晶体的点阵结构和晶体的性质

晶体的点阵结构和晶体的性质第7章

由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。

晶体的定义非晶态结构示意图晶态结构示意图7.1晶体结构的周期性和点阵晶体结构=点阵+结构基元

每个点阵点所代表的具体内容（包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）.

按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点,称为点阵.由此推断：点阵的环境必须相同,阵点是无限的.7.1.1点阵、结构基元和晶胞点阵的定义结构基元(structuralmotif)直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵.结构基元点阵点阵参数：相邻点阵点的距离最简单的情况是等径圆球密置层.每个球抽取为一个点.这些点即构成平面点阵.平面点阵在二维方向上排列的阵点,即为平面点阵.（a）NaCl平面点阵（b）Cu结构点阵晶格ab（c）石墨平面点阵结构点阵晶格（a）Po空间点阵结构点阵晶格空间点阵结构点阵晶格（b）CsCl空间点阵结构点阵晶格（c）Na空间点阵结构点阵晶格（d）Cu点阵与晶体关系图晶体（点阵结构）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点7.1.2点阵参数和晶胞参数晶胞的定义晶体结构的基本重复单元称为晶胞.空间点阵必然可选择3个不相平行的单位矢量a，b，c。点阵参数指三个矢量a，b，c的长度及两两之间的夹角。a=｜a｜，b=｜b｜，c=｜c｜α=b∧c，β=a∧c，γ=a∧b选择有多种方式.

NaCl三维周期排列的结构及其点阵原子在晶胞中的位置坐标(0,0,0)

(1/2,1/2,0)

(1/2,0,1/2)

(0,1/2,1/2)

Cl-

NaCl三维周期排列的结构及其点阵原子在晶胞中的位置(1/2,1/20,1/2)

(0,

1/2，0)

(1/2,0,0)

(0,0,1/2)

Na+

当三个晶轴构成直角坐标系时（

=

=

=90),根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：在非直角坐标系中,计算公式为：*两粒子之间的距离7.2晶体结构的对称性7.2.1晶体结构中可能存在的对称元素晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的差别：

晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和对称元素外，还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对称元素。

(1).旋转轴--旋转操作(2).镜面--反映操作(3).对称中心--反演操作(4).反轴--旋转反演操作(5).点阵--平移操作(6).螺旋轴--螺旋旋转操作(7).滑移面--反演滑移操作旋转轴的限制晶体的旋转轴仅限于n=1,2,3,4,6.不可能出现5及大于6的轴次,这是晶体的点阵结构所决定的.对称轴n通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直,在平面点阵上必有过O点的直线点阵AA＇,其素向量为a.利用对称轴n对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度

,产生点阵点B与B＇,BB＇必然平行与AA＇证明B‘BA‘A-aanO2/n2/n旋转轴的限制mcos

n=360

/

-2-1180

2-1-1/2120

30090

411/260

621360

1B‘BA‘A-aanO2/n2/n1.平移

平移是晶体结构中最基本的对称操作，可用T来表示

Tmnp＝ma＋nb＋pc

m，n，p为任意整数即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点阵上，使点阵点在a方向平移m单位，b方向平移n单位，c方向平移p单位后，点阵结构仍能复原。所有点阵都有的操作2.旋转书写符号图示符号12346

若物体含有一个对称面，那么在对称面一侧的每一点，都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另一种特殊情况是物体本身是一个平面物体，被包含在对称面内，则平面上每一点与自己对应。

3．反映—反映面：书写符号：m

4．旋转反演—反轴：这是一个复合操作，即绕轴旋转2p/n后，再按对称中心反演后，图形仍能复原，我们称这轴为反轴，记为。这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴Sn是一个相关操作。相互间的联系如下：

复合操作由旋转加平移组成。这一对称操作与下一个对称操作反映滑移（滑移轴）都是晶体点阵对称性所特有的。螺旋轴用nm符号表示，即晶体点阵在螺旋轴作用下，转动2p/n角度，再沿着旋转轴平移m/n个单位。例如21螺旋轴表示：图形绕旋转轴转动180°，同时沿轴方向平移1/2个矢量单位。轴次为n的螺旋轴有（n－1）种，即旋转m/n×360°时，同时平移m/n个单位，记为nm，m＝1，2……，n－1。所以，4次螺旋轴，可有41、42、43三种，分别为旋转90°，平移1/4个单位；旋转180°，平移2/4个单位；旋转270°，平移3/4个单位。5．螺旋旋转—螺旋轴：5．螺旋旋转—螺旋轴：m

