广东省广州市越秀区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）1．某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（）A．88 B．89 C．90 D．无法确定2．下面说法错误的是（）A．线段是直线的﹣部分 B．30以内的质数有9个 C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解 D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系3．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（）吨。A．48 B．50 C．72 D．754．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（）A．36 B．45 C．60 D．725．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（）A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：56．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（）方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定二、计算题7．直接写出得数。（1）×3.6＝（2）20÷＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）8.5﹣5.8＝（8）160×0.05＝（9）＝（10）＝（11）＝（12）＝8．解比例或方程。（1）（2）9．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）（1）（2）（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]（4）三、填空题10．6：＝＝18÷＝（最后一空填小数）。11．km2＝hm22kg20g＝kg36分＝时12．把87%、、0.86、0.8这四个数，按从小到大的顺序进行排列是：＜＜＜13．某企业去年的产值是195020500元，这个数读作元，改写成用“亿”作单位的数约是亿元。（结果保留一位小数）14．六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作分。小明同学的分数记作0分，他实际得了分。15．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共元。16．跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是。17．商场有香蕉a千克，比葡萄的4倍少20千克，则葡萄有千克。如果香蕉有100千克，则葡萄有千克。18．把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是平方厘米。19．甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距米。四、操作与填空题20．（1）图中B点的位置是（，）。（2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。（3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。（4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是。21．如图是学校附近的平面图。（1）这幅图的数值比例尺是。（2）小红家在学校的方向，实际距离是米。（3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。（4）小红从超市走到学校，向偏°方向走米就可以到达。五、解决问题22．五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是的可能性最大。（2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？23．一种铁丝的质量与长度的关系如表。铁丝长度/米2468...铁丝质量/克60120180240...（1）根据表格中的数据，在图中描出表示铁丝质量与对应长度的点，再把它们连接起来。（2）这种铁丝的质量与长度成比例关系。（3）照这样计算，9米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答）24．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）25．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？26．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）27．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）1．某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（）A．88 B．89 C．90 D．无法确定【解答】解：因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。故选：D。2．下面说法错误的是（）A．线段是直线的﹣部分 B．30以内的质数有9个 C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解 D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系【解答】解：A.根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。B.根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。C.方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。D.根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。故选：B。3．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（）吨。A．48 B．50 C．72 D．75【解答】解：两成＝20%60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（吨）答：菜心的产量是50吨。故选：B。4．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（）A．36 B．45 C．60 D．72【解答】解：180°×＝180°×＝36°答：顶角的度数为36°。故选：A。5．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（）A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：5【解答】解：设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。h柱＝4V÷8S＝h锥＝3×5V÷25S＝h柱：h锥＝：＝：＝5：6答：它们高之比是5：6。