2021年山东省济南市济阳区中考数学一模试卷（学生版+解析版）

2021年山东省济南市济阳区中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1.（4分）病的算术平方根是（）

A.4B.+4C.2D.+2

2.（4分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）

）

A.20.3X104人B.2.03x10s人C.2.03x10''人D.2.03xl（）3人

4.（4分）如图所示，已知直线a,其中a/力，点C在直线〃上，NDCB=90。，若Nl=75。,

A.25°B.15°C.20°D.30°

5.（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.3X2+4X2=7X4B.2X3-3X3=6X3

C.D.（」|）3=」加3

26

7.（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个

学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低

分，则一定不发生变化的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

ivT4

8.（4分）化简（----+----）+（.+2）的结果是（）

m-22-m

A.0B.1C.-1D.（加+2）2

9.（4分）已知抛物线y=M+2x+A+l与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=-2与

反比例函数y=4在同一坐标系内的大致图象是（）

10.（4分）如图,是口。的直径,8T是□。的切线，若NA7B=45。，AB=2,则阴

影部分的面积是（

A.2B.讣C.1D.-+-7V

2424

11.（4分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌8,小明在斜坡上3处测得标识牌顶部C

的仰角为45。，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部。的仰角为60。，己知斜坡43的

坡角为30。，他=4£=10米.则标识牌CD的高度是（）米.

A.15-5V3B.20-10V3C.10-5^D.5V3-5

12.（4分）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已

aa

知二次函数y=ox2+4x+c（aw0）的图象上有且只有一个完美点（三，-）,且当砥k相时,

函数y=*+4x+c-士（"0）的最小值为-3,最大值为1,则机的取值范围是（）

4

7a7

A.一啜加0B.2殁弧4C.2,,m<-D.一轰版-

222

二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.（4分）分解因式：9/H2-n2=.

14.（4分）不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、2个白球和4个黑球，这些球除颜

色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是.

15.（4分）若正多边形的内角和是1260。，则该正多边形的边数是—.

16.（4分）若@+1与生式互为相反数，则

33

17.（4分）4、8两地之间路程为4500米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发

6分钟后，乙才出发，乙在A、5之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，

甲继续向8地前行.甲到达8地后停止骑行.乙骑行到A地时也停止（假定乙在C地掉头

的时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速骑行，甲、乙两人相

距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B

地相距的路程是米.

18.（4分）如图，在菱形MC£）中，NA=60。，点M,N是边AD,他上任意两点，将

菱形沿MN翻折，点A恰巧落在对角线的上的点E处，下列结论：

①MvlED^^ENB；②若NDWE=20。，则NEA®=100。；③若Z?E:8E=1:2,则

AA7:/W=1:2：④若菱形边长为4,M是"）的中点，连接MC,则线段〃C=2万，

其中正确的结论有：（填写所有正确结论的序号）

三.解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（6分）计算：（-）-3+173-21+tan60°-（-2020）°.

2

（2x-1）+x>2x

20.（6分）解不等式组「一36x-l，并写出它的整数解.

----------->-3

36

21.（6分）如图，在U43CD中，对角线AC,3。相交于点O,过点O的一条直线分别交

AD,BC于■点、E,F.求证：AE=CF.

22.（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调

查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图I、图2两个不完整的

统计图，请根据图中的信息解答下列问题.

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选

两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

23.（8分）如图，已知AB是口。的直径，CD与口O相切于C,过点8作3E_LZ）C,交.DC

延长线于点K.

（1）求证：8c是NABE的平分线；

（2）若Z）C=8,口。的半径。4=6,求CE的长.

DAOB

24.（10分）某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元

购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元.

（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，该商贩将两批水果按同

一价格全部销售完毕后获利不低于800元，求每箱水果的售价至少是多少元？

25.（10分）已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数/>0）的图象相交于A,

X

8两点（A在5的右侧）.

（1）当A（4,2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使AE4B是以45为

直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理

由.

（3）当A（a,-2a+10）,3（。,-»+10）时，直线。4与此反比例函数图象的另一支交于另一

点C,连接8c交y轴于点O.若言=[,求AABC的面积.