这个动作是图形按对称面反映后，还沿着反映面的某方向平移1/n个单位，再复原。滑移面分三类：第一类是反映后沿着a、b、c晶轴平移1/2个单位的，分别称a、b、c轴滑移面；第二类是反映后沿着a、b轴或a、c轴或b、c轴对角线方向平移1/2个单位的，称对角滑移面，记为n；第三类是在金刚石结构中存在的滑移面，反映后沿（a＋b）、（b＋c）或（a＋c）方向平移1/4单位，称d滑移面或金刚石滑移面。6．反映滑移—滑移面：7.2.2晶系、晶族和惯用坐标根据晶体结构所具有的特征对称元素，将晶体分为7个晶系(cryatalsystem)。立方晶系(cubic)：有4个三次对称轴，晶胞的四个体对角线。六方晶系(hexagonal)：有1个六次对称轴。四方晶系(tetragonal)：有1个四次对称轴。三方晶系(triagonal)：有1个三次对称轴。正交晶系(orthothombic)：有3个互相垂直的二次对称轴或2个相互垂直的对称面。单斜晶系(monoclinic)：有1个二次对称轴或对称面。三斜晶系(triclinic)：没有特征对称元素。7个晶系7个晶系aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=ca=b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系babc单斜晶系高级中级低级六个晶族（CrystalFamily)正交晶系(orthothombic)立方晶系(cubic)六方晶系(hexagonal)四方晶系(tetragonal)三方晶系(triagonal)单斜晶系(monoclinic)三斜晶系(triclinic)正交晶族(orthothombic)立方晶族(cubic)六方晶族(hexagonal)四方晶族(tetragonal)单斜晶族(monoclinic)三斜晶族(triclinic)国际符号中三个位置代表的方向aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=ca=b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系babc单斜晶系第一方向第二方向第三方向7.2.3晶体学点群晶系第一位第二位第三位点群（共32个）可能对称元素方向可能对称元素方向可能对称元素方向三斜1,`1任意无无1，`1单斜2,m,2/mY无无2,m,2/m正交2，mX2，mY2，mZ222,mm2,mmm四方4,`4，4/mZ无，2，mX无，2，m底对角线4,`4，4/m，422，4mm,`42m,4/mmm三方3,`3Z无，2，mX无3,`3,32,3m,`3m六方6,`6,6/mZ无，2，mX无，2，m底对角线6,`6,6/m,622,6mm,`62m,6/mmm立方2,m,4,`4X3,`3体对角线无，2，m面对角线23,m3,432,`43m,m`3m晶体学点群的对称元素方向及国际符号点群的Schönflies符号

Cn:具有一个n次旋转轴的点群。Cnh:具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。Cnv:具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。Dn:具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的二次轴的点群。Sn:具有一个n次反轴的点群。T:具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。O:具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。32种点群的表示符号及性质

1.旋转轴(C=cyclic)：

C1,C2,C3,C4,C6;1,2,3,4,62.

旋转轴加上垂直于该轴的对称平面：

C1h=Cs,C2h,C3h,C4h,C6h;m,2/m,3/m(),4/m,6/m3.旋转轴加通过该轴的镜面：C2v,C3v,C4v,C6v;mm2,3m,4mm,6mm4.旋转反演轴S2=Ci,

S4,S6=C3d;32种点群的符号表示符号及性质5.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴：

D2,D3,D4,D6;

222,32,422,622

6.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴和镜面：

D2h,D3h,D4h,D6h;mmm,,4/mm,6/mmm7.D群附加对角竖直平面：

D2d,D3d;

8.立方体群(T=tetrahedral，O=octahedral)T,Th,O,Td,Oh;

