第七章 挡土结构物上的土压力

第七章挡土结构物上的土压力第1页，课件共47页，创作于2023年2月第一节概述挡土墙：用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙。土压力：被支持的土体作用于挡土墙上的侧向压力。一、挡土结构物的类型挡土墙的常见类型：（如图）第2页，课件共47页，创作于2023年2月按常用的结构形式分：

重力式、悬壁式、扶臂式、锚式挡土墙第3页，课件共47页，创作于2023年2月按刚度及位移方式分：刚性挡土墙柔性挡土墙临时支撑第4页，课件共47页，创作于2023年2月二、墙体位移与土压力类型墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。太沙基的模型试验结果第5页，课件共47页，创作于2023年2月三种土压力的关系：静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性平衡状态主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙后土体处于主动极限平衡状态被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土体处于被动极限平衡状态Pa<P0<Pp第6页，课件共47页，创作于2023年2月(1)挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移方向；(2)挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化，并不是一个常数；(3)主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。

试验表明：第7页，课件共47页，创作于2023年2月表6-1产生主动和被动土压力所需墙的位移量土类应力状态墙运动形式可能需要的位移量砂土主动平移0.0001H绕墙趾转动0.001H绕墙顶转动0.02H被动平移0.05H绕墙趾转动>0.1H绕墙顶转动0.05H粘土主动平移0.004H绕墙趾转动0.004H第8页，课件共47页，创作于2023年2月挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称为主动土压力。当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。定义:第9页，课件共47页，创作于2023年2月第二节静止土压力计算

h

v

h

v

h=p0zzzH(a)(b)静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力

h来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：第10页，课件共47页，创作于2023年2月设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：

z=z水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度p0：

p0=

h=K0z第11页，课件共47页，创作于2023年2月K0HH3P0(c)zp

f=c+tg(d)

h=p0zzH(b)静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：

P0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位[kN/m]。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。第12页，课件共47页，创作于2023年2月第三节朗肯土压力理论朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角=0，墙与土的摩擦角=0）。1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理第13页，课件共47页，创作于2023年2月表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图第14页，课件共47页，创作于2023年2月土体内每一竖直面都是对称面，地面下深度z处的M点在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪应力均为零，该点处于弹性平衡状态（静止土压力状态），其大小为：用

1、、3作摩尔应力圆，如左图所示。其中3（h）既为静止土压力强度。

h

v

h

vz(a)zp

f=c+tg(d)

第15页，课件共47页，创作于2023年2月二、主动土压力的计算作静止土压力状态下的摩尔应力圆（如图中I所示）。使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力v不变，墙面的法向应力h减小。v、h仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得h减小到土体已达到极限平衡状态时，则h减小到最低限值pa，即为所求的朗肯主动土压力强度。第16页，课件共47页，创作于2023年2月无粘性土:第17页，课件共47页，创作于2023年2月粘性土：第18页，课件共47页，创作于2023年2月三、被动土压力的计算作静止土压力状态下的摩尔应力圆（如图中I所示）。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大。h、v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp，即为所求的朗肯被动土压力强度。第19页，课件共47页，创作于2023年2月无粘性土:第20页，课件共47页，创作于2023年2月粘性土：第21页，课件共47页，创作于2023年2月例题7-1：Z0=1.74mPa=146.8kN/m1.75m55.8kPaH=7m有一高7m的墙背直立光滑、填土表面水平的挡土墙。填土的物理力学性质指标为：c=12kPa，=15°，=18kN/m3。试求主动土压力及作用点位置，并绘制出主动土压力分布图。第22页，课件共47页，创作于2023年2月oτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、实际工程中朗肯理论的应用ββPa（一）无限斜坡面的土压力计算第23页，课件共47页，创作于2023年2月（二）坦墙土压力计算当墙背倾角α>45°-/2时，滑动土楔不再沿墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为坦墙。第24页，课件共47页，创作于2023年2月αcr=45°-/2第25页，课件共47页，创作于2023年2月第26页，课件共47页，创作于2023年2月（四）填土成层和有地下水时的土压力计算地下水水位以下用浮容重和水下的值(a)(b)(c)第27页，课件共47页，创作于2023年2月（三）填土表面有均布荷载作用时pazqHqKaγHKaσz第28页，课件共47页，创作于2023年2月第四节库伦土压力理论库伦土压力理论是从楔体的静力平衡条件得出的。基本假设：

a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。

b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。c.滑动楔体处于极限平衡状态（极限平衡）。HACRB

P第29页，课件共47页，创作于2023年2月（一）无粘性土主动土压力一、数解法HACRB

WP

-

CRB180°-(

+

-

)

PWPR第30页，课件共47页，创作于2023年2月180°-(

+

-

)第31页，课件共47页，创作于2023年2月第32页，课件共47页，创作于2023年2月例题7-2：有一重力式挡土墙高4.0m，=10°，=5°，墙后填砂土，c=0，=30°，=18kN/m3。试分别求出当=0.5和=0时，作用于墙背上的总主动土压力Pa的大小、方向及作用点。第33页，课件共47页，创作于2023年2月例题7-2：第34页，课件共47页，创作于2023年2月（二）无粘性土被动土压力第35页，课件共47页，创作于2023年2月二、图解法（一）库尔曼图解法第36页，课件共47页，创作于2023年2月第37页，课件共47页，创作于2023年2月（二）粘性填土的土压力第38页，课件共47页，创作于2023年2月第39页，课件共47页，创作于2023年2月（三）折线形墙背第40页，课件共47页，创作于2023年2月第五节若干问题的讨论相同点：都属于极限状态土压力理论不同点：朗肯理论从土体中一点的极限平衡状

态出发，由处于极限平衡状态时的大

小主应力关系求解（极限应力法）；

库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土

楔处于极限平衡，用静力平衡条件求

解（滑动楔体法）。一、分析方法的异同第41页，课件共47页，创作于2023年2月二、朗肯与库伦理论的适用范围朗肯理论的适用范围：1．=0，α=0，=0；2．α=0，<且>；3．>0，α>(45°-/2)的坦墙；4．L型钢筋混凝土挡土墙；5．填土为粘性土或无粘性土。第42页，课件共47页，创作于2023年2月库伦理论的适用范围（较朗肯理论广）：1．当0；2．墙背形状复杂，墙后填土与荷载条件复杂时；3．墙背倾角α<(45°-/2)的陡墙；4．数解法用于无粘性土，图解法对于粘性土和无粘性土均可使用。第43页，课件共47页，创作于2023年2月三、挡土墙设计（一）挡土墙类型的选择（二）挡土墙的计算（1）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；（2）地基的承载力验算；（3）墙身