故选：C。6．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（）方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定【解答】解：方案一：340÷100≈3340﹣3×60＝340﹣180＝160（元）方案二：340×50%×90%＝153（元）160＞153故选：B。二、计算题7．直接写出得数。（1）×3.6＝（2）20÷＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）8.5﹣5.8＝（8）160×0.05＝（9）＝（10）＝（11）＝（12）＝【解答】解：（1）×3.6＝4.2（2）20÷＝25（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）8.5﹣5.8＝2.7（8）160×0.05＝8（9）＝3（10）＝（11）＝3（12）＝8．解比例或方程。（1）（2）【解答】解：（1）x＝×x÷＝÷x＝（2）x÷×＝×x÷＝÷x＝9．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）（1）（2）（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]（4）【解答】解：（1）＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣2＝（2）＝×（999+1）＝×1000＝875（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]＝252÷[4.8×1.5]＝252÷7.2＝35（4）＝×[÷]＝×＝三、填空题10．6：25＝＝18÷75＝0.24（最后一空填小数）。【解答】解：6：25＝＝18÷75＝0.24。故答案为：25，75，0.24。11．km2＝70hm22kg20g＝2.02kg36分＝0.6时【解答】解：km2＝70hm22kg20g＝2.02kg36分＝0.6时故答案为：70；2.02；0.6。12．把87%、、0.86、0.8这四个数，按从小到大的顺序进行排列是：0.86＜0.87＜＜0.8【解答】解：87%＝0.87＝0.8750.8＝0.8777......0.86＜0.87＜＜0.8故答案为：0.86，0.87，，0.8。13．某企业去年的产值是195020500元，这个数读作一亿九千五百零二万零五百元，改写成用“亿”作单位的数约是2.0亿元。（结果保留一位小数）【解答】解：195020500读作：一亿九千五百零二万零五百；195020500＝1.950205亿≈2.0亿故答案为：一亿九千五百零二万零五百，2.0。14．六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作﹣3分。小明同学的分数记作0分，他实际得了90分。【解答】解：六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作﹣3分。小明同学的分数记作0分，他实际得了90分。故答案为：﹣3，90。15．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共32880元。【解答】解：30000×3.2%×3+30000＝2880+30000＝32880（元）答：能得到本金和利息共32880元。故答案为：32880。16．跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是3：5。【解答】解：（1÷5）：（1÷3）＝：＝3：5答：小兰和小宁速度的最简比是3：5。故答案为：3：5。17．商场有香蕉a千克，比葡萄的4倍少20千克，则葡萄有（a+20）÷4千克。如果香蕉有100千克，则葡萄有30千克。【解答】解：（a+20）÷4答：葡萄有（a+20）÷4千克。（100+20）÷4＝120÷4＝30（千克）答：如果香蕉有100千克，则葡萄有30千克。故答案为：（a+20）÷4，30。18．把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是126平方厘米。【解答】解：36÷4＝9（平方厘米）9×6×3﹣36＝54×3﹣36＝162﹣36＝126（平方厘米）答：原来长方体的表面积是126平方厘米。故答案为：126。19．甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距1200米。【解答】解：设A、B两地相距x米，则甲5分钟行的路程是x米，乙5分钟行走的路程是（x﹣240）米x：（x﹣240）＝5：3＝240×5x＝1200答：A、B两地相距1200米。故答案为：1200。四、操作与填空题20．（1）图中B点的位置是（8，8）。（2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。（3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。（4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是4：1。【解答】解：（1）图中B点的位置是（8，8）。（2）（3）（4）如图：（4）根据相似图形面积比等于边长比的平方，可得：原梯形与缩小后梯形的边长比＝2：1，面积比＝4：1。故答案为：（8，8），4：1。21．如图是学校附近的平面图。（1）这幅图的数值比例尺是1：80000。（2）小红家在学校的正东方向，实际距离是800米。（3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。（4）小红从超市走到学校，向南偏东30°方向走2400米就可以到达。【解答】解：（1）800米＝80000厘米1厘米：80000厘米＝1：80000答：这幅图的数值比例尺是1：80000。（2）小红家在学校的正东方向，实际距离是800米。（3）2400÷800＝3（厘米）所以超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。（如图）（4）小背从超市走到学校，向南偏东30°方向走2400米就可以到达。故答案为：1：80000；正东，800；南，东，30，2400。五、解决问题22．五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。（2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？【解答】解：（1）因为30%＞27%＞23%＞16%，所以这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。（2）78÷（23%+16%）＝78÷0.39＝200（人）答：五年级一共有学生200人。故答案为：苹果；200人。23．一种铁丝的质量与长度的关系如表。铁丝长度/米2468...铁丝质量/克60120180240...（1）根据表格中的数据，在图中描出表示铁丝质量与对应长度的点，再把它们连接起来。（2）这种铁丝的质量与长度成正比例关系。（3）照这样计算，9米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答）【解答】解：（1）统计图如下：（2）60÷2＝30（克）120÷4＝30（克）180÷6＝30（克）240÷8＝30（克）铁丝质量÷铁丝长度＝30