23,m3,432,,m3m7.2.4晶体的空间点阵型式(Bravias)书上叫R心六方7.2.4晶体的空间点阵型式(Bravias)a——anorthic(triclinic)三斜m——monoclinic单斜o——orthohombic正交h——hexagonal六方t——trtragonal四方c——cubic立方P——Primitive简单F——FaceI——bodycenter体心R——Rhombohedron菱面体7.3点阵的标记和点阵平面间距1.点阵点指标uvw2.直线点阵指标或晶棱指标[uvw][uvw]3个互质的整数，与矢量平行3.平面点阵指标或晶面棱指标（hkl）(r,s,t为晶面在三个晶轴上的截长,

h,k,l为晶面指标.)晶面在三个晶轴上的倒易截数之比.晶面指标（hkl）的定义平面点阵(553)的取向晶面指标为（553）xyz(553)abc晶面符号并不仅代表一个晶面,而是代表一族晶面(100)(110)(111)在点阵中的取向晶面指标立方晶系

六方晶系

面间距dhkl与晶面指标间的关系（hkl）代表一组相互平行的晶面,任意两个相邻的晶面的面间距都相等,对正交晶系7.4空间群及晶体结构的表达1.空间群7.4.1空间群的推导和表达

晶体结构具有空间点阵式的周期结构,点阵结构的空间对称操作群称为空间群。所以空间群是晶体学空间对称操作的集合。将点操作和平移操作组合在一起，可得到螺旋旋转（包括纯旋转），滑移反映和旋转倒反（或旋转反映）三类复合操作，以及这些复合操作的对称元素出现的位置。2.空间群的推导和表达对称中心与平移组合：

对称中心A经平移t的作用变到A’,这两个对称中心的中点B也是对称中心。

A’ABt二次轴与垂直于该轴平移组合：

二次轴A经平移t的作用变到A’,这A和A’的中点B也是二次轴。

A’ABt空间群的推导和表达三次轴与垂直于该轴平移组合：

三次轴A经平移t的作用变到A’，A’在A的作用下变到A’’,A、A’、A’’的中点B也是三次轴。

A’AA’’B空间群可分为点式空间群和非点式空间群两大类。点式空间群：在14空间点阵型式基础上，将点阵型式和点群进行组合得到。空间群的推导和表达非点式空间群：在点式空间群的基础上，将其中的旋转轴逐一地换成同形的螺旋转轴，将镜面逐一地换成同形滑移面，替换后，抛弃其中不可能的组合，把其中相同的归并到一起。

点阵型式点群单斜晶系mCmP2/m2mP2/mP2PmC2/mC2Cm

晶体的空间点阵结构，满足以上介绍的微观对称操作，具有这些对称元素的群称为空间群。空间群共有230个。由于晶体的空间点阵结构，从数学概念看，点阵点是无限的，则空间群中的对称操作阶次也是无限的。晶体学家都用空间群来标识每一个已知结构的晶体。由于本课程篇幅所限，只做一般介绍。从14种布拉维格子出发，通过32个晶体学点群，加上平移操作，我们可以推引出230个空间群。即属于同一点群的各种晶体可以录属若干空间群。例如点群为C2h－2/m的各种晶体，可以分属以下6个空间群中的一个：C2h1－P2/m，C2h2－P21/m，C2h3－C2/m，C2h4－P2/c，C2h5－P21/c，C2h6－C2/c空间群的推导和表达空间群的推导和表达每个空间群的记号可用Schonflies(熊夫利)记号，或用国际记号，也可同时将两种记号结合使用。如：熊夫利记号国际记号点阵型式记号a方向。平行与a方向有21轴，垂直与a方向有n滑移面。b方向。平行与b方向有21轴，垂直与b方向有镜面。c方向。平行与c方向有21轴，垂直与c方向有a滑移面

3．对称元素分布图对称中心acoob21轴y=1/4处有c滑移面若在晶胞的某个坐标点上有一个原子，通过对称元素的联系，在相关的点上都有相同原子，这一组点上的原子是由该空间群的对称元素联系的、等同的、等效的，故称为等效点系。等效点系是从原子排列的方式表达晶体的对称性。

4．等效点系及坐标aco1243+-利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度D：7.4.2晶体结构的表达及应用D=ZM/NVr1-2=[(Dx)2a2+(Dy)2b2+(Dz)2c2+2DxDyabcosg++2DzDxcacosb+DyDzbccosa]½式中Dx,Dy,Dz分别代表(x2-x1)，(y2-y1)和(z2-z1)。其它晶系可按此式简化后使用。