26.（12分）［初步尝试］

（1）如图①，在三角形纸片4?C中，ZACB=90°,将AABC折叠，使点3与点C重合,

折痕为MN,则AM与BM的数量关系为；

［思考说理］

（2）如图②，在三角形纸片A8C中，AC=8C=6,A8=10,将AA8C折叠，使点5与

点C重合，折痕为MN,求空的值；

BM

［拓展延伸］

（3）如图③，在三角形纸片ABC中，45=9,BC=6,ZACB=2ZA,将AABC沿过顶

点C的直线折叠，使点3落在边4C上的点处，折痕为CM.

①求线段AC的长；

②若点O是边AC的中点，点尸为线段。夕上的一个动点，将4出W沿PM折叠得到4

PF

点A的对应点为点4,AM与CP交于点F,求——的取值范围.

MF

图①图②图③

27.（12分）如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=o?+bx+4交x轴于A（-2,0）和3（8,0）

两点，交y轴于点C,点。是线段08上一动点，连接8,将线段CD绕点。顺时针旋

转90。得到线段DE,过点E作直线/_Lx轴于“，过点C作6^_1/于尸.

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2,当点尸恰好在抛物线上时，求线段8的长；

（3）在（2）的条件下：

①连接£）尸，求tanNQE的值；

②试探究在直线/上，是否存在点G,使N£DG=45。？若存在，请直接写出点G的坐标;

若不存在，请说明理由.

2021年山东省济南市济阳区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1.（4分）J比的算术平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

【解答】解：716=4,

4的算术平方根2,

故选：C.

2.（4分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）

故选：A.

3.（4分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五

一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（

）

A.20.3xl（y人B.2.03x10s人C.2.03xlO4AD.2.03xl03A

【解答】解：20.3万=203000,

.-.203000=2.03xlO5；

故选：B.

4.（4分）如图所示，已知直线其中a/力，点C在直线人上，NDCB=90。，若Nl=75。，

则N2=()

B

A.25°B.15°C.20°D.30°

【解答】解：；4=75。，N1与N3是对顶角,

/.Z3=Z1=75O,

•：allb,点C在直线6上，NDCB=90°,

.'.Z2+ZDCB+N3=180°,

N2=180°—Z3—ZDCB=180°—75°—90°=15°.

5.（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【解答】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意;

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意：

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

6.（4分）下列运算正确的是（）

A.3X2+4X2=7X4B.2^-3x3=6x3

D.3=3

C.a-i-a"2=d(‘储力」/

26

【解答】解：A、原式=7/,不符合题意；

B、原式=6x3不符合题意；

C、原式=夕/=口3,符合题意；

D、原式=-1“6。3,不符合题意，

8

故选：C.

7.（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个

学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低

分，则一定不发生变化的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：A.

8.（4分）化简（—匚+'一）+（.+2）的结果是（）

m—22—m

A.0B.1C.-1D.（优+2产

—4

【解答】解：原式=生二+（〃?+2）,

m—2

（"7+2）（m-2）1

=----------------------x---------，

m-2m+2

=1.

故选：B.

9.（4分）已知抛物线y=M+2x+A+l与x轴有两个不同的交点，则一次函数丁=辰-女与

C.D.

【解答】解：：抛物线y=x2+2x+A：+l与x轴有两个不同的交点,

.•.△=4-4伏+1)>0,

解得％<0,

.•.一次函数y=的图象经过第一二四象限，

反比例函数y=4的图象在第二四象限，

X

故选：D.

10.（4分）如图，AB是口。的直径，87是口。的切线，若NA7B=45。，AB=2,则阴

影部分的面积是（）

3111

A.2B.--一兀C.1D.-+-7T

2424

【解答】解：•.•族是口。的切线；

设AT交口。于。，连接

•.♦AB是□。的直径，

.­.ZAZ>B=90°,

而ZA7B=45°,

:.AADB,AB£»T都是等腰直角三角形，

AD=BD=TD=—AB=4I,

2

：.弓形X£>的面积等于弓形8。的面积，

.•.阴影部分的面积=S.应x夜=1.

故选：C.

11.（4分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌8,小明在斜坡上5处测得标识牌顶部C

的仰角为45°,沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的

坡角为30。，/W=AE=10米.则标识牌8的高度是()米.

