2022年浙江省湖州市花林中学高二数学文测试题含解析

2022年浙江省湖州市花林中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点个数是（

）

A．0

B.1

C.2

D.3参考答案：C2.．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略3.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为A.240

B.300

C.360

D.420参考答案：D4.直线（t是参数）被圆截得的弦长等于（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先消参数得直线普通方程，再根据垂径定理得弦长.【详解】直线（是参数），消去参数化为普通方程：．圆心到直线的距离，∴直线被圆截得的弦长.故选：D．【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及垂径定理，考查基本分析求解能力，属基础题.5.设是“复数是纯虚数”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C.充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B6.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接若则的离心率为(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C7.在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则（

）A.42

B.40

C.43

D.45参考答案：A8.已知复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D由题得,所以复数z对应的点为（2，-1），所以复数z对应的点在第四象限.故选D.

9.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先由渐近线过点，得到与关系，进而可求出结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线经过点，所以，即，即，所以.故选C

10.下列关系式中，正确的是

A.

B.C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________．参考答案：三角形的内角至少有两个钝角反证法证明时，需要假设反面成立，即原条件的否定。故应假设为：三角形的内角至少有两个钝角。故答案为：三角形的内角至少有两个钝角。12.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l1∥l2,则m=

参考答案：-113.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号，则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个，并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有____________个.参考答案：416814.已知的展开式中的常数项是＿＿＿＿（用数字作答）；参考答案：1515.定积分

参考答案：略16.的展开式中二项式系数的最大值为______.（用数字作答）参考答案：20【分析】因为展开式中共有7项，中间项的二项式系数最大.【详解】的展开式共有7项，中间项的二项式系数最大且为，填.【点睛】本题考查二项式系数的性质，属于基础题.17.函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)=______________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率．参考答案：略19.已知函数f（x）=．（1）若函数f（x）的曲线上一条切线经过点M（0，0），求该切线方程；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，+∞）上的最大值与最小值．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，设切点是（a，），求出a的值，从而求出切线方程即可；（2）求出函数f（x）的单调区间，从而求出f（x）的最值即可．【解答】解：（1）f′（x）=，设切点是（a，），则k=f′（a）=，故切线方程是：y﹣=（x﹣a）（*），将（0，0）带入（*）得：a=1，故切点是（1，），k=，故切线方程是：y﹣=（x﹣1），整理得：y=x；（2）f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2或x＜0，故f（x）在[﹣3，0）递减，在（0，2）递增，在（2，+∞）递减，而f（﹣3）=9e3，f（0）=0，f（2）=，x→+∞时，f（x）→0，故f（x）的最小值是0，最大值是f（﹣3）=9e3．20.（满分8分）已知函数

（1）求函数的最小正周期（2）求函数的单调递增区间（3）求函数的最大值，并求出对应的X值的取值集合。参考答案：(1)(2)

即函数的增区间为(3)当

时,

,函数的最大值为1

21.如图，三棱锥中，侧面底面，，且，，为边的中点。（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积。参考答案：：（1）面面，，所以面，所以面；…6分（2），，而为边上的中点，面，所以。…………12分略22.设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】先分别求出p真，q真时的x的范围，再通过讨论p真q假或