利用晶胞参数和2个原子在晶胞中的坐标参数(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)可计算两个原子间的距离r1-2(即键长)。不同晶系计算r1-2的公式不同，三斜晶系的公式为：7.5晶体的结构和晶体的性质7.5.1晶体的特性(1)均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。例如有着相同的密度，相同的化学组成。来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观上不能分辨出微观上的不连续性。(2)各向异性：晶体中不同的方向上有不同的物理性质，例如在平行石墨层面的方向与垂直石墨层面的方向上电导率相差104数量级。晶体的这种性质由在不同的方向上晶体内部的原子排列形式不同产生的。(3)自发的形成规则的多面体外形：这是晶体的微观对称性在宏观上的反映。在适当的条件下,晶体能自发的长出由晶面、晶棱、晶顶等几何元素围成的凸多面体,这种性质就称为晶体的自范性.凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）、和顶点数（V）相互之间的关系符合公式F+V=E+27.5晶体的结构和晶体的性质7.5.1晶体的特性（4）晶体的固定熔点性（锐熔性）反映在步冷曲线上出现平台,而非晶体没有固定的熔点,反映在步冷曲线上不会出现平台.晶体1和玻璃体2的步冷曲线（5）对X射线、电子流和中子流产生衍射7.5晶体的结构和晶体的性质7.5.2晶体的点群和晶体的物理性质Neumann(诺依曼)规则：晶体物理性质的对称性不低于晶体所属点群的对称性从晶体的点群对称性，可以判明晶体有无对映体、旋光性、压电效应、热电效应、倍频效应等。旋光性出现在15种不含对称中心的点群。热电性出现在10种只含一个极性轴的点群。压电性出现在20种不含对称中心的点群(432除外)。倍频效应出现在18种不含对称中心的点群。反过来，在晶体结构分析中，可以借助物理性质的测量结果判定晶体是否具有对称中心。7.5晶体的结构和晶体的性质7.5.3晶体的缺陷和性能实际的晶体都是近似的空间点阵式的结构。实际晶体有一定的尺寸，晶体中多少都存在一定的缺陷。晶体的缺陷按几何形式划分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等。

点缺陷：包括空位、杂质原子、间隙原子、错位原子和变价原子等。原子在晶体内移动造成的正离子空位和间隙原子称为Frenkel缺陷；正负离子空位并存的缺陷称为Schottky缺陷。

线缺陷：最重要的是位错，位错是使晶体出现镶嵌结构的根源。面缺陷：反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面、晶畴的界面等。

体缺陷：反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。晶体的缺陷影响晶体的性质，可使晶体的某些优良性能降低，但是从缺陷可以改变晶体的性质角度看，在晶体中造成种种缺陷，就可以使晶体的性质有着各种各样的变化，晶体的许多重要性能由缺陷产生。改变晶体缺陷的形式和数量，就可制得所需性能的晶体。缺陷的含义：晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。

理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。

实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。缺陷对材料性能的影响7.5.3晶体的缺陷和性能晶体缺陷的类型

分类方式：

几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等

形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等一、按缺陷的几何形态分类1.点缺陷2.线缺陷3.面缺陷1.点缺陷（零维缺陷）

缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。包括：空位（vacancy）、间隙原子（interstitialparticle）、异类原子（foreignparticle）

点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程等有关。一、按缺陷的几何形态分类

图2-1晶体中的点缺陷(a)空位(b)异类原子(c)间隙原子一、按缺陷的几何形态分类2.线缺陷（一维缺陷）指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。如各种位错（dislocation）。线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。图2-2(a)刃位错(b)螺位错

(a)

(b)2.线缺陷（一维缺陷）3.面缺陷面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。如晶界、相界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。二、按缺陷产生的原因分类1.热缺陷2.杂质缺陷3.非化学计量缺陷4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等1.热缺陷

定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。类型:弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）和肖脱基缺陷（Schottkydefect）热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓度增加热缺陷产生示意图（a）弗仑克尔缺陷的形成（空位与间隙质点成对出现）（b）单质中的肖特基缺陷的形成2.杂质缺陷定义:亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的缺陷。特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。3.非化学计量缺陷

定义:指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。特点:其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而变化。4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等

（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）（2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）力学性能（屈服强度提高。）

点缺陷与材料行为

从晶体学的发展可分为古典和现代两个阶段。古典晶体学阶段，确定了14种空间点阵型式，导出32种宏观对称群，进而推导出230个空间群。1905年德国人Roentgen发现一种穿透力极强的射线，命名为X射线.1912年，M.Laue实现了X射线在晶体中的衍射，开创了现代晶体学阶段。从1912年至30年代，Laue、Bragg，Pauling等对无机化学物的晶体结构做了大量的测定工作，获得了NaCl型、ZnS型、CsCl型、