C

□

□

□

□

□

□

AF.

A.15-5&B.20-100C.10-5^D.573-5

【解答】解：过点B作的延长线于点/，过点、B作BN工CE于点、N,如图所示.

在RtAABM中，AB=10米，ZBAM=30°,

AM=ABTtosZBAM=5米，BM=ABlsinNBAM=5米.

在RtAADE中，AE=10米，ZDAE=60°,

DE=AEUanZDAE=1()6米.

在RtABCN中，8N=AE+4M=(10+5扬米，ZCBN=45°,

CN=BNltanNCBN=(10+5扬米，

.•.C£>=CN+EN-OE=10+5g+5-10G=(15-5G)米.

12.(4分)在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点尸为完美点.已

知二次函数y=or2+4x+c(ax0)的图象上有且只有一个完美点(2,-),且当喷火加时,

22

函数丫=加+4了+°二("0)的最小值为-3,最大值为1,则用的取值范围是()

4

7Q7

A.一掇如0B.2轰帆4C.2,,/n<-D.-

222

【解答】解：令加+4x+c=x,即加+3x+c=0,

由题意可得，图象上有且只有一个完美点，

=9—4ac=0,则4ac=9.

33

又方程根为

2a2a~~2

9

,\a=­l,c

4

二.函数丁=加+4x+c--=-x2+4x-3,

4

该二次函数图象如图所示，顶点坐标为（2,1）,

与y轴交点为（0,-3）,根据对称规律，

点（4-3）也是该二次函数图象上的点.

在x=2左侧，y随x的增大而增大；在x=2右侧，y随x的增大而减小;

且当既卜加\而〃卬时，函数丁=-"{2}$+4*-3的最大值为1,最小值为-3,

则2WmW4.

二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.（4分）分解因式：9〃，—〃2=_（3//2+n）（3m—n）_.

【解答】解：原式=（3加了一〃2=（3m+〃）（3加一〃），

故答案为：（3/〃+〃）（3加一〃）.

14.（4分）不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、2个白球和4个黑球，这些球除颜

色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是-.

~9~

【解答】解：•.•共4+3+2=9个球，有2个白球，

，从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为2,

9

故答案为：

9

15.（4分）若正多边形的内角和是1260。，则该正多边形的边数是9.

【解答】解：设该正多边形的边数为〃，根据题意列方程，得

（H-2）［1800=1260°

解之，得〃=9.

・••该正多边形的边数是9.

故答案为：9

16.（4分）若9+1与土吆互为相反数，则.

33-3一

【解答】解：根据相反数和为0得：色+1+'二2=0,

33

去分母得：a+3+2a-7=0,

合并同类项得：3a-4=0,

化系数为1得：a--=0,

3

故答案为3.

3

17.（4分）A、5两地之间路程为4500米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发

6分钟后，乙才出发，乙在A、5之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，

甲继续向3地前行.甲到达3地后停止骑行.乙骑行到A地时也停止（假定乙在C地掉头

的时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速骑行，甲、乙两人相

距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与8

地相距的路程是900米.

【解答】解：由图象可得，

甲的速度为：900+6=150（，〃/痴?），

乙的速度为：150xl5+（15—6）=250（m/mi〃），

乙骑行到A地时，甲骑车用的时间为：15+（15-6）=24（加⑼，

故乙到达A地时，甲与B地相距的路程是：4500-150x24=900（/77）,

故答案为：900.

18.（4分）如图，在菱形ABCZ）中，NA=60。，点N是边AD,上任意两点，将

菱形ABCZ）沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处，下列结论：

①AMEZ3AEN8：②若NDWE=20。，则N£M?=100。；③若DE:8E=1:2,则

AM:AN=l:2t④若菱形边长为4,M是4）的中点，连接A/C,则线段〃C=2旧，

其中正确的结论有：①②④（填写所有正确结论的序号）

【解答】解：•.•四边形他CQ是菱形,

：.AB^AD,•.•ZA=60°,

.•.A43D是等边三角形，

:.ZADB=ZABD=(fiP,

•.•ZA=ZMEN=60°,

ZMED+ZBEN=120°,

•/ZMED+NDME=120°,

:.ZDME=ZBEN,

故①正确,

-ZDME=20°,

.../BEN=/DME=20°,

.­.ZENB=180°-60°-20°=100°,故②正确，

设。E=Q,BE=2a,^\AB=AD=3a,设BN=x,则AV=E7V="_x,

•：怔NB,

.MEEDDM

~EN~~BN~~EB'

MEaDM

,,=~~-----,

3a-xx2a

...EGM4=A4MAX=-a--(-3-a----x--)DM^—

xX

•：AM+DM=3a,

2

a(3a-x)2ao

-------------------1---------=3cl,

xx

解得X=34.

