11-1 电源和电流（解析版）

11.1电源和电流知识点1：电源（1）定义在A、B之间连接一个装置P，如下图所示它能在B失去电子的过程中，不断地从A取走电子，补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B之间始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是电源（powersource），A和B是电源的两个电极。电源的两外两种定义：不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。（2）原理（3）作用（4）通过抽水机模型类比理解电源的作用如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。电源的作用1．下列说法正确的是（）A．电源的作用是使电路中产生电荷B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的【答案】B【解析】AB．导体中本身就有自由电荷，电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使正负电荷分开，使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电源两端就会产生电压，电压使电路中电荷产生定向移动形成电流，A错误，B正确；C．只要电路中有电源，且电路要闭合，电路中就会形成持续的电流，C错误；D．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，D错误。故选B。2．下列关于电源的说法正确的是（）A．电源是将电能转化为其他形式的能的装置B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D．在电源内部负电荷由负极流向正极（或正电荷由正极流向负极）【答案】B【解析】A．在电源内部把电子从正极搬运到负极，克服静电力做功，将其他形式的能转化为电能，A错误；B．电荷的搬运使电源正、负极间维持一定电势差，B正确；C．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，C错误；D．在电源内部，负电荷从电源正极流向负极（或正电荷从负极流向正极），D错误。知识点2：恒定电流（1）外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。（2）恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。（3）恒定电场的特点：（4）恒定电场与静电场的比较在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。电场类型静电场恒定电场定义静止的电荷产生的电场。由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。共同点它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。不同点导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。（5）电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。（6）电流的表达式：I＝eq\f(q,t)，该式为定义式。对其理解如下：（7）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。（8）恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。电流强度的定义及单位3．如图所示，某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池。该电池采用金属空心球壳结构，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空。球心处的放射性物质向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块较小的圆形面积S，大小为金属壳表面积的，则通过S的电流大小约为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意可知，单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则有在t时间内从放射性物质射出的电荷量为则t时间内，通过金属壳表面较小的圆形面积S的电荷量是由电流的定义式可得故选A。4．某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A【答案】D【详解】根据电流的定义式可得，通过这个截面的电流为故选D。5．一条导线中的电流为10mA，已知电子带电荷量的绝对值为1.6×10-19C，则在1s内通过这条导线某一横截面的电子个数为（）A．6.25×1015 B．6.25×1016C．6.25×1018 D．6.25×1019【答案】B【详解】根据电流的定义式可得1s内流过横截面的电荷量为在1s内通过这条导线某一横截面的电子个数故选B。6．关于对电流的理解，下列说法正确的是（）A．电流的方向就是自由电子定向移动的方向B．电流有大小，也有方向，所以电流是矢量C．金属导体内的电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率【答案】C【详解】A．规定电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，A错误；B．电流有大小，也有方向，但不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，B错误；C．金属导体内的电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，C正确；D．电流的传导速率指的是接通电源后，电路中产生电流的速率。在电路中电流的产生源于电场的产生，在电场的驱动下，电荷定向运动从而形成电流。因而电路中电流的传导速率等于电场产生的速率，即相应介质中的光速，D错误。故选C。知识点3：电流的微观表达式（1）柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如下图所示：公式的推导方法如下：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝eq\f(L,v)，导体AB中电流为I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。（3）对电流微观表达式的深入理解（4）三种速率的比较速率的类型电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导速率物理意义电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。大小一般数量级为10－5m/s常温下其数量级为105m/s等于光速，即恒为3×108m/s注意：电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。电流表达式的对比表达式I＝eq\f(q,t)I＝nqSv性质定义式微观式适用范围一切电路物理量的含义q为时间t内通过导体横截面的电荷量。n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。含义I与q、t无关，I与q/t值相等微观量n、q、S、v决定I的大小电流的微观表达式及其应用7．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e、那么这束质子流内单位体积的质子数n是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】经加速电压为U的加速器加速后，有，这束质子流内单位体积的质子数为n，则有联立解得故选D。8．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为，根据动能定理，则有解得等效电流为，单位体积的质子数为，根据电流微观表达式解得故选B。9．已知铜棒的截面积为S，密度为，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，电子电量为e，若通过铜棒的电流强度为I，并认为铜棒中每一个铜原子贡献一个电子，则铜棒中自由电子定向移动的速率为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设铜导线中自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为，则导线的长度为体积为质量为这段导线中自由电子的数目为在时间内这些电子都能通过下一截面，则电流为联立解得故选A。10．铜的相对原子质量为，密度为，每摩尔铜原子有个自由电子，今有一根横截面积为的铜导线，当通过的电流为时，电子平均定向移动的速率为（

