样的影响？6．上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）可否构成函数？7．一种放射性物质不停变化成其余物质，每经过一年的残留量是本来的时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？8．上边的几个函数有什么共同特色？三十三、新课教课

84%，那么以（一）指数函数的看法一般地，函数

y

ax(a

0,且a

1)叫做指数函数（exponentialfunction

），此中

x是自变量，函数的定义域为

R．注意：○1指数函数的定义是一个形式定义，要指引学生辨析；○2注意指数函数的底数的取值范围，指引学生剖析底数为何不可以是负数、零和1．稳固练习：利用指数函数的定义解决（教材

P68例

2、3）（二）指数函数的图象和性质问题：你能类比前面议论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，联合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特别点、单一性、最大（小）值、奇偶性．研究研究：1．在同一坐标系中画出以下函数的图象：（1）y(1)x3（2）y(1)x23）y2x4）y3x5）y5x2．从画出的图象中你能发现函数y2x的图象和函数y(1)x的图象有什么关系？可否12利用y2x的图象画出y()x的图象？23．从画出的图象（y2x、y3x和y5x）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？4．你能依据指数函数的图象的特色归纳出指数函数的性质吗？图象特色函数性质向x、y轴正负方向无穷延长图象对于原点和y轴不对称

函数的定义域为非奇非偶函数

R函数图象都在

x轴上方

函数的值域为

R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，自左向右看，增函数减函数图象渐渐上涨图象渐渐降落在第一象限内在第一象限内的图象纵坐标的图象纵坐标都大于1都小于1在第二象限内在第二象限内的图象纵坐标的图象纵坐标都小于1都大于1函数值开始增函数值开始减图象上涨趋向图象上涨趋向长较慢，到了某小极快，到了某是愈来愈陡是愈来愈缓一值后增添速一值后减小速度极快；度较慢；9．利用函数的单一性，联合图象还能够看出：10．（1）在[a，b]上，f(x)ax(a0且a1)值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]；11．（2）若x0，则f(x)1；f(x)取遍全部正数当且仅当xR；12．（3）对于指数函数f(x)ax(a0a1)，总有f(1)a；且13．（4）当a1时，若x1x2，则f(x1)f(x2)；（三）典型例题例1．（教材P66例6）．解：（略）问题：你能依据本例说出确立一个指数函数需要几个条件吗？例2．（教材P66例7）解：（略）问题：你能依据本例说明如何利用指数函数的性质判断两个幂的大小？说明：规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式．稳固练习：（教材P69习题A组第7题）三十四、归纳小结，加强思想本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法．三十五、作业部署7．必做题：教材P69习题2．1（A组）第5、6、8、12题．8．选做题：教材P70习题2．1（B组）第1题．课题：§对数与对数运算课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术理解对数的看法，掌握对数的性质，认识指数式与对数式的关系。过程与方法经过与指数式的对照，引入对数的定义与性质。感情态度价值观经历对数式与指数式的互化，培育学生的类比剖析、归纳能力；在学习过程中培育学生研究意识；理解指数与对数之间的内在联系，培育剖析和解决问题的能力。教课要点：对数式与指数式的互化和对数的性质。教课难点：对数看法的理解和对数性质的推导。教课过程：三十六、引入课题14．（对数的发源）价绍对数产生的历史背景与看法的形成过程，领会引入对数的必需性；设计企图：激发学生学习对数的兴趣，培育对数学习的科学研究精神．15．试试解决本小节开始提出的问题．三十七、新课教课1．对数的看法一般地，假如axN(a0,a1)，那么数x叫做以a为底N的对数（Logarithm），记作：．．．a—底数，N—真数，logaN—对数式说明：○注意底数的限制a0，且a1；1○axNlogaNx；2○3注意对数的书写格式．思虑：○1为何对数的定义中要求底数a0，且a1；○2是不是全部的实数都有对数呢？设计企图：正确理解对数定义中底数的限制，为此后对数型函数定义域确实定作准备．两个重要对数：○1常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数lgN；○2自然对数（naturallogarithm）：以无理数e2.71828为底的对数的对数2．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←a→幂底数