4

77

AM=-a»AN=­a,

54

.-.AM:AN=4:5,故③错误,

作MH_L8交C£＞的延长线于”.

在RtADMH中，•••N"=90。，ZAffi)/7=60°,DM^2,

：.DH=\,MH=6，C7/=4+l=5,

CM=YIMH2+CH2=2V7,

故④正确，

故答案为①②④.

三.解答题(本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6分)计算：(^)-3+1V3-21+tan600-(-2020)°.

【解答】解：原式=8+2-6+退一1

=9.

（2x-1）+x>2x

20.（6分）解不等式组x—36x-l，并写出它的整数解.

----------------->-3

36

（2x-l）+x>2XD

【解答】解：_6Al,自，

-x----3------------>-3@）

36

由①得：x>1：

由②得：x<—;

4

・•.不等式的解集为1<X<U,

4

.•.整数解为：2,3.

21.（6分）如图，在l」MC£>中，对角线AC,8D相交于点O,过点O的一条直线分别交

AD,8C于点E,F.求证：AE=CF.

【解答】证明：•.•UABCD的对角线AC,BD交于点、O,

:.AO=CO,AD//BC,

^EAC=^FCO,

在A4OE和ACO尸中

ZEAO=ZFCO

•AO=OC,

NAOE=NCOF

/^AOEACOF(ASA),

:.AE=CF.

22.（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调

查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的

统计图，请根据图中的信息解答下列问题.

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选

两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

%

157-15

n

O.10

8

51

0享受交流体育听音其他减压方式

美食谈心活动乐DE

ABc

图1图2

【国军答】解:

(1)由题意可得总人数为10+20%=50名;

(2)听音乐的人数为50-10-15-5-8=12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数

图1

(3)画树状图得:

•.•共有20种等可能的结果,选出都是女生的有2种情况,

选取的两名同学都是女生的概率=2='.

2010

23.(8分)如图，已知是口。的直径，CD与口。相切于C,过点8作3E_LZ)C,交£)C

延长线于点K.

(1)求证：是NAB石的平分线；

(2)若OC=8,口O的半径。4=6,求CE的长.

【解答】(1)证明：・・・CD与口。相切于C,

.\OC.LDC,

•••BELDC,

:.BE//OC,

:.AEBC=/OCB,

••・OC=OB,

：,/OCB=/OBC,

:.ZEBC=/OBC,

即8C是NABE的平分线；

(2)解：过C作CM_L3D于“，

・・・BC是NABE的平分线，BELCE,

:.CE=CM，

..NOCD=90。，

・.・℃=8,OC=OA=6,

:.0D=4DC2+OC2=>/82+62=10,

SZzXvMCcC/=—2xCDxOC=—2xODxCM，

/.8x6=10xGW,

解得：CM=4.8,

即CE=CM=4.8.

24.（10分）某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元

购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元.

（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，该商贩将两批水果按同

一价格全部销售完毕后获利不低于800元，求每箱水果的售价至少是多少元？

【解答】解：（1）设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x,

1400600v

可得：---------=5,

2xx

解得：x=20,

经检验：％=20是原分式方程的解，

眄=30,

20

答：该商贩第一批购进水果每箱30元；

（2）设水果的售价为y元，根据题意得：

60y-（600+1400）-40xl0%y..800,

解得：y.50,

则水果的售价为50元.

答：水果的售价至少为50元.

25.（10分）己知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=K/>0）的图象相交于A,

X

5两点（A在8的右侧）.

（1）当44,2）时，求反比例函数的解析式及3点的坐标；

（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点尸，使是以AB为

直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理

由.

