大学物理热力学基础课件

开尔文克劳修斯热力学基础第七章卡诺开尔文克劳修斯热力学基础第七章卡诺1

热力学从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。是宏观理论。

分子运动论从牛顿力学出发，采用统计方法说明压强、温度和内能的物理本质。是微观理论。热力学从能量观点出发，分析、说明热力学系统热27-1内能功和热量准静态过程一、内能功和热量实际气体内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。理想气体内能

是状态量,是状态参量T的单值函数。

是状态参量T、V的单值函数。结论：内能是状态量，内能增量只决定于系统的初态与终态，而与过程无关。7-1内能功和热量准静态过程一、内能功3电源R作功增加物体内能传递热量也可增加物体内能系统内能改变的两种方式电源R作功增加物体内能传递热量也可系统内能改变的两种方式41、做功可以改变系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）

功是过程量2、热量传递可以改变系统的内能

热量是过程量使系统的状态改变，传热和作功是等效的。宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量3、功与热量的物理本质不同.转换传递1、做功可以改变系统的状态2、热量传递可以改变系统的内能使系5二、准静态过程气体砂堆准静态过程

P-V图上一个点表示一个平衡态；一条曲线表示一个准静态过程。系统所经历的中间态都无限接近于平衡态。准静态过程是一种理想的极限。二、准静态过程气体砂堆准静态过程P-V图上一个点表示一个6砂堆气体活塞将砂粒一颗颗地缓慢拿走，气体状态随之缓慢变化，每一时刻均为平衡态,有确定的（PiViTi）砂堆气体活塞将砂粒一颗颗地缓慢拿走，气体状态随之缓慢变化，每7三、准静态过程的功和热量当活塞移动微小位移dl时，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：1、体积功的计算系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。三、准静态过程的功和热量当活塞移动微小位移dl时，系统体积8功与过程的路径有关——功是过程量。PABV02、体积功的图示由积分意义可知，功的大小等于p—V

图上过程曲线p(V)下的面积。不同曲线所围面积不同功与过程的路径有关——功是过程量。PABV02、体积功的图示9大学物理热力学基础课件10准静态过程中热量的计算Cm(摩尔热容)：1mol物质升高1K所吸收的热量1、热容法2、利用热力学第一定律准静态过程中热量的计算Cm(摩尔热容)：1mol物质升117－2热力学第一定律法卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（34岁）迈耶，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（28岁）德焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（25岁）英赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（32岁）德7－2热力学第一定律法卡诺，工程师，第一个把热与功联系12一、热力学第一定律（1942年迈耶提出）内能增量系统对外作功对于元过程：P、V、T包括热现象的能量守恒第一类永动机不可能实现。系统吸收的热量得到的=留下的+付出的对于准静态过程：一、热力学第一定律（1942年迈耶提出）内能增量系统对13

永动机的设想图第一类永动机：不需要消耗外界提供的能量而不断对外作功的热机。违反热力学第一定律。永动机的设想图第一类永动机：不需要消耗外界14热力学第一定律的普遍形式+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定热力学第一定律+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做15二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用1.等体过程T2T1pV0ab

等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。依据：前提：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）计算：二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用1.等体过程T2162.等压过程12p21OVVV

等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。（1）特征：p=恒量dP=0（2）计算：2.等压过程12p21OVVV等压过程173.等温过程pVp1p2III..OV2V1

等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。（1）特征：T=恒量，dT=0

∴dE=0（2）计算：3.等温过程pVp1p2III..OV2V118

一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J,则经历acbda过程时吸热为?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J,则经19分别计算A与Q。（1）ab等温，（2）ac等容，然后cb等压，例：有1mol理想气体P(atm)V(l)０abc22.444.812解：分别计算A与Q。（1）ab等温，（2）a20表示升高1K所吸收的热量热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）摩尔热容量：1mol物质的热容量（Cm）7-3气体的摩尔热容量

