安徽2017数学中考模拟试卷及答案

2017年中考数学模拟题、选择题：TOC\o"1-5"\h\z1・计算-5-（-2）X3的结果等于（ ）A.-11 B.-1 C.1 D.11.若（x-2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（ ）A.a=0；b=2 B.a=2；b=0 C.a=-1；b=2 D.a=2；b=4.由四舍五入法得到的近似数6.8X103,下列说法中正确的是（ ）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字则被剪开的四4.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2,则被剪开的四条边有可能是（ ）A.PA,PB,AD,BCB.PD,DC,BC,ABC.PA,AD,PC,BCD.PA,PB,PC,AD出D.3oD.3o=OD.2(a+b)=2a+b5•下列各式中，计算正确的是（ ）1A.3-1=-3 B.3-3=-9 C.3-2而6•下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b7.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少.如图，点P在4ABC的边AC上，要判断△ABPs^ACB,添加一个条件，不正确的是（ ）第1页共10页

A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCAPA3c—-=—C处ACA.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCABACD-—

DBPCB时,b的取值范围是( )C.-0.5WbW0.5D.-0.5WbW1.如图,在平面直角坐标系中,AABC的顶点坐标分别为ABACD-—

DBPCB时,b的取值范围是( )C.-0.5WbW0.5D.-0.5WbW110•如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A.5米B.8米C.7米D.5百米、填空题:一元一次不等式-xN2x+3的最大整数解是.解因式：2x2Mx+2=.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则NC二—度.14如图,在4ABC中，ZC=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=时,^CPO与4CBA相似.第2页共10页

、计算题：15.计算：-14+(2016-n)0-(-)-1+10.51- ；1-2sin60°.16•解方程：x2-4x+1=0(配方法)、作图题:17•如图，AABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出^ABC关于x轴对称的AA^1cl，并写出点A1的坐标；(2)请画出^ABC绕点B逆时针旋转90°后的AA2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和n).第3页共10页、解答题：18已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证:2a+b=0；(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.19•从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛(点C)，测得俯角分别为15°和60°,如图，直线AB与地面垂直,AB=50米，试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=j的图象在第一象限交于点A(4,3)，与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y』的表达式;第4页共10页

(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB二MC,求此时点M的坐标.21•学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.第5页共10页

、综合题:22•如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线丫=@乂2+@乂-2上.(1)点A的坐标为，点B的坐标为；(2)抛物线的关系式为 ；(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求4DBC的面积；(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达^AB/C的位置.请判断点B,C,是否在(2)中的抛物线上，并说明理由.23•如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2〃^D在边OC上且OD=1.25.(1)求直线AC的解析式.(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得4DMC为等腰三角形？若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)抛物线y=-x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上)，且4ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处？第6页共10页参考答案.C2.D 3.C4.A 5.C 6.C 7.D 8.D. 9.D 10.B.答案为：-112.答案为：2(x+1)2. 13.答案为45. 14.答案为4.8或"’..解：原式=-1+1-(-2)+ '；-1-2X_'=-1+1+2+ ；-1- =1..X2-4x+1=0(配方法) x2-4x=-1(x-2)2=3；.x-2二±；M,・•.叼二2— 工之二2十;3.【解答】解：(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2,-4),B1(1,-1),C1(4,-3),如图下图：连接ApBpC1即可得到^AF1cl.第7页共10页(3)由两点间的距离公式可知：BC=.・••点C旋345转到C2点的路径长_9口冗「标二代R二：：：. ' -：.(1)见解析；(2)x=—2.解：作ADXBC于点D,：NMBC=60°,・，.NABC=30°,•.•AB，AN,・♦.NBAN=90°,・・・NBAC=105°,则NACB=45°,在RtAADB中，AB=1000,则UAD=500,BD=$OU后，在RtAADC中，AD=500,CD=500,则BC=500+50073.答：观察点B到花坛C的距离为。口口+50口也)米.a 22 1 20.【解答】解：(1)把点A(4,3)代入函数y—得：a=3X4=12,，y一.OA='32+42=5,,••OA=OB,・，.OB=5,・•.点B的坐标为(0,-5),V-5 fk=2把B(0,-5),A(4,3)代入丫=卜乂+匕得：山□解得：k-.c-Ay=2x-5.(2)二•点M在一次函数y=2x-5上，.•.设点M的坐标为(x,2x-5),•••MB:MC,・・・；J+⑵-5+5)2二,W2K-5-5)2解得：x=2.5,・•.点M的坐标为(2.5,0).21.解：开始 (4 分)第8页共10页

11+3=411+3=41+4=51+5=622+3=52+4=62+5=7P（两数和为偶数）P（两数和为奇数）・•.这个方法公平合理。 _ 22.【解答】解：(1)：C(1,0),AOC=1,VAC=—,.'・OA=£谩:.-：：=2,.'・A(0,2),作BH^x轴于H,如图^,.,△ACB为等腰直角三角形，・•・CA=CB,NACB=90°,VZACO+ZBCH=90°,ZACO+ZCAO=90°,AZCAO=ZBCH,"ZAOOZCHB在448和4CBH中匚但人e：th,.・.4acO04CBH,.・.OC=BH=1,AO=CH=2,・'.B(-3,1)；,AC^CBI故答案为(0，2),(-3,1)；(2)把B(-3,1)代入y=ax2+ax-2得9a-3a-2=1,解得a=0.5,.,.抛物线解析式为y=0.5x2+0.5x-2；故答案为y=0.5x2+0.5x-2；17(3)Vy=0.5x2+0.5x-2=0.5(x+0.5)2- ,；.D(-0.5,-)，设直线BD的关系式为y=kx+b,将B(-3,1)、D(-0.5,葭将B(-3,1)、D(-0.5,葭）代入得，-3k+b=l一扣3一年解得k=-—4,b4・•・BD的关系式为y=--x--；直线BD和x轴交点为E,如图1,当y=0时，-：x-+。，解得x=-2.2,则E(-2.2,0),・•^△BCD"bCE17]K+S-ce=0.5•(-1+2.2)・1+0.5•(-・•^△BCD"bCE（4）点B,、C,在（2）中的抛物线上.理由如下：如图2,过点B/作B,N，y轴于点N,过点B作BF，y轴于点F,过点C/作C,M，y轴于点M,•・•三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达^AB/C的位置，.\ZCAC’=90°,ZBABZ=90°,AC=AC,,AB=AB',VZBAF+ZB/AN=90°,ZBAF+ZABF=90°,AZABF=ZBZAN,=ZBFA在Rt^AB'N与Rt^BAF中，B'AN-ZABF