主梁分级系数对斜拉桥静动态响应的影响

主梁分级系数对斜拉桥静动态响应的影响

0雷诺数效应雷诺数对桥梁抗风设计和分析的影响很多。现有桥梁横截面理论框架中使用的气参数来自低雷诺数风场模型，但所有常规的风洞试验结果都不能满足雷诺数的等效性。因此，抗风分析的误差不可避免。例如丹麦的大海带东桥在引桥架设过程中就发生了涡振风速低于风洞试验估计值的情况。Scanlan等认为,随着桥梁断面的流线化、桥梁结构分析的精细化,雷诺数效应在将来的抗风研究中不能再回避或粗糙处理,应对雷诺数效应作出正面回答。既有的关于雷诺数效应的研究多针对某一气动参数进行,缺乏系统性分析和精确的后续分析,即缺乏雷诺数效应对于桥梁风致振动响应的最终影响的研究。基于此,本文中笔者以苏通长江公路大桥(简称苏通大桥)为背景,通过考虑三分力系数,尤其是阻力系数的雷诺数效应,计算斜拉桥风致响应,以分析雷诺数效应对桥梁风致响应的影响。通过104和106两个不同雷诺数量级下的风洞试验,获取了用于对比计算的0°攻角下的三分力系数。借助ANSYS和自编程序,实现了桥梁多种风场、多种受力状态下的静风响应和抖振响应计算。1主梁三级肥力系数的测试1.1高雷诺数主梁间隔力在常规风洞中,采用缩尺比为1∶70的小比例尺主梁节段模型,试验风速为10m·s-1,得到了低雷诺数(Re=3.91×104)下主梁三分力系数。此处的雷诺数与当前大多数风洞试验的雷诺数在量级上保持一致。在高风速下,采用缩尺比为1∶13.5的大比例尺主梁节段模型,风速由10m·s-1逐渐提高至88.4m·s-1,得到了高雷诺数下的主梁三分力系数。表1为在高风速下测得的部分雷诺数,可见,雷诺数在1.98×105～1.38×106范围内变化,这些数值比常规风洞中的雷诺数至少高出1个量级。因此,为与常规低雷诺数风洞试验相对应,此部分试验数据作为高雷诺数下的主梁三分力系数。图1为0°攻角时高雷诺数下的主梁各项三分力系数随雷诺数变化的曲线。1.2不同雷诺系数下的分段力对雷诺数在1.0×106～1.38×106范围内的试验数据进行曲线拟合,并计算此区间内拟合函数的数学期望,将其作为最终用于高雷诺数下桥梁风致响应分析的三分力系数。雷诺数超过1.0×106后,图1中的三分力系数基本为常数,这与文献、的研究结论相一致。结合既有CFX软件的计算研究结果,可以谨慎地认为,雷诺数超过1.0×106后,桥梁断面的三分力系数基本为常数。这样,使用雷诺数在1.0×106～1.38×106范围内的三分力系数平均值进行后续相关计算,应当与桥梁在实桥雷诺数量级下的真实三分力相差不大。表2为最终确定的高、低雷诺数下的三分力系数(表2中,α为风攻角)。对比表2中高、低雷诺数下的三分力系数,结合既有研究成果,可得以下结论:(1)高雷诺数下的阻力系数小于低雷诺数下的阻力系数,这与既有研究所得出的宽高比为10的流线型断面在雷诺数量级超过2.0×105后,阻力系数随雷诺数变化曲线的下降趋势一致,因为苏通大桥桥梁断面宽高比接近于10。(2)高雷诺数下的升力系数大于低雷诺数下的升力系数,这与既有研究所得出的结论基本一致。(3)高雷诺数下的升力矩系数大于低雷诺数下的升力矩系数,这与既有研究中的变化规律相同。由此可见,表2中的数据与当前三分力系数的雷诺数效应研究结论相符合,基于这样2组雷诺数下的三分力系数展开对比计算,应当可以得到较为可靠的结果。2主梁结构模型苏通大桥主桥为一座7跨钢箱梁斜拉桥,主跨为1088m,主桥跨度布置为100m+100m+300m+1088m+300m+100m+100m。桥塔为混凝土结构,塔高约为300m。主梁为带风嘴的闭口钢箱梁,梁高为4.0m,主梁总宽度为41.0m。图2、3分别为该桥的总体布置和主梁断面。全桥模型见图4。当地基本风速为40m·s-1,静阵风系数为1.15,计算静阵风荷载作用下的响应时,计入了主梁、桥塔及斜拉索静阵风荷载。2.1横向位移响应设计基准风速Ud=49m·s-1时,用低雷诺数与高雷诺数下三分力系数计算的主梁位移响应见图5,静风荷载下控制断面处的位移响应见表3。由图5及表3可知:横向风作用下,雷诺数效应对主梁竖向位移及塔顶横、顺桥向位移的影响不大。