煤中煤层气扩散模式研究

煤中煤层气扩散模式研究

气体的扩散和输送过程可以通过以下步骤来描述：首先，分离系统的分离气对压力有反应，压力降低后从断裂中释放气体。其次，通过微孔扩散流的反应反应，气体在浓度范围内从浓度范围扩散到低浓度范围，即从微孔向间隙扩散。最后，碳氢化合物表面的气体分子被吸附。目前,对煤中甲烷扩散模式的研究主要集中于由克努森扩散数确定的模型。文献首次对煤层气气体分子在煤层中扩散机理进行了分析,文献根据煤层中的孔隙直径和煤层气气体分子的平均自由程提出了几种扩散方式,这些扩散模式大都基于克努森扩散系数,但对其它模型以及使用性没有进行详细讨论。本文对扩散模型及其适用条件进行了具体划分,对工程实际具有一定的理论与实际意义。1孔隙直径和分子运动平均自由程的克努森数表达根据分子运动论可知,气体扩散实为气体在做无规则的热运动,而煤本身是典型的多孔介质,因此可以用表示孔隙直径和分子运动平均自由程的相对大小的克努森数表达:式中:d—孔隙平均直径,m;λ—孔隙气体的分子运动平均自由程,m。根据Kn值的大小,一般将气体扩散分为菲克(Fick)型扩散、克努森(Knudsen)扩散和过渡型扩散。1.1fick扩散的展开当Kn≥10时,孔隙直径远大于瓦斯气体分子的平均自由程,此时扩散是由于煤层气气体分子之间的无规则热运动引起的,扩散遵循菲克定律,即为Fick扩散,其表达式为:式中:J—扩散通量,kg/(s.m2);—浓度梯度;DF—菲克扩散系数,m2/s;c—气体浓度,kg/m3;“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向。当将菲克定律用在三向非稳定流动场时,根据质量不灭定律和连续性原理可导出扩散第二定律,即:1.2有机溶剂扩散当Kn≤0.1时,分子的平均自由程大于孔径,瓦斯分子和孔隙壁之间的碰撞占主导地位,而分子之间的碰撞降为次要,此时扩散为克努森扩散,其扩散系数为:式中:Dk—克努森扩散系数;r—孔隙平均半径,m;R—普适气体常数;T—绝对温度,K;M—煤层气气体分子量。若考虑有效表面孔隙率、曲折因子半径变化等因素,则有效扩散系数为:式中:s—比表面积,m2/kg;ρ—煤密度,kg/m3。从式(5)中可以看出,克努森扩散系数与煤的结构和煤层的温度等有关。1.3恒压下克努森扩散系数的计算当0.1<Kn<10时,孔隙直径与煤层气气体分子的平均自由程相近,分子之间的碰撞和分子与壁面的碰撞同样重要,扩散过程受两种扩散机理的制约,在恒压下其有效扩散系数与菲克扩散和克努森扩散系数的关系为:2双扩散模型和其他扩散模型2.1煤颗粒的扩散系统双扩散模型于1971年由Ruckenstein等首次提出,该模型将煤层看成是由粒度均匀且近似球体煤粒组成,球体煤粒内含大量的微孔隙。C.R.Clarkson,R.M.Bustin对双扩散模型的假设为:孔隙处于非压缩状态;扩散只发生在微孔中,且符合Langmuir等温吸附,气相是移动的而吸附相是不动的,煤颗粒的球形形状大小均匀;扩散处于一个等温系统;煤孔隙结构具有双重孔隙;吸附剂颗粒为包括球形微颗粒的等半径微孔介质,微颗粒之间由大孔隙构成。扩散为气体首先从包含微孔隙球体由大孔隙球体中微孔隙球体向外流出,接着气体在微孔隙球体之间的空间流动,直到气体到达大孔隙球体。对于双扩散模型文献根据初始和边界条件,定义相应的无因次参数和变量。引入Laplace变换后,双扩散模型可以简化为:式中α、β—无因次参数,Di—小孔隙扩散系数,Da—大孔隙扩散系数,ri—小孔隙半径,ra—大孔隙半径,φi—小孔隙的孔隙度,φa—大孔隙的孔隙度;τ—无因次时间。C.R.Clarkson,R.M.Bustin在研究后发现式(7)在应用中存在两个问题:一是模型能否用于高压情况下的体积吸附实验;二是CH4、二氧化碳等气体的吸附往往更符合非线性等温吸附,将其处理为线性扩散显然不够合理。因此C.R.Clarkson,R.M.Bustin在此基础上建立了较完善的双扩散模型:模型的初始条件为:模型的边界条件为:2.2表面扩散有效系数在煤粒的表面上,当煤层气气体分子的能量与表面能ΔEa相等时,气体分子在煤表面形成表面扩散,见图1。表面扩散有效系数:式中:Dse—表面扩散系数;Dso—相关常数;Ea—表面能量,kg/mol。2.3业财融合型氧合物系数法晶体扩散是通过点缺陷的运动来实现的,因此晶体中存在点缺陷是扩散的前提条件。煤的大分子组成是由多种原子基团的缩聚芳香稠环、氢化芳香稠环,通过各种桥键和交联键联结而成,其中含有各种缺陷、位错或空位。当煤层气压力较大时,煤层气气体分子可能进入芳香层缺陷或煤物质大分子之间,发生晶体扩散。晶体扩散通量与煤层气气体分子的化学位梯度成比例,即化学位可用煤层气气体的活度a或分压p代替,由Darken关系式:式中B—迁移率;D—自扩散系数,即由于煤层气气体与煤的物理化学性质相似性,煤层气在媒体中的扩散系数;D0(C)=BRT。此种扩散在煤体扩散中一般比较小,只当瓦斯压力很高时,晶体扩散才较为明显。3双扩散模型基础从孔隙结构处理上看,单一扩散模型仅仅将煤层考虑为单一孔隙结构,即将煤层孔隙结构模糊处理为由类似于大孔隙的均匀孔隙构成,并在此基础上划分扩散模型的适用性;双扩散模型,将他们的基质处理为由游离气存在的大孔隙和吸附气存在的微孔隙构成,这种方式在煤层中类似于固体或液体吸附在煤基质之中,即二者均将煤层基质用大孔隙和微孔隙来特征化,这种特征化符合工程中的一般构思,即煤层孔隙由游离气存在的大孔隙和吸附气存在的微孔隙构成。因此,双扩散模型更具有实用性。4煤体扩散模式(1)分析了煤中煤层气的扩散模式。根据克努森数将孔隙气体在煤层中的扩散模式分为菲克型扩散、克努森扩散和过渡型扩散,此外在煤体中还有