平面向量的概念及表示高一数学精讲课件（人教A版2019）

平面向量及其应用章前语向量是近代数学中重要和基本概念之一，向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用。本章我们将通过实际背景引入向量的概念，类比数的运算，学习向量的运算及性质，建立向量的运算体系。在此基础上，用向量的语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的一些问题。本章知识结构平面向量的概念向量的实际背景与概念向量的几何表示相等向量与共线向量小结及随堂练习向量的实际背景与概念01创设情境兴趣导入选题的背景Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Donecluctusnibhsitametsemvulputatevenenatisbibendumorcipulvinar.长度变化位置变化时间路程观察对比归纳共性

共同特点:“既有大小”、“又有方向”的量抽象概括探索新知选题的背景一本书、一棵树、一支笔…只有大小的数量“1”数量既有大小又有方向向量位移、速度、重力、浮力…

只有大小没有方向的量叫做数量既有大小又有方向的量叫做向量定义注意1.我们所学的向量是自由向量，即只有大小和方向，而没有特定

的位置，这样的向量可以任意进行平移

数量可由数轴上的点表示，那如何表示一个向量呢？举例辨析理解新知例2.判断下列说法是否正确,并说明理由:①.由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.

错误,因为温度没有方向。②.坐标平面上的x轴和y轴是向量.

错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小。例1.举例：根据向量与数量的定义，将学过的量进行分类数量：路程、面积、身高、体重、功、功率……向量：位移、速度、重力、……向量的几何表示02理解识记向量表示数量向量

一一对应

理解识记向量表示向量的几何表示：向量常用一条有向线段来表示有向线段的长度表示向量的大小.箭头所指的方向表示向量的方向

注意有向线段三要素：起点、方向、长度注意符号表示向量时，起点必须写在终点的前面。理解识记相关概念

注意1.向量不能比较大小，但向量的模可以比大小；2.零向量的长度为0，方向不确定，它的方向是任意的；3.单位向量长度为1，每个单位向量的方向是确定的（由题设规定）牛刀小试运用新知例3：任取不共线的三个点，观察能构成哪些向量？分别用有向线段和字母表示这些向量BAC

牛刀小试运用新知例5：说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量(小方格边长为1)．ABCDEFHGMNQPLZKT

向量与向量之间有怎样的关系呢？相等向量与共线向量03动脑思考再探新知ABCDEFHGMNQPLZKT

ABCDEFHGMNQPLZKT动脑思考再探新知

动脑思考再探新知

这就是说，任一组平行向量都可以平移到同一直线上因此，平行向量也叫做共线向量任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模与方向确定。理解新知牛刀小试

辨析：①共线向量也就是平行向量，向量“共线”的含义不同于几何中“共线”含义；

②相等向量一定是共线(平行)向量，而共线(平行)