而主梁侧向位移与扭转位移响应受雷诺数效应的影响均较为显著。受雷诺数效应的影响,低雷诺数下得到的侧向位移偏于保守,主梁跨中处低雷诺数下得到的位移1.61m比高雷诺下得到的位移1.47m大8.7%;低雷诺数下得到的扭转位移偏于危险,主梁跨中处低雷诺数下得到的转角0.141°比高雷诺下得到的转角0.211°小49.6%。2.2项响应的雷诺数效应表3中还给出了跨中、塔顶及塔根截面处横桥向和顺桥向位移及内力响应。由表3可知,在横向风作用下,顺桥向各项响应的雷诺数效应偏于保守且影响不显著,而横桥向各项响应的雷诺数效应大多偏于危险且影响显著。受雷诺数效应影响,低雷诺数下得到的跨中横桥向弯矩5.95×105N·m比高雷诺数下得到的跨中横桥向弯矩1.02×106N·m小71%;低雷诺数下得到的塔根横桥向弯矩1.53×108N·m比高雷诺数下得到的塔根横桥向弯矩1.72×108N·m小12.9%;低雷诺数下得到的塔根横桥向剪力5.41×106N比高雷诺数下得到的塔根横桥向剪力6.23×106N小15.2%。总的来看,雷诺数效应对桥梁内力响应的影响是偏于危险的。3作用于桥梁各部分的风荷载进行成桥抖振响应时域分析时,首先模拟桥梁三维脉动风场。本文抖振时域分析中采用改进的谐波合成法成功实现了大跨度桥梁三维空间脉动风场的模拟。作用于桥梁结构各部分的风荷载分为3部分:平均风引起的静风力、脉动风引起的抖振力和气动耦合产生的自激力。其中,静风力荷载根据节段模型试验获得的静力三分力系数确定;抖振力荷载按Scanlan的准定常气动公式计算,并考虑了气动导纳的修正;自激力的计算采用Lin提出的脉冲响应函数表达的气动力公式。分别对10～88.4m·s-1风速范围内2个不同雷诺数量级下的18个工况进行了对比计算。3.1风速和雷诺数效应对顶板位移响应的影响图6为主梁抖振位移响应的均方根(RMS)值沿桥跨的分布情况,图7为主梁跨中断面相应的RMS值。由图6、7可知:在各个风速下,雷诺数效应对主梁侧向位移脉动响应的影响不显著,对主梁竖向位移和扭转脉动响应的影响显著,且偏于危险;随着风速的增加,雷诺数效应的影响也更加显著。风速为50m·s-1时,跨中截面在低雷诺数下的竖向位移响应RMS值0.398m比高雷诺数下的竖向位移响应RMS值0.486m小22.1%;跨中截面在低雷诺数下的扭转位移响应RMS值0.164°比高雷诺数下的扭转位移响应RMS值0.218°小32.9%。图8为塔顶位移响应RMS值随风速的变化情况。由图8可知:雷诺数效应对塔顶位移脉动响应影响显著,且偏于危险;随着风速的增加,雷诺数效应的影响也更加显著。风速为50m·s-1时,塔顶截面在低雷诺数下的横桥向位移响应RMS值0.0285m比高雷诺数下的横桥向位移响应RMS值0.0372m小30.5%;塔顶截面在低雷诺数下的顺桥向位移响应RMS值0.0397m比高雷诺数下的顺桥向位移响应RMS值0.0483m小21.7%。3.2低雷诺数下塔根截面弯矩响应分析图9为塔根弯矩响应RMS值随风速的变化情况。由图9可知:雷诺数效应对塔根弯矩脉动响应的影响显著,且偏于危险;随着风速的增加,雷诺数效应的影响也更加显著。风速为50m·s-1时,塔根截面在低雷诺数下的横桥向弯矩响应RMS值2.97×107N·m比高雷诺数下的横桥向弯矩响应RMS值3.60×107N·m小21.2%;塔根截面在低雷诺数下的顺桥向弯矩响应RMS值3.43×108N·m比高雷诺数下的顺桥向弯矩响应RMS值4.18×108N·m小21.9%。图10为主梁跨中弯矩RMS值随风速的变化情况,可见,雷诺数效应对主梁横桥向弯矩和顺桥向弯矩脉动响应的影响很小。4低雷诺数效应对桥梁抗风设计影响分析(1)对比静风荷载作用下的桥梁位移及内力结果发现,将低雷诺数风洞试验得到的三分力系数应用于计算得到的结果中,主梁横桥向扭转位移、跨中横桥向弯矩和塔根横桥向弯矩都偏于危险。虽然顺桥向的主梁和桥塔位移及内力结果都偏于保守,但明显没有横桥向雷诺数效应的影响显著。综合考虑这些因素,可知在进行桥梁静风响应计算时,忽略雷诺数效应可能会使桥梁抗风设计