）A．光速 B． C． D．【答案】B【详解】根据题意可知，铜导线单位体积中的自由电子数为根据电流微观表达式可得电子平均定向移动的速率为故选B。等效电流11．电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可得则电子运动的周期为根据电流的定义得故选C。12．在氢原子模型中，电子绕核的运动可视为一个环型电流。设氢原子中电子以速率v沿半径为r的圆形轨道上运动，电子的电量为e，则其等效电流的电流强度等于（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设电子转动周期为T，由圆周运动基本公式可得由电流定义式可得联立解得故选A。13．经典理论中，氢原子中的电子（电量为1.6×10-19C）在半径为0.53×10-10m的圆形轨道上以6.6×1015Hz的频率运动，则轨道中的电流为（）A．1.06×10-3A B．1.06×10-5AC．1.06×10-6A D．1.06×104A【答案】A【详解】根据电流的定义可知轨道中的电流故选A。14．为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。积雨云底层带负电，由于静电感应使得避雷针的尖端带上了正电。图中虚线为避雷针周围的等势面，且相邻等势面间的电势差相等。避雷针尖端正上方a、b两点的场强大小分别为、，电势分别为、。一带负电的雨滴竖直下落经过a、b两点。下列说法正确的是（

）A．B．C．该雨滴从a下落至b的过程中，电势能逐渐减少D．若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从积雨云流向避雷针【答案】C【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，则A错误；B．积雨云底层带负电，避雷针带正电，则电场方向由避雷针指向积雨云，沿电场方向电势降低，可知B错误；C．带负电的雨滴竖直下落，电势升高，雨滴电势能减小，C正确；D．由题意可知，若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从避雷针流向积雨云，D错误。故选C。一、单选题1．心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为的电容器，某次使用过程中，该电容器在内充电至电压，之后在时间内完成放电，则（）A．电容器充电后所带的电荷量为B．电容器充电过程中电容一直增大C．电容器放电过程中放电电流一直增大D．电容器放电过程中平均电流为【答案】D【详解】A．电容器充电后所带的电荷量为A错误；B．电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；C．电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；D．电容器放电过程中的平均电流为D正确。故选D。2．疫情期间核酸检测时，医务人员需要用手机扫描群众的渝康码，为了保证手机电量充足，往往要携带一个智能充电宝随时对手机进行充电。某医务人员使用的充电宝参数见下表，其中转化率是指放电量与容量的比值下列说法正确的是（）容量10000mAh=3.6×104C边充边放否输入电压、电流5V，2A转换率0.6A．该充电宝最多能储存的能量为3.6×104JB．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为5hC．为充电宝充电时将电能转化为内能D．该充电宝给电量为零，容量为3000mAh的手机充电，则理论上能充满3次【答案】B【详解】A．该充电宝的电动势为5V，可得最多能储存的能量为A错误；B．输入电流为2A，该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为B正确；C．充电宝充电时将电能转化为化学能和内能，C错误；D．充电宝的转换率为0.6，所以给电量为零，容量为3000mAh的手机充电，理论上可充电次数为D错误。故选B。3．雷云一般聚集了大量的负电荷Q，假设雷云与大地构成了一个大电容器，把它视作平行板电容器，其电容为C，则下列说法正确的是（）A．雷云与大地之间的电压为B．雷云与大地之间的电场线方向向下C．若这片云与大地之间的距离减小，则C减小D．若雷云持续放电时间为t，则放电电流的平均值为【答案】D【详解】A．雷云与大地之间的电压为A错误；B．雷云与大地之间的电场线指向带负电的雷云，故电场线的方向向上，B错误；C．根据电容的定义式可知云与地面间的距离减小时，电容C增大，C错误；D．若雷云持续放电时间为t，由电流的定义式可得，放电电流的平均值为D正确。故选D。4．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据电流的定义式在时间内通过导体横截面的自由电子的电量则在时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为又故B正确，ACD错误。故选B。二、多选题5．等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是（）A．离子推进器是将化学能转化为机械能的装置B．离子由静电加速层喷出时的速度大小为C．单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为D．离子推进器产生的推力大小为【答案】CD【详解】A．离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；B．根据动能定理有离子由静电加速层喷出时的速度大小为B错误；C．若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为C正确；D．时间内喷出离子的动量为根据动量定理有则D正确。故选CD。6．如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（）A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小【答案】AB【详解】在圆环上取很小的一段长度，根据电流的定义可得等效环形电