第四章螺纹连接与螺旋传动

4.1螺纹4.2螺纹连接的主要类型和使用4.3螺纹连接的强度计算4.4螺旋传动圆锥管圆柱管普通连接螺纹4.1.1、螺纹的分类、特点和应用矩形梯形锯齿形三角形粗牙、细牙牙型图类型类型牙型图4.1螺纹1.按牙型分类：三角形、梯形、锯齿形、矩形。传动螺纹三角形螺纹（普通公制、圆柱管、圆锥管螺纹）用于连接。梯形、矩形和锯齿形螺纹用于传动.2.按旋向分类：左旋、右旋。左旋（单线）右旋（双线）

用右手定则判断螺纹旋向PL3.按线数分类：单线、多线。多线螺纹单线螺纹LλL4.1.2螺纹的主要参数

1.大径（D、d）国标规定：大径为螺纹的公称直径。2.小径（D1、d1）3.中径（D2、d2）d2≈(d+d1)/2中径是确定螺纹配合性质（松紧）的直径。4.螺距(P)：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5.导程L和螺纹线数n（1）线数n：螺纹的螺旋线数目（条数）。传动螺纹要求传动效率高，可用双线或三线螺纹。为了便于制造，一般n≤4。（2）导程L：同一条螺旋线上，相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

L=np(4-1)连接螺纹要求自锁性好，多用单线螺纹。

6.升角λ：在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直螺纹轴线的平面的夹角。

7.牙形角α：在轴向剖面内，螺纹牙型两侧面的夹角。

8.牙侧角γ：在轴向剖面内，螺纹牙侧一边与螺纹轴线垂线之间的夹角。（4-2）4.1.3螺旋副的受力分析、效率和自锁1.矩形螺纹（α=0º）（1）螺母在Ft作用下，沿与载荷F相反的方向匀速运动：螺母在Ft作用下，沿与载荷F相反的方向匀速运动时：①水平推力与轴向载荷之关系：FFfλFtNRρλλ＋ρvR〃（4-3）图4-3(a)F（4-4）总（全）反力R与法向反力N之夹角ρ称为摩擦角。②水平推力对螺纹轴心线的力矩：（2）螺母在Ft作用下，沿与载荷F相同的方向匀速运动：FFfλFtNvRρR〃图4-3(c)(4-5)（3）自锁条件：λ<ρ时Ft为负值。即要使螺母下滑，必须反向推螺母，否则F再大螺母也不会下滑，称为自锁。自锁条件为：λ≤ρ（4-6）λ－ρλ（4）效率：螺母上升时，螺母绕行一圈，所需输入功为：有效功为：矩形螺旋副效率为：（4-7）2.牙形角不为零的螺纹（α≠0）α≠0螺旋副的相对转动，可以看成是楔形斜面的滑动（如图：4-4b所示）。可推得：图4-4（b）（1）螺母匀速上升时：Ft=Ftan(λ+ρv)(4-8)图4-4（a）（2）水平推力力矩：T=Ftan(λ+ρv)d2/2(4-9)（3）自锁条件：

λ≤ρv(4-10)（4）传动效率：（4-11）ρv为当量摩擦角,ρv=arctanfv。fv为当量摩擦系数，fv=f/cosγ，γ为牙侧角。讨论：1.ρv=arctan（f/cosγ），γ↑→COSγ↓→ρv↑→自锁性↑→效率↓。连接多用三角形螺纹γ=30º,传动多用梯形螺纹γ=15º。矩形螺纹γ=0º，传动效率最高，但自锁性最差，对中性也差。2.提高η的途径：用较大的螺旋升角λ（例：用较大的螺距或多线螺纹）,较小的γ（例：用梯形或矩形螺代三角形螺纹）,减小f（例：加润滑油或改换f较小的材料）。4.2螺纹连接的主要类型和使用4.2.1螺纹连接的主要类型图4-6螺栓连接铰制孔用螺栓连接普通螺栓连接图4-6螺纹连接的主要类型共四种紧定螺钉连接螺钉连接双头螺柱连接4.2.2螺纹连接的预紧和防松1.螺纹连接的预紧：（1）预紧：承受工作载荷之前的拧紧。预紧后螺栓受拉力作用，如右图所示。（2）拧紧力矩：对M10~68的粗牙螺纹，无润滑时：T≈0.2F′d(4-12)F′为预紧力（N）;d为螺纹大径。指针式扭力扳手三维动画N701.flc预置式定力扳手三维动画N702.flc2.螺纹连接的防松（1）防松的原因：静载荷和恒温条件下，M10~68的粗牙螺纹连接螺纹升角λ=1.5~3º,螺旋副当量摩擦角

ρv=9.8º满足自锁条件λ<ρv，自锁可靠不会松动。在温度变化或冲击振动条件下，预紧力瞬时消失或消失，使连接失去自锁性能。故必须采取防松措施。（2）常见防松方法：P41表4-2Ⅰ摩擦力防松Ⅱ机械防松

