2022年娄底市高二数学质量检测模拟试题（理）

学校______________学校______________姓名_____________班级_____________考号______________文理科数学（理科）命题人：娄底一中谢邵洪本试题卷共8页，分第=1\*ROMANI卷和第Ⅱ卷两部分。满分:120分时量：120分钟考试范围：必修5+选修2-1线注意事项：线1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在试题卷和答题卡上．2．选择题、填空题和解答题用毫米黑色水芯笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。得分：第I卷（共60分）装一．选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。装抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．已知命题：，命题：．则下列判断正确的是A．为真，为真，为假 B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假 D．为真，为假，为假封3．在中，，面积，则AC等于封A．50B．C．100D．4．已知等差数列中，，则的值是A．9B．16C．12D．85．设x、y为正数，则有的最小值为 A．18B．15C．6．双曲线的虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．ACC1（第7题）GB1EFBDD1A17．如图所示，正方形的棱长为2，EACC1（第7题）GB1EFBDD1A1A． B．C．D．8．记实数，，…，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为则“”是“为等边三角形”A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件选择题答题卡题号12345678答案二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．9．不等式的解集为.10．已知空间两点A，B，则|AB|=____________.11．已知等比数列中，，，那么它的前5项和=____________.12．AB是抛物线的焦点弦且有，则AB的中点C到直线的距离为________.13．已知，式中变量满足约束条件则的最大值为.14．若对任意恒成立，则的取值范围是．15．已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为．填空题答题卡9．10．11．12．13．14．15．第II卷（共60分）三．解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（满分8分）已知命题：，：，若非是的充分不必要条件，求的取值范围。17．（满分8分）设锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18．（满分10分）已知等差数列满足：的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和.19．（满分10分）ABCDFEC1D1A1B1ABCDFEC1D1A1B1(Ⅰ)证明⊥平面；(Ⅱ)求二面角的正弦值.20．（满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建。在旧墙的对面的新墙上要留一个2m的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）（Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.21．（满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过