萤石（CaF2）、黄铁矿、方解石、尖晶石等典型晶体的精确结构数据。在此基础上，离子晶体结构理论得到发展，Goldschmidt、Pauling各自总结了一套离子半径。7.6晶体的衍射与点阵型式及晶胞内原子分布关联(由晶胞内原子间散射的x射线所决定)衍射的两个要素与晶胞参数关联(由晶胞间散射的X射线所决定)

衍射强度：衍射方向：7.6.1衍射方向晶体衍射方向是晶体在入射X射线照射下产生的衍射X射线偏离入射线的角度.由晶胞间（周期性相联系）散射的X射线的干涉所决定,依据的理论方程有两个：Laue(劳埃)方程：Bragg(布拉格)方程：直线点阵Laue方程的推导1.Laue方程要在s方向观察到衍射,两列次生X射线应相互叠加,其波程差必须是波长的整数倍h称为衍射指标Laue方程的推导OASBPS0aa0a

0=90时,

空间点阵可以看成是由三组不平行不共面向量(a,b,c)组成,所以空间点阵的Laue方程为：所以，衍射线是以直线点阵为轴,顶角为的一系列圆锥面(对不同的h).1.Laue方程在Laue方程规定的方向上所有的晶胞之间散射的次生X射线都互相加强,即波程差肯定是波长的整数倍h,k,l称为衍射指标,表示为hkl或(hkl).并不一定互质,这是与晶面指标的区别.X射线与晶体作用时,同时要满足Laue方程中的三个方程,且h,k,l的整数性决定了衍射方程的分裂性,即只有在空间某些方向上出现衍射（也可以这样理解,两个圆锥面为交线,三个圆锥面只能是交点）1.Laue方程Laue方程将空间点阵看成是由三组不平行不共面的直线点阵组成.而Bragg方程将空间点阵看成是有一组相互平行的平面所组成.2.Bragg方程同一晶面上各点阵点散射的X射线相互加强相邻晶面散射X射线的波程差欲使相邻晶面产生的X射线相互加强7.6.2衍射强度以上介绍晶体衍射方向，即满足Laue方程或Bragg方程的方向将发生衍射，不满足的则不发生衍射，这是衍射的一个要素。衍射的另一个要素是衍射强度。衍射强弱一方面与衍射方向有关（即不同的方向有不同的强度），另一方面与晶体晶胞的原子在空间的分布有关。设晶胞中有n个原子，对衍射指标hkl的衍射方向，晶胞中每个原子对衍射强度都有自己的贡献。虽然各个原子散射的次生X射线的波长、频率、时间周期都相同，但由于衍射产生光程差导致诸波间的周相差。

当晶胞中有N个原子时,这N束次生X射线间发生干涉,其结构是否加强或减弱与原子的坐标及衍射方向有关,满足的公式为：fj为第j个原子的散射因子;xj,yj,zj

为原子的分数坐标;hkl为衍射指标;Fhkl称为结构因子.

Fhkl是复数,其模量|Fhkl|称为结构振幅.结构因子Fhkl

结构因子经常写为:结构因子Fhkl

Ihkl

Fhlk

2或Ihkl=k

Fhlk

2

在结构因子中,晶胞的大小和形状以及衍射方向已经隐含在衍射指标中,晶胞中原子种类反映在原子的散射因子中,晶胞中原子的分布由各原子的坐标参数(xj,yj,zj)表达.衍射强度

前面在推导Laue和Bragg方程时,我们都以素晶胞为出发点,即晶胞顶点上的阵点在满足Laue和Bragg方程衍射都是加强的.当为复晶胞时,非顶点上的阵点散射的X射线与顶点上阵点散射的X射线也要发生相互干涉.其结果是,可能加强,也可能减弱,极端情况是使某些按Laue和Bragg方程出现的衍射消失,这种现象称为系统消光.通过系统消光,可推断点阵型式和部分微观对称元素系统消光每个晶胞中两个点阵点,最简单的情况是晶胞只有两个原子（结构基元为一个原子）.例如:金属Na为A2型(体心)结构两个原子的分数坐标为(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)

