线段的计算（新版）北师大版七年级数学上册课件

第4课线段的计算（2）第四章基本平面图形第4课线段的计算（2）第四章基本平面图形1新课学习1.（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.（1）求线段AB的长；解：（1）∵AC=12，CB=AC，∴BC=×12=8.∴AB=AC+BC=12+8=20.新课学习1.（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，B2（2）求线段DE的长.（2）∵D，E分别是AC，AB的中点，∴AE=AB=×20=10，AD=AC=×12=6.∴DE=AE-AD=10-6=4.（2）求线段DE的长.（2）∵D，E分别是AC，AB的中点，32.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，AC=8cm，MN=1cm，求BC的长.解：∵AC=8cm，N为AC的中点，∴AN=CN=AC=4cm.∵MN=1cm，∴AM=AN+MN=5cm，CM=CN-MN=3cm.∵M是线段AB的中点，∴BM=AM=5cm.∴BC=BM-CM=2cm.2.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的43.（例2）如图，AB=2，AC=6，延长BC到点D，使BD=4BC，求AD的长.解：∵AB=2，AC=6，∴BC=AC-AB=4.∴BD=4BC=16.∴AD=AB+BD=18.3.（例2）如图，AB=2，AC=6，延长BC到点D，使BD54.如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点，若BC=3AB，BE=2EC，且DE=7.5.求AC的长.解：∵D是线段AB的中点，∴BD=AB.∵BC=3AB，BE=2EC，∴BE=BC=2AB.∴DE=BD+BE=AB+2AB=AB=7.5.∴AB=3.∴BE=2AB=6，CE=BE=3.∴AC=AB+BE+CE=12.4.如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB65.（例3）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD=6，则线段BM等于（）A.3B.4C.5D.6C5.（例3）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分76.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，∴AD=AB+BC+CD=10xcm.∵M是AD的中点，∴AM=MD=AD=5xcm.∴BM=AM-AB=5x-2x=3xcm.∵BM=6cm，∴3x=6，x=2.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm.6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M8重难易错7.画直线l，并在直线l上任取三个点A，B，C，使AB=10，BC=4，分别画线段AB，BC的中点E，F，求线段EF的长.解：∵E，F分别是线段AB，BC的中点，∴BE=AB，BF=BC.分两种情况：重难易错7.画直线l，并在直线l上任取三个点A，B，C，使9第一种：点C在点B的右侧（如图1）.∵EF=BE+BF，∴EF=AB+BC=（AB+BC）=×（10+4）=7.第一种：点C在点B的右侧（如图1）.10第二种：点C在点B的左侧（如图2），∵EF=BE-BF，∴EF=AB-BC=（AB-BC）=×（10-4）=3.综上，EF=7或3.第二种：点C在点B的左侧（如图2），118.小明，小英，小丽，小华的家位于同一直线上，已知小明家（A）与小英家（B）的距离为480米，小丽家（C）与小英家（B）的距离为320米，小华家（Q）位于小明家（A）与小丽家（C）中间的位置.请你根据条件，画出图形，求出小明家（A）与小华家（Q）的距离.8.小明，小英，小丽，小华的家位于同一直线上，已知小明家（12（2）求线段DE的长.∵M是线段AB的中点，∴BM=AM=5cm.BC=MC-BM=7-3=4.如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线段AB的中点，N是线段MC的中点，点N在点B的右边.请你根据条件，画出图形，求出小明家（A）与小华家（Q）的距离.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.∴DE=AE-AD=10-6=4.（2）求线段DE的长.4BC，求AD的长.∵点Q是AC的中点，∴AQ=AC=400m.∵点Q是AC的中点，∴AQ=AC=80m.解：∵D是线段AB的中点，∴BD=AB.5-a.第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），5D.（2）∵D，E分别是AC，AB的中点，解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，∴AD=AB+BC+CD=10xcm.∴AB=AC+BC=12+8=20.小明，小英，小丽，小华的家位于同一直线上，已知小明家（A）与小英家（B）的距离为480米，小丽家（C）与小英家（B）的距离为320米，小华家（Q）位于小明家（A）与小丽家（C）中间的位置.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm.解：∵小明，小英，小丽和小华的家位于同一直线上，根据题意AB=480m，BC=320m，∵AB>BC，∴先确定直线上A，B的位置，AB=480m，B，C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），

AB=480m，BC=320m，∴AC=160m.∵点Q是AC的中点，∴AQ=AC=80m.（2）求线段DE的长.解：∵小明，小英，小丽和小华的家位于13第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），

∵AB=480m，BC=320m，∴AC=800m.∵点Q是AC的中点，∴AQ=AC=400m.∴综上所述，小明家（A）和小华家（Q）的距离为80m或400m.第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），14三级检测练9.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5，则线段AD的长为

.一级基础巩固练6三级检测练9.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的1510.已知A，B，C是线段MN上的点，MA=AB，C是BN的中点，若AC=6，求MN的长.解：∵C是BN的中点，∴BC=NC.∵MA=AB，∴AB+BC=BM+BN，即AC=MN.∴MN=2AC=2×6=12.10.已知A，B，C是线段MN上的点，MA=AB，C是BN1611.已知线段AB=12cm，在直线AB上取一点C，使BC=

AC，则线段AC的长是

cm.二级能力提升练8或2411.已知线段AB=12cm，在直线AB上取一点C，使B1712.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.（要求画图说明）12.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC18解：如图1，点C在线段AB的延长线上，AM=AC=（AB+BC）=×（8+4）=6（cm）；如图2，点C在线段AB上，AM=AC=（AB-BC）=×（8-4）=2（cm）.综上所述，线段AM的长为6cm或2cm.解：如图1，点C在线段AB的延长线上，1913.如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线段AB的中点，N是线段MC的中点，点N在点B的右边.（1）填空：图中共有线段

条；三级拓展延伸练1013.如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线20（2）若AB=6，MC=7，求线段BN的长；（2）∵AB=6，M是线段AB的中点，∴BM=AB=3.∵MC=7，N是线段MC的中点，∴NC=MC=3.5，BC=MC-BM=7-3=4.∴BN=BC-NC=4-3.5=0.5.（2）若AB=6，MC=7，求线段BN的长；（2）∵AB=621（3）若AB=a，MC=7，将线段BN的长用含a的代数式表示出来.（3）∵AB=a，M是线段AB的中点，∴BM=AB=a.∵MC=7，N是线段MC的中点，∴NC=MC=3.5，BC=MC-BM=7-a.∴BN=BC-NC=7-a-3.5=3.5-a.（3）若AB=a，MC=7，将线段BN的长用含a的代数式表示2214.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.（1）求线段AB的长；解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，∴OA=2，OB=8.∴AB=OA+OB=10.14.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.23（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为24（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：①当点P在A，B两点之间运动时（如图甲）.MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5.25②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）.MN=NP-MP=BP-AP=AB=5.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）.26如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.（2）∵AB=6，M是线段AB的中点，∴BM=AB=3.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=如图，点A，M，B，N，C在