开口销与槽型螺母圆螺母与止动垫单耳止动垫圈Ⅲ其他防松冲点防松

涂粘结剂防松

端铆防松小结4.1螺纹1.螺纹的分类、特点和应用2.螺纹的主要参数3.螺旋副的受力分析、效率和自锁(1)平衡状态下Ft与F之关系(2)T和η的计算(3)自锁条件4.2螺纹连接的主要类型和使用1.螺纹连接的主要类型和应用场合2.螺纹连接的预紧和防松重点:螺纹连接的类型选择、螺旋传动的自锁条件和效率计算。作业P54:4–2；4–3（1）题4-2有关数据：M20:P=2.5d2=18.376;M20×1.5:P=1.5d2=19.026.题4-3应先算出ρv和λ再计算η。4.3螺纹连接的强度计算4.3.1普通螺栓连接的强度计算1.松螺栓连接的强度计算（1）松螺栓连接：装配时螺母不拧紧，除重力外承受工作载荷前螺栓不受力。例：起重吊钩与支架的螺栓连接。起重机吊钩三维动画N901.flc（2）强度条件：（4-13）d1为螺纹小径（mm）;F为螺栓承受的轴向工作载荷（N）;σ为螺栓的拉应力（N/mm2）;[σ]为螺栓连接的许用拉应力（N/mm2），[σ]值查表4-3、4-4。2.紧螺栓连接的强度计算

（1）只受预紧力作用的螺栓：（4-14）Fˊ为螺栓承受的预紧力（N），其余各参数同公式4-13。除了预紧力使螺栓产生拉应力外，拧紧螺母时，螺栓还发生扭转变形产生剪切应力。对于受拉、扭复合作用的钢制螺栓，由力学第四强度理论，当量拉应力为：σca≈1.3σ故有系数1.3。只承受预紧力作用的紧螺栓连接三维动画N902.flc横向承载能力计算：承受横向载荷时，由预紧力产生的结合面间的摩擦力抵抗横向载荷R，阻止相对滑动。承载条件为：f为摩擦系数，z为螺栓个数，m为结合面数，C为连结的可靠性系数，通常C=1.1~1.3。（2）受预紧力和轴向静工作拉力的螺栓连接螺栓拧紧后再承受轴向工作拉力F。如图4-10所示气缸盖连接螺栓的受力情况。

工总受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接三维动画N903.flc加工作载荷F时，螺栓再次被拉长，但被连接件放松，轴向预紧力由F´降至F〃。（a）（b）（c）

为保证连接紧密和螺旋副自锁可靠，剩余预紧力（预紧力降低后的保留值）必须保证一定的数值。①剩余预紧力与工作载荷的关系

静载：F〃=(0.2~0.6)F；

动载：F〃=(0.6~1.0)F；

紧密压力容器：F〃=(1.5~1.8)F。②预紧力与剩余预紧力的关系F´=F〃+(1-KC)F(4-16)式中：KC称为相对刚度系数，其大小与连接的材料、结构型式、尺寸大小、载荷作用方式有关。c1为螺栓刚度，c2为被连接件的刚度。对钢制被连接件：金属垫KC=0.2~0.3；橡胶垫KC=0.9。铜皮石棉垫KC=0.8；皮革垫KC=0.7；③总拉力F0与预紧力F´的关系F0=F´+KCF(4-15)

总拉力并不等于预紧力F´与工作拉力F之和，这是因为加工作拉力F后预紧力F´降低了。④强度公式：

或（4-17）

⑤受轴向工作载荷的紧螺栓连接设计步骤

Ⅰ.求单个螺栓的工作拉力F；

Ⅱ.确定剩余预紧力F〃和预紧力F´；

Ⅲ.计算螺栓总拉力F0；(式4-15)Ⅳ.计算螺栓最小直径d1查标准确定公称直径d。(式4-17)4.3.2.铰制孔用螺栓连接的强度计算

1.挤压强度条件：（4-18）

2.抗剪强度条件：（4-19）δ[σ]P、[τ]分别为许用挤压应力和许用剪切应力（MPa），查表4-3、4-4。4.4螺旋传动功用：将主动件的旋转运动，转变为从动件的轴向直线运动。

按摩擦性质分类：

滑动螺旋传动：螺旋副之间为滑动摩擦。

滚动螺旋传动：螺旋副之间为滚动摩擦。1.螺旋传动机构的类型（1）传力螺旋：以传递动力为主，要求以较小的转矩，产生较大的轴向力，要求有自锁性，运动速度较低，常作间歇运动。例：螺旋千斤顶、螺旋压力机的螺旋等。螺旋千斤顶三维动画N504.flc

（2）传导螺旋以传递运动为主，要求有较高的传动精度。一般连续工作，工作速度较高。车床进给机构的螺旋

（3）调整螺旋：用来调整、固定零件间的相对位置。不经常转动，一般空载下调整。台钳调整螺旋镗刀微调螺旋2.滑动螺旋传动的设计计算（1）耐磨性计算①压强条件：设：螺杆轴向载荷为F，螺纹中径为d2其耐磨性条件为：

h为螺纹的工作高度（mm）;*

矩形、梯形h=0.5P；锯齿形h=0.75P。

Z为螺纹旋合圈数，Z=H/P。H为螺母高度，一般Z≤10~12。[p]许用压强（N/mm2），查表4-6。②设计公式：令ψ=H/d2、Z=H/P代入耐磨性条件可得：（mm）

