等比数列的前n项和课件

等比数列的

前n项和新疆奎屯市一中王新敞等比数列的

前n项和新疆奎屯市一中王新敞1复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，…，第n项用表示，…，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中2复习数列的有关概念2

如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列的前n项和。复习数列的有关概念2如果数列3复习等差数列的有关概念

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的前n项和当公差d=0时，，当d≠0时，,是关于n的二次函数且常数项为0.复习等差数列的有关概念定义：如果一个数列从第4复习等比数列的有关概念

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。等比数列的通项公式为当q=1时，这是一个常函数。如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。复习等比数列的有关概念定义：如果一个数列从第5等比数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项和是什么？等比数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得当6等比数列的前n项和公式的其它形式当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项和公式的其它形式当q≠1时，当q=1时，7等比数列的前n项和例题1解：例1求等比数列的前8项的和.等比数列的前n项和例题1解：例1求等比数列8等比数列的前n项和例题2例2某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列，记为答：5年内可以使总产量达到30万吨.于是得到整理后，得第一年为5万吨，第二年为5+5×10%=5（1+10%）等比数列的前n项和例题2例2某制糖厂今9等比数列的前n项和例题3的(1)解答证明：

即它们的比值是常数因此这个数列是以为公比的等比数列.

例3已知无穷数列，求证：这个数列是等比数列；这个数列中的任意一项是它后面第5项的；这个数列中的任意两项的积仍然在这个数列中.等比数列的前n项和例题3的(1)解答证明：即10等比数列的前n项和例题3的(2)解答证明：

例3已知无穷数列，求证：(2)这个数列中的任意一项是它后面第5项的；所以这个数列中的任意一项是它后面第5项的等比数列的前n项和例题3的(2)解答证明：例11等比数列的前n项和例题3的(3)解答证明：

因为n≥1，m≥1，所以n+m≥2，n+m-1∈N属于这个数列，并且是数列的第n+m-1项.

例3已知无穷数列，求证：(3)这个数列中的任意两项的积仍然在这个数列中.等比数列的前n项和例题3的(3)解答证明：因12等比数列的前n项和练习11.根据下列条件，求相应的等比数列的等比数列的前n项和练习11.根据下列条件，求相应的等比数13等比数列的前n项和练习2-32.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:3.求等比数列从第3项到第7项的和.