lnN．对数←x→指数真数←N→幂例1．（教材P73例1）稳固练习：（教材P74练习1、2）设计企图：娴熟对数式与指数式的相互转变，加深理解对数看法．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思虑达成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．3．对数的性质（学生活动）○1阅读教材P73例2，指出此中求x的依照；○2独立思虑达成教材P74练习3、4，指出此中包含的结论对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：loga10；（3）底数的对数是1：logaa1；（4）对数恒等式：alogaNN；（5）logaann．三十八、归纳小结，加强思想○1引入对数的必需性；○2指数与对数的关系；○3对数的基天性质．三十九、作业部署教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．课题：§对数函数（一）课型：新讲课课时：1课时教课目的：1.知识与技术理解对数函数的看法，掌握对数图像和性质。过程与方法经过察看对数函数图像，归纳对数函数的性质，培育学生数形联合的意识。感情态度价值观使学生认识到事物之间的广泛联系与相互转变，培育学生勇于研究和创新精神。教课要点：掌握对数函数的图象和性质．教课难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及其应用．教课过程：四十、引入课题1．（知识方法准备）○1学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采纳如何的方法？设计企图：联合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，娴熟研究函数性质的方法——借助图象研究性质．○2对数的定义及其对底数的限制．设计企图：为解说对数函数时对底数的限制做准备．2．（引例）教材P81引例办理建议：在教课时，能够让学生利用计算器填写下表：碳14的含量0.50.30.10.010.001P生物死亡年数t而后指引学生察看上表，领会“对每一个碳14的含量P的取值，经过对应关系tlog1P，生物死亡年数t都有独一的值与之对应，从而t是P的函数”．（从而57302引入对数函数的看法）四十一、新课教课（一）对数函数的看法1．定义：函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数（logarithmicfunction）此中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1对数函数的定义与指数函数近似，都是形式定义，注意鉴别．如：y2log2x，log5x都不是对数函数，而只好称其为对数型函数．5○2对数函数对底数的限制：(a0，且a1)．稳固练习：（教材P68例2、3）（二）对数函数的图象和性质问题：你能类比前面议论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，联合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特别点、单一性、最大（小）值、奇偶性．研究研究：○1在同一坐标系中画出以下对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）ylog2x（2）ylog1x2（3）ylog3x（4）ylog1x3○2类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写以下表格：图象特色函数性质函数图象都在y轴右边函数的定义域为（0，＋∞）图象对于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无穷延长函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，自左向右看，图象渐渐上涨图象渐渐降落第一象限的图第一象限的图象纵坐标都大象纵坐标都大于0于0第二象限的图第二象限的图象纵坐标都小象纵坐标都小于0于0○3思虑底数a是如何影响函数yloga

增函数减函数的．（学生独立思虑，师生共同总结）规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数渐渐变大．（三）典型例题例1．（教材P83例7）．解：（略）说明：本例主要观察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解．稳固练习：（教材P85练习2）．例2．（教材P83例8）解：（略）说明：本例主要观察学生利用对数函数的单一性“比较两个数的大小”的方法，熟习对数函数的性质，浸透应用函数的看法解决问题的思想方法．注意：本例应侧重重申利用对数函数的单一性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式．稳固练习：（教材P85练习3）．例2．（教材P83例9）解：（略）说明：本例主要观察学生对实质问题题意的理解，把详细的实质问题化归为数学识题．注意：本例在教课中，还应特别启迪学生用所获取的结果去解说实质现象．稳固练习：（教材P86习题2．2A组第6题）．四十二、归纳小结，加强思想本小节的目的要求是掌握对数函数的看法、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的要点．四十三、作业部署9．必做题：教材P86习题2．2（A组）第7、8、9、12题．10．选做题：教材P86习题2．2（B组）第5题．课题：§对数函数及其性质（二）课型：新课型课时：1课时教课目的：1.知识与技术加深对对数函数看法的理解，熟习对数函数的图像。过程与方法经过察看对数函数图像，发现并归纳对数函数的性质；娴熟应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题。感情态度价值观经过例题和练习的解说与操练，培育学生剖析问题和解决问题的能力。教课要点：