冀教版九年级数学上册第二十八章　圆练习题

冀教版九年级数学上册第二十八章圆练习题第页第二十八章圆1．2023·阜新如图28－Y－1，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，那么∠A的度数是()A．90°eq\a\vs4\al(B).50°eq\a\vs4\al(C).45°eq\a\vs4\al(D).30°图28－Y－1图28－Y－22．2023·青岛如图28－Y－2，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，假设∠AED＝20°，那么∠BCD的度数为()A．100°eq\a\vs4\al(B).110°eq\a\vs4\al(C).115°eq\a\vs4\al(D).120°3．2023·河北如图28－Y－3，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，以下三角形中，外心不是点O的是()A．△ABEeq\a\vs4\al(B).△ACFeq\a\vs4\al(C).△ABDeq\a\vs4\al(D).△ADE图28－Y－3图28－Y－44．2023·广安如图28－Y－4，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，cos∠CDB＝eq\f(4,5)，BD＝5，那么OH的长为()A.eq\f(2,3)eq\a\vs4\al(B).eq\f(5,6)eq\a\vs4\al(C).1eq\a\vs4\al(D).eq\f(7,6)5．2023·盐城如图28－Y－5，将⊙O沿弦AB折叠，点C在eq\o(AmB,\s\up8(︵))上，点D在eq\o(AB,\s\up8(︵))上，假设∠ACB＝70°，那么∠ADB＝______．图28－Y－5图28－Y－66．2023·十堰如图28－Y－6，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.假设AC＝6，BD＝5eq\r(2)，那么BC的长为________．7．2023·济南如图28－Y－7，扇形纸叠扇完全翻开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，那么BD的长度为______cm.图28－Y－78．2023·黄石如图28－Y－8，扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，那么该扇形的弧长为______．图28－Y－89．2023·永州如图28－Y－9，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，那么做这个玩具所需纸板的面积是______cm2(结果保存π)．图28－Y－910．2023·贵阳如图28－Y－10，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数；(2)求阴影局部的面积(结果保存π和根号)．图28－Y－10

教师详解详析1．C[解析]∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∴∠A＝eq\f(1,2)∠BOC＝45°.应选C.2．B[解析]连接AC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵∠AED＝20°，∴∠ACD＝20°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝110°.应选B.3．B4．D[解析]如图，连接OD.∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∴∠OHD＝∠BHD＝90°.∵cos∠CDB＝eq\f(DH,BD)＝eq\f(4,5)，BD＝5，∴DH＝4，∴BH＝eq\r(BD2－DH2)＝3.设OH＝x，那么OD＝OB＝x＋3.在Rt△ODH中，由勾股定理，得x2＋42＝(x＋3)2，解得x＝eq\f(7,6)，∴OH＝eq\f(7,6).应选D.5．110°[解析]设点D关于AB的对称点为E，连接AE，BE.∵∠E＋∠ACB＝180°，∠ACB＝70°，∴∠E＝110°，∴∠ADB＝110°.6．8[解析]如图，连接AD.∵∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直径．∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴AD＝BD＝5eq\r(2).∵AB是⊙O的直径，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(〔5\r(2)〕2＋〔5\r(2)〕2)＝10.∵AC＝6，∴BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(102－62)＝8.7．20[解析]设AD＝xcm，那么AB＝3xcm.由题意，得300π＝eq\f(120π×〔3x〕2,360)，解得x＝10，∴BD＝2x＝20cm.8．2π[解析]设扇形的半径是r，那么eq\f(60π×r2,360)＝6π，解得r＝6.设扇形的弧长是l，那么eq\f(1,2)lr＝6π，即3l＝6π，解得l＝2π.9．65π[解析]过点P作PO⊥AB于点O.在Rt△PAO中，PA＝eq\r(OP2＋OA2)＝eq\r(122＋52)＝13(cm)．由题意，得S外表积＝S侧面积＝eq\f(1,2)·l·r＝eq\f(1,2)×底面周长×母线长＝eq\f(1,2)×π×10×13＝65π(cm2)．∴做这个玩具所需纸板的面积是65πcm2.10．解：(1)连接OD，OC.∵C，D是半圆O上的三等分点，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∴∠AOD＝∠DOC＝∠COB＝60°，∴∠CAB＝30°.∵DE⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°－30°＝60°.(2)由(1)知∠AOD＝60°.∵OA＝