2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之整式

初中数学《整式-单项式》教学案例一、教材分析（一）教学目标：知识与技能：1．会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。2．理解单项式的有关概念，并能用单项式表示具体问题中的数量关系。过程与方法：1．探索在具体问题中用含字母的式子表示数量关系，发展符号感。2．通过观察，类比，归纳得出单项式的过程中，发展学生的抽象，概括能力。情感、态度与方法：1．通过用含字母的式子表示具体问题中的数量关系，认识它对解决实际问题的重要性和简洁性。2．培养学生合作交流的意识与探索精神。（二）、教学重点与难点：重点：对单项式系数、次数概念的理解。难点：能说出具体单项式的系数和次数，用字母表示数的意义。（三）、教学方法讨论及探究式教学。二、课例呈现教学环节师生互动赋能路径设计意图（一）问题与情景1、给学生讲解例题与解答，让学生大体对本节内容有一个简单的认识。青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时问题：（1）路程速度、时间三者有什么关系？（2）2小时列车能行驶多少千米？3小时呢？（3）t小时呢？师：请学生观察所列问题包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。生：这些式子都是数或字母的积师：像这样的式子的名称是什么呢？这就是我们这节课要学习的单项式（板书课题）充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性，（二）积极思考1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。3、一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为（）。4、数n的相反数是（ ）。师：接下来大家再做一些题目巩固一下。做练习能让学生对新学的知识点记忆更深刻。（三）观察与归纳像式子2.5x，vt，6a^2，a^3，-n，你发现这些式子有什么共同特点？通过观察式子的共同特点，归纳出单项式的概念：（1）数或字母的积，这样的式子叫做单项式。（2）单独一个数或一个字母也是单项式。师：你能根据上面运算特征的描述，给出单项式的概念吗？生：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。教师补充数或字母的积可以是：字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘，并且单独的一个数或一个字母也是单项式。问答形式能使学生对概念的加深理解和记忆。（四）练习实践1、判断下列式子哪些是单项①〖-3x〗^2y^3②a-3③-6④a⑤1+x^2⑥abc结合单项式2.5x的系数及次数，引出单项式的系数和次数概念：单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数。教师课件展示补充的练习，学生交流得到1、3、4、6都是单项式。加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。（五）典型题析，合作探究例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；2）底边长为a，高为h的三角形的面积（）;3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积（ ）;（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为();解：（1）12n，它的系数是12，次数是1。（2）（1／2）ah，它的系数是1／2，次数是2。（3），它的系数是1，次数是3。（4）0.9a元，它的系数是0.9，次数是1。由教师随机点名学生回答。师：同学们判断得很好，我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而且我们还会发现单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，而且还要注意单项式的系数包含前面的负号。在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，没有字母的单项式，即非零单项式的次数是0。（六）巩固练习现在咱们进行一个游戏，规则是一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。教师组织学生玩一个关于本节课学习知识的小游戏。学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。三、课堂小结，分享收获说一说，这节课,你收获了……四、随堂检测，巩固提升（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48％，则女生人数是 男生人数是 （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 （3）产品由m千克增长10％，就达到 千克。五、课堂观察教学中为充分发挥课件的交互作用，借助PPT的教学资源直观展示教学，为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次