（3）当A（a,-2a+10）,Bg,-乃+10）时，直线Q4与此反比例函数图象的另一支交于另一

点C,连接3C交y轴于点。.若其=3,求AABC的面积.

BD2

X

.•.反比例函数的解析式为'二巴

X

y=-2x+10

解方程组8，得

y=-

X

X—\一x=4

y=8或

y=2‘

.,.点3的坐标为(1,8)；

(2)①若N«4P=90。，

过点A作石于H,设"与x轴的交点为如图1,

对于y=-2x4-10,

当y=0时，—2x+10=0,解得x=5,

...点E(5,0),OE=5.

・.・A(4,2),..OH=4,AH=2,

:.HE=5-4=}.

-AH±OEf:.ZAHM=ZAHE=90°.

XvZBAP=90°,

:.ZAME+ZAEM=90°,ZAME+ZMAH=90°,

:.ZMAH=ZAEM,

.AH_MH

2MH

—=---，

12

可设直线AP的解析式为y=mx

则有4m=2,解得机=,，

2

・•・直线AP的解析式为y=

1

y二­X

解方程组2,得

8

丁二一

x

・••点P的坐标为(-4,-2).

②若ZA8P=90。，

同理可得：点尸的坐标为(-16,-

综上所述：符合条件的点尸的坐标为(-4,-2)、(-16,--)；

2

(3)过点3作轴于S,过点。作轴于丁，连接。3,如图2,

则有8S//CT,

/.\CTD^M3SD，

,CDCT

丽―茄•

BC5

,・二一，

BD2

CTCD3

茄一茄—5•

•/A(a,-2。+10),B(b-2b+10),

C(-4Z,2rz-10),CT=a,BS=b,

a3.2

—=一，即Rnb=—a・

h23

A(a,-2a+10),B(b-2b+10)都在反比例函数)，=&的图象上,

X

a(-2a+10)=h(-2h+10),

22

a(—2。+10)=—。(一2x—。+10).

33

「aw0，

22

.•.-2^+10=-(-2x-tz+10),

解得：4=3.

/.A(3,4),B(2,6),C(-3,-4).

设直线3C的解析式为y=px+q,

2p+q=6

则有

-3p+q=-4

・,・直线5。的解析式为y=2x+2.

当x=0时，y=2,则点0(0,2),OD=2,

…S&COB=S&ox+S&ODB

=-OI>CT^OD\BS

22

=-x2x3+-x2x2=5.

22

\-OA=OC,

S^OB=S^COB，

26.(12分)［初步尝试］

(1)如图①，在三角形纸片/1BC中，ZACB=90°,将AABC折叠，使点B与点C重合，

折痕为MV,则AW与的数量关系为_AM=8”_；

［思考说理］

(2)如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6,AB=10,将AABC折叠，使点5与

点C重合，折痕为MN,求处的值；

BM

［拓展延伸］

(3)如图③，在三角形纸片A8C中，AB=9,BC=6,ZACS=2ZA,将AA8C沿过顶

点C的直线折叠，使点3落在边AC上的点夕处，折痕为CM.

①求线段AC的长；

②若点。是边AC的中点，点?为线段O夕上的一个动点，将A仍0沿折叠得到4

A:PM,点A的对应点为点A,AM与CP交于点尸，求”的取值范围.

MF

【解答】解：(1)如图①中,

图①

・・・A48C折叠，使点N与点。重合，折痕为MN,

二.MN垂直平分线段3C,

:.CN=BN,

\-ZMNB=ZACB=90°,

:.MN11AC,

•:CN=BN,

故答案为A〃=8W.

(2)如图②中,

图②

•/C4=ce=6,

/.ZA=ZB,

由题意MN垂直平分线段8C,

:.BM=CM,

;.NB=ZMCB,

ZBCM=ZA,

・：ZB=NB,

:2CMs.AC,

.BC_BM

6_BM

••—,

106

1832

...AM=AB-BM=\0——=—

55

32

AM_y_16

丽一m一万

5

(3)①如图③中,

ZACM,

vZACB=2ZA,

/.NBCM=ZA,

・・・NB=ZB,

:.NBCMs.AC,

.BCBMCM

AB-^C-AC

6