体心点阵的消光系数当h+k+l=偶数时Fhkl=2fNa

当h+k+l=奇数时Fhkl

=0

即当h+k+l=奇数时,

hkl的衍射不出现,例如210,221,300,410等衍射系统全部消失.利用得所以:体心点阵的消光系数7.6.3单晶衍射法单晶衍射用的晶体一般为直径0.1～1mm的完整晶粒。当选好晶体后有胶液粘在玻璃毛顶端，安置在测角头上，收集衍射强度数据。测定晶胞参数及各个衍射的相对强度数据后，需将强度数据统一到一个相对标准上，对一系列影响强度的几何因素.物理因素加以修正，求得K值，从强度数据得到｜Fhkl｜值。结构振幅和结构因子的关系为式中ahkl

称为衍射hkl的相角。相角ahkl

的物理意义是指某一晶体在X射线照射下，晶胞中全部原子产生衍射hkl的光束的周相，与处在晶胞原点的电子在该方向上散射光的周相，两者之间的差值。利用结构振幅和相角数据，可按下式计算电子密度函数r（XYZ）称电子密度函数，它表示晶胞中坐标为XYZ点上电子密度的数值，它由全部衍射hkl的结构因子Fhkl

按上式加和得到。单晶衍射法7.6.4多晶衍射法

多晶衍射仪法是利用计数管和一套计数放大测量系统，把接收到的衍射光转换成一个大小与衍射光强成正比的信号记录下来,样品放在衍射仪圆中心,计数管始终对准中心,绕中心旋转.样品每转θ，计数管转2θ，记录仪同步转动，逐一地把各衍射线的强度记录下来。多晶衍射所得的基本数据是“d-I”（衍射面间距和衍射强度）。利用着数据可进行物相分析；将各个衍射指标化，可求得晶胞参数；根据系统消光可得点阵形式。X射线粉末法的应用

物相的定量分析是依据衍射强度。一个含有多种物相的样品，若它的某一组成物相i重量分数为xi，某一衍射hkl的强度为Ii，考虑样品的吸收，可得1.物相分析式中mi为物相i质量吸收系数，

为样品的平均质量吸收系数.2.测定简单晶体的结构

由Bragg方程及立方晶系的晶面间距和晶面指标的关系式，可为立方晶系推得：由衍射指标，可了解系统消光，推得点阵型式，估计可能的空间群。X射线粉末法的应用3.晶胞参数的精确测定及其应用用粉末法测定晶胞参数应用：(1)测定Avogadro常数（NA）NA=ZM/VD(2)测定热膨胀系数；(3)测定固溶度。X射线粉末法的应用4.粉末衍射线的宽化及晶粒大小的测定晶粒大小和衍射线变宽间的定量关系式中Dp是晶粒直径；θ为衍射角；λ为波长；K为一固定常数，为0.9；B0为晶粒衍射线半高宽，B为待测样品衍射线半高宽(2θ标度的峰),⊿B（即B-B0）要用弧度表示。X射线粉末法的应用7.6.5晶体的电子衍射和中子衍射1.晶体的电子衍射

电子衍射也遵循布拉格方程，即波长为λ的入射电子束与间隔为d的点阵面之间的夹角θ满足布拉格方程时，就会在与入射电子方向成2θ角的方向上产生衍射。晶体的各组衍射面产生的衍射线斑构成了有一定规律的衍射花样.单晶试样产生的衍射图样是一些按一定周期规则排布的斑点，多晶试样则产生若干半径不等但同心的衍射环。

λ可根据给定加速电压计算.若在从实验中得到R和L,则可推算出某一衍射hkl对应的面间距d;对某些简单晶体,还可估算出其晶胞参数.电子衍射与X射线衍射也有许多差异.主要差异有(i)在同样的加速电压下,电子波的波长比X射线的波长短的多,因而电子衍射角度比X射线衍射角度小的多.(ii)晶体对电子的散射能力比对X射线的散射能力强的多,因而电子衍射强度比X射线衍射强度高的多.电子衍射在几何上和光学上的特点主要源于电子束波长短(特别是高能电子)和原子对它的散射能力强.1.晶体的电子衍射

中子是组成原子核的基本粒子，它可由原子能反应堆产生。中子也具有波粒二象性，当与晶体相互作用时也会产生与X射线和电子束类似的衍射现象.

