2021-2022学年重庆市梁平区初二数学第一学期期末试卷及解析

()()aa22223．若一个正多边形的每一个外角都等于40，则这个正多边形的边数是()A．7()D．5．将0.000075用科学记数法表示为()D．7.5105((2mA．10B．52C．20D．327．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示A．1号袋8．学校为创建9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的程为(B．2号袋C．3号袋普类图书花费10000元，购买文学类图书花费且购买科普书的数量比购价格是D．4号袋“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科买文学x元，则可列方)100009000A．x900010000B．100x5x900010000100D．xx11(2bc33A．abcdB．badcC．adcbD．cadbABAEBED12AEBDBDE10．如图，，，点在边上，，和相交于点，若138，则ACO的度数为()A．71B．76C．78D．8011．如图，在RtAEB和RtAFC中，F90，，与相交于点，与相交于EBECFBEACMCFEAC点，与相交于点，FAB．有下列结论：BC①DABCFNEDFD；③ACBE；②；④ACNABM．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如2(8312，165232，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A．255024B．255054C．255064D．250554二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在上.13．若一个14．当k时，二次三项式x2kx12分解因式的结果是15．用直尺和已知角，如图，能得到COD△COD的依据是．答题卡中对应的横线三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形中的最大的角度是．(x4)(x3)．圆规作一个角等于BE16．如图，已知ABDE，，请你添加一个适当的条件（填写一个即可），使得ABCDEC．17．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，可求得提速前列车的平均速度为km/h．18．如图：ABC是等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ4，PE1，则的长是．AD三、解答题（本题共7个小题，每小题10分，共70分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理在答题卡中对应的位置上.步骤，请将解答书写19．计算：（12a．1a22a3a9a2（2）a20．解下列方程：2xx372x61（1）；3x22xx2．（2）21．先化简，再求值(ab)(ab)(4ab38a2b2)4aba2b1（1），，；x(x2x)(x1)x22x1x2ABCMNABC111（2）在直线上有一点使得的值最小，请在图中标出点的位置；MNPPAPBP（3）求的面积．ABC23．如图，中，BAC45，点在上，，，垂足分别为，，ABCABCPABADCPBECPDE已知2，求的长．DCBE24．“绿水青山就是金山银山”．工作效率比原计划提高了25%，结果提前了30天完成了这一任务．（1）用含x的代数式填表（万平方米/天）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的结果不需要化简）工作时间（天)工作效率（总任务量（万平方米）原计划实际x6060（2）求（1）的表格中的的值．x25．如图，中，AD平分，且平分，DEAB于E，DFAC于．FDGBCBCABCBAC（1）说明BECF的理由；（2）如果AB5，AC3，求AE、BE的长．四、解答题：（本大题共1小题，满分8分）解答时必须给出必要的满算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26．如图，在ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，ACB90，ACBC，点A(1,3)，点是x轴P上的一个动点，点E是AB的中点，在PEF中，PEF90，PEEF（1）如图1，当点与坐标原点重合时：①求证PPCEFBE；②求点的坐标；F（2）如图2，当点在线段CB上时，求证SPSCPEAEF（3）如图3，当点在线段CB的延长线时，若SP4则此刻点的坐标为．SFPBEAEF一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；3．解：360409，这个多边形的边数是9．故选：C．边上的高，本选项符合题意；D6．解：(ambn)2a2mb2n，m4n3，．7．解：如图所示，该球最后落入2号袋．故选：．B8．解：设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为：x900010000x5100．