集合的概念课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版高一数学必修第一册1.1集合的概念1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(易混点）2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点）那些杀不死你的，终将使你强大

当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队……

学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情.下面就让我们开始吧！那些杀不死你的，终将使你强大1．元素和集合的含义

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．例如

“1~10之间的所有偶数”构成一个集合，2，4，6，8，10是这个集合的元素，1，3，5，7，9，···不是它的元素；“较小的数”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的．一、知识讲解那些杀不死你的，终将使你强大

常见数集及其记法：

数集

记法内容自然数集(非负整数集)N0,1,2,3,4,…正整数集N*或N+1,2,3,4,…整数集Z…-2,-1,0,1,2,…有理数集Q整数和分数实数集R有理数和无理数那些杀不死你的，终将使你强大请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.2.初中几何中对圆是如何定义的？到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆.那些杀不死你的，终将使你强大除了用自然语言描述一个集合，还可以用什么方式表示集合呢？“1~10之间的所有偶数”

组成的集合可以表示为

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注意：1、元素间要用逗号隔开；

2、不管次序放在大括号内。

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“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.

在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？

在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?

那些杀不死你的，终将使你强大湖泊名称所在地水面面积/km2湖面海拔/m蓄水量/(亿m3)湖水最深/m湖水性质青海湖青海43403195778.027咸鄱阳湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江苏2428351.43淡呼伦湖内蒙古2339546131.38淡纳木错湖西藏19624718768.035咸洪泽湖江苏15771227.94淡南四湖山东10973316.13淡博斯腾湖新疆992104880.216淡接下来看表格回答几个问题：那些杀不死你的，终将使你强大

可以利用解集中元素的共同特征来描述

研究对象研究范围共同特征那些杀不死你的，终将使你强大

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，···表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，···表示集合中的元素．如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作a∈A．例如

若用A表示前面例（1）中“1~10之间的所有偶数”组成的集合，则有4∈A，3∈A，等等．2．元素、集合及其关系的表示一、知识讲解那些杀不死你的，终将使你强大

把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．例1

用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合．解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}．3．集合的表示：列举法一、知识讲解那些杀不死你的，终将使你强大

一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．

你能用这样的方法表示奇数、偶数集及有理数集吗？？思考4．集合的表示：描述法一、知识讲解那些杀不死你的，终将使你强大（1）大于1且小于6的整数

用列举法表示下列集合：用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了，且无序。(3)由1～20以内的所有质