同X射线衍射和电子衍射一样，中子衍射也要两个要素：衍射方向和衍射强度。

中子衍射强度正比与结构因子的平方：

I∝F2hkl中子衍射除了由于中子和原子核的相互作用外，还由于中子磁矩和原子磁矩的相互作用，这种相互作用称为磁性散射。2.晶体的中子衍射

用中子衍射法测定晶体的结构时，衍射强度即核衍射强度；若晶体为磁性物质，则衍射强度除核衍射强度外，还包括磁衍射强度。中子衍射在研究和测定晶体结构中有重要应用：（1）研究磁性晶体的结构；（2）测定晶体结构中轻原子的位置；（3）识别同一化合物中原子序数相近的两种原子。2.晶体的中子衍射本章作业7.1，7.16，7.20，7.23第一节活塞式空压机的工作原理第二节活塞式空压机的结构和自动控制第三节活塞式空压机的管理复习思考题单击此处输入你的副标题，文字是您思想的提炼，为了最终演示发布的良好效果，请尽量言简意赅的阐述观点。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor压缩空气在船舶上的应用：

1.主机的启动、换向；

2.辅机的启动；

3.为气动装置提供气源；

4.为气动工具提供气源；

5.吹洗零部件和滤器。

排气量:单位时间内所排送的相当第一级吸气状态的空气体积。单位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor空压机分类：按排气压力分：低压0.2～1.0MPa；中压1～10MPa；高压10～100MPa。按排气量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor第一节活塞式空压机的工作原理容积式压缩机按结构分为两大类：往复式与旋转式两级活塞式压缩机单级活塞压缩机活塞式压缩机膜片式压缩机旋转叶片式压缩机最长的使用寿命-

----低转速（1460RPM），动件少（轴承与滑片），润滑油在机件间形成保护膜，防止磨损及泄漏，使空压机能够安静有效运作；平时有按规定做例行保养的JAGUAR滑片式空压机，至今使用十万小时以上，依然完好如初，按十万小时相当于每日以十小时运作计算，可长达33年之久。因此，将滑片式空压机比喻为一部终身机器实不为过。滑(叶)片式空压机可以365天连续运转并保证60000小时以上安全运转的空气压缩机1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.凸凹转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。螺杆式气体压缩机是世界上最先进、紧凑型、坚实、运行平稳，噪音低，是值得信赖的气体压缩机。螺杆式压缩机气路系统：

A

进气过滤器

B

空气进气阀

C

压缩机主机

D

单向阀

E

空气/油分离器

F

最小压力阀

G

后冷却器

H

带自动疏水器的水分离器油路系统：

J

油箱

K

恒温旁通阀

L

油冷却器

M

油过滤器

N

回油阀

O

断油阀冷冻系统：

P

冷冻压缩机

Q

冷凝器

R

热交换器

S

旁通系统

T

空气出口过滤器螺杆式压缩机涡旋式压缩机

涡旋式压缩机是20世纪90年代末期开发并问世的高科技压缩机，由于结构简单、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪声、长寿命等诸方面大大优于其它型式的压缩机，已经得到压缩机行业的关注和公认。被誉为“环保型压缩机”。由于涡旋式压缩机的独特设计，使其成为当今世界最节能压缩机。涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。

由于涡旋式压缩机运行平稳、振动小、工作环境安静，又被誉为“超静压缩机”。

涡旋式压缩机零部件少，只有四个运动部件,压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而达到压缩和排出压缩空气的目的。活塞式空气压缩机的外形第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）工作循环：4—1—2—34—1吸气过程

1—2压缩过程

2—3排气过程第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）

压缩分类：绝热压缩：1—2耗功最大等温压缩：1—2''耗功最小多变压缩：1—2'耗功居中功＝P×V（PV图上的面积）加强对气缸的冷却，省功、对气缸润滑有益。二、实际工作循环（单级压缩）1.不存在假设条件2.与理论循环不同的原因：1）余隙容积Vc的影响Vc不利的影响—残存的气体在活塞回行时，发生膨胀，使实际吸气行程（容积）减小。Vc有利的好处—

（1）形成气垫，利于活塞回行；（2）避免“液击”（空气结露）；（3）避免活塞、连杆热膨胀，松动发生相撞。第一节活塞式空压机的工作原理表征Vc的参数—相对容积C、容积系数λv合适的C：低压0.07-0.12

中压0.09-0.14

高压0.11-0.16

λv＝0.65—0.9