x故选：．B9．解：a0.320.09，b321，19，d(1)01，c()293310.0919，9badc．故选：．B10．解：和相交于点，AEBDOAODBOE．AODBOE在和中，AB2．，BEO12，又1BEO，AECBED．在和BED中，AECABAEBE，AECBEDAECBED(ASA)．ECEDCBDE，．在EDC中，ECED，，138CEDC71，BDEC71．故选：A．11．解：EACFAB，EACBACFABBAC，即EABCAF，在ABE和，ACF第7页（共15页）EFEABFAC，BCACAB，，，AEAF在和RtADF中，RtADEADADAEAF，RtADERtADF(HL)，DAEDAF，EDAE，FDAF，EDFD，故②正确；在ACN和ABM，BACCABACBCCB，ACNABM(ASA)（故④正确）；综上所述，正确的结论是①②④，共有3个．故选：C．12．解：设相邻的两奇数分别为2n1，2n1(n1，且n为正整数），(2n1)2(2n1)28n，根据题意得：，8n20171，8n252n最大为252，此时，，2n15052n150332125232...5032501250525032505212255024．故选：．A二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．解：设三个内角的度数分别为，，．k2k3k则，k2k3k180k30解得，2k603k90则，，90这个三角形最大的角等于．90故答案为：．14．解：(x4)(x3)x7x12，2k7k7，．故应填7．ODOCODOC15．解：由作法得，CDCD，COD所以△COD(SSS)．故答案为．SSS16．解：添加条件是：，BCECBCECE，ABC在与DEC中，BABDEABCDEC(SAS)．BCEC故答案为：．17．解：设提速前列车的平均速度为，根据题意可得：xkm/h第9页（共15页）ss50，xxvsv50解得：．xsv故答案为：．5018．解：ABC是等边三角形，ABBCACABCCBAC60，，ABECAD在和中ABACBAEC60AECDABECAD(SAS)，ADBE，CADABE，BAC60，BPQABEBADCADBADBAC60，BQAD，BQP90，RtBQP在中，BQP90，PBQ180906030，，PQ4BP2PQ248，PE1，ADBEBPPE819，9．三、解答题（本题共7个小题，每小题10分，对应的位置上.故答案为：共70分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中19．解：（11713)2302900；a12a（2）a22a3a9a21(3a)(3a)aa(a2)3a2a第10页（共15页）a3aa(a2)2aa3aa2a(a2)2aa2a(a2)a(2a)a(a2)2aa2．2xx372x620．解：（1）1，2xx3712(x3)，方程两边都乘2(x3)，得4x2(x3)7，1解得：，x612(x3)0，时，检验：当x6所以x16是原方程的解，即原方程的解是x1；63x22xx2，（2）方程两边都乘x2，得3x2(x2)，1解得：，x31时，x20，检验：当x3所以x13是原方程的解，1即原方程的解是x．321．解：（1）(ab)(ab)(4ab38a2b2)4aba2b2b22aba22ab，a2b1，时，原式2221当2440；第11页（共15页）（2）(x12xx)(x1)xx2(x22x1)1xx22x1x(x1)(x1)1xx1(x1)2x(x1)1x(x1)1xx1x1xx(x1)x1x1xx2xx1x2，x1x2x10，x21x，当时，原式1xx1x1x2x1x11．22．解：（1）如图，即为所求．△ABC111（2）如图，点即为所求．P331311211327．2（3）的面积为ABC22223．解：ABCBAC45，ACB90，ACBC，DACACD90BCEACD90，，DACBCE，在ACD和CBE中，DACBCEADCCEB，ACBCACDCBE(AAS)，BECD2．(125%)x万平方米，原计划需要60天完成则实际每天绿化24．解：（1）设原计划每天绿化万平方米，xx60任务，实际(125%)x天完成任务．(125%)x；60；60x(125%)x故答案为：．（2）依题意，60得：60x(125%)x30，2解得：，x52经检验，是原5方程的解，且符合题意．x答：（1）的表格中的x的值为2．525．（1）证明：连接BD，，CDAD平分BAC，，DFAC，DEABDEDF，BEDCFD90，DGBC且平分BCBDCD，在RtBED与RtCFD，中，BDCDDEDF，RtBEDRtCFD(HL)BECF；，（2）解：在AED和AFD中，AEDAFD90EADFAD，ADADAEDAFD(AAS)，AEAF，设，则CFx，BEx第13页（共15页）AFACCF，，，，AC3AEABBE5x3x，AEABBE514，四、解答题：（本大题共1小题，满分8分）解答时必须给出必要的满算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.①，，OEC