(4-20)ψ为螺母高度系数，整体螺母ψ=1.5～2.5,剖分式螺母或受载较大的螺母ψ=2.5～3.5，对传动精度较高、载荷较大、要求寿命较长时取ψ=4。（2）螺纹牙的强度计算①抗剪强度条件（N/mm2）(4-21)

通常螺母材料的强度低于螺杆，故只须计算螺母牙的强度。如图*4-13所示：螺母牙展开后，可看作宽度为πd的悬臂梁，载荷F/Z均匀作用在中径圆周上，牙根部C－C受弯曲和剪切作用。②弯曲强度条件（4-22）F为轴向载荷（N）；h为螺纹工作高度；d为螺纹大径（mm）；z为螺纹工作圈数。b为螺纹根部宽度（mm），对矩形螺纹b=0.5P，锯齿形螺纹b=0.74P，梯形螺纹b=0.65P。[τ]、[σ]b分别为许用剪切和弯曲应力（N/mm2），查表4-7。（3）螺杆强度的计算

螺杆工作时受拉力（或压力）和转矩T作用。根据第四强度理论可求出危险截面的强度条件：（4-23）

[σ]为许用应力（N/mm2），查表4-7；T为转矩（N/mm2）。

（4）螺杆稳定性计算对于长径比大的受压螺杆，承受轴向力较大时，螺杆会因失稳而破坏，故需进行稳定性验算。

FC/F≥2.5~4(4-24)

FC为螺杆的临界压应力，其值可查阅有关手册。

（5）自锁性验算对于要求自锁的螺旋传动，应根据式（4-10）验算其自锁性。

3.滚动螺旋传动（1）滚珠丝杠副的结构、使用及主要参数

①滚珠丝杠副的组成及特点摩擦阻力小、传动效率高、轴向刚度大、运转平稳、传动精度高。具有传动可逆性。丝杠1螺母3反向器2滚珠4特点：②滚珠丝杠副的典型结构类型内循环式滚珠丝杠副按滚珠的循环方式分类：内循环、外循环。单圆弧型双圆弧型单圆弧型：滚道由一段圆弧组成，滚道加工容易，精度高，但润滑效果差，接触角β随初始间隙和轴向力大小变化，其传动效率、承载能力和轴向刚度均不够稳定。双圆弧型：滚道由两段圆弧组成，能保持一定的接触角β，润滑效果好，但加工和检验麻烦。接触角β：滚道型面在滚珠接触点的法线与丝杠横断面的夹角，一般取β=45º。按滚道形面形状分类：单圆弧型、双圆弧型。

公称直径d0：指滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠中心的圆柱直径。公称直径是用于设计的特征尺寸，无公差。系列尺寸：6，8……125，160，200。基本（公称）导程l0：丝杠相对螺母转一周时螺母基准点的轴向位移。基本导程是导程特征尺寸，无公差。系列尺寸：1，2，……25，32，40。③滚珠丝杠副的主要尺寸参数行程

l：丝杠相对于螺母转过某一任意角度时螺母基准点的轴向位移。滚珠直径db：一般取db≈0.6l0。螺杆大径d、小径d1,螺母螺纹大径D和小径D1；等。④滚珠丝杠副的轴向间隙调整和预紧方法

(a)单螺母式变位导程预紧（变导程螺母法）：将螺母的一个导程变位（±△l0）,使两列滚珠产生轴向错位而实现预紧。增大滚珠直径法预紧：采用滚珠直径与滚道直径相等或略微大几个微米，实现无间隙或预紧的目的。（b）双螺母式预紧（螺旋副有两个螺母）总的调整方法是安装时设法改变两个螺母的相对轴向距离，使各自的滚珠紧靠到滚道的不同侧面上，从而消除滚珠丝杠副的轴向间隙。根据结构可分为齿差预紧式、垫片预紧式、螺旋预紧式三种。⑤滚珠丝杠副的精度等级和标注方法滚珠丝杠副的精度等级:

目前采用的部标JB3162.2-91等效国际标准ISO3408-3-1992，将滚珠丝杠的精度等级分为1，2，3，4，5，7，10共七个等级，各级精度依次递减T1级最高，T10级最低。一般精度要求时用T4、T5级，较高精度要求时采用T3级，T7~T10级用在精度要求不高而要求传动效率高的场合。滚珠丝杠副的标注方法滚珠丝杠副根据其结构、规格、精度和螺纹旋向等特征，用汉语拼音字母、数字和文字按下列格式进行标注：(2)滚珠丝杠副设计、选用方法和步骤：滚珠丝杠副设计、选用方法和步骤与滚动轴承的选用、校核较为类似，故留给同学学完滚动轴承部分后自学。4.3螺纹连接的强度计算（2）紧螺纹连接的强度计算1.普通螺栓连接强度计算小结

（1）松螺栓连接的强度计算（4-13