一、热容与摩尔热容的定义：1mol物质温度升高1K时所吸收的热量。单位质量的热容量叫比热容。表示升高1K所吸收的热量热容量：系统在某一无限小过程中吸收热211、理想气体的定容摩尔热容：微分形式：任何过程二、理想气体的摩尔热容量理想气体单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体理想气体的内能1、理想气体的定容摩尔热容：微分形式：任何过程二、理想气体的222、理想气体的定压摩尔热容：(迈耶公式)说明：

在等压过程中，1mol理想气体，温度升高1K时，要比其在等体过程中多吸收8.31Ｊ的热量，用于膨胀时对外作功。2、理想气体的定压摩尔热容：(迈耶公式)说明：在等压23定压摩尔热容

等压过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量

等容过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量定容摩尔热容定压摩尔热容等压过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热243、比热容比

理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。（绝热系数）3、比热容比理想气体的热容与温度无关。这一结论在257-4绝热过程一、特征：在任意微过程中dQ=0二、绝热过程的功：无论过程是准静态的还是非准静态的对外作功以减少内能为代价7-4绝热过程一、特征：在任意微过程中dQ=0二261、理想气体的绝热准静态过程的过程方程对其微分得:联立（1）（2）得：理想气体状态方程(1)(2)1、理想气体的绝热准静态过程的过程方程对其微分得:联立（1）27将与联立得:说明：(3)、(4)、(5)式称为绝热方程特别强调:三个恒量互不相干.（泊松公式）将与28

绝热线比等温线陡(1)、等温：A点的斜率：(2)、绝热：A点的斜率：绝热线等温线绝热线比等温线陡膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线比等温线陡(1)、等温：A点的斜率：(2)、绝热：A292、绝热自由膨胀（非准静态）：气体真空Q=0，A=0，△E=02、绝热自由膨胀（非准静态）：气体真空Q=0，A=0，△E30例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热31再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V32（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程33方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P34例2：一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。解：由例2：一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的35例3：

1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个量均为已知量，则：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝36例4：

64g氧气，温度为300K，体积为3l，（1）绝热膨胀到12l（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同一状态试作PV图并分别计算作功。解：Pa0VcbV1V2例4：64g氧气，温度为300K，体积为3l，（1）绝热膨37绝热过程：（1）等温过程：（2）绝热过程：（1）等温过程：（2）38例5：若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明：气体分子平均动能的增量为，其中NA为阿伏伽德罗常数，为0VPA12解：由热力学第一定律知例5：若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明39由能量均分定理知：原结论得证由能量均分定理知：原结论得证407-5循环过程卡诺循环一、循环过程(cycleprocess)1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。3、在P-V图上的，准静态循环过程是一条闭合曲线。箭头表示过程进行的方向。特征：内能不变。2、循环工作的物质称为工作物质，简称工质。pVabcd热力学第一定律7-5循环过程卡诺循环一、循环过程(c41按过程进行的方向分：逆循环：沿逆时针方向进行的循环。正循环：沿顺时针方向进行的循环。正循环

逆循环PV

正循环循环一周，对外作(净)功

逆循环循环一周，外界作(净)功按过程进行的方向分：逆循环：沿逆时针方向进行的循环。正循环：42AB正循环

净功

热力学第一定律

特征吸收的热量总和放出的热量总和正循环使热量转化为功AB正循环净功热力学第一定律特征吸收的热量总和放出的热43

热机发展简介

1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低.

1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机热机发展简介各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽44顺时针循环（正循环）

系统对外作功为正。二、热机热机效率0VPabcd热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。将热能转化为机械能高温热源低温热源热机顺时针循环（正循环）二、热机热机效率0VPabcd热机45其中：即（净功）效率:高温热源低温热源热机其中：即（净功）效率:高温热源低温热源热机46

Q1为循环分过程吸取热量的总和。Q2为循环分过程放出热量的总和。

Q1、Q2、A均表示数值大小。说明：Q1为循环分过程吸取热量的总和。Q2为循环分过程放出热量47例：PVabcd0T2T1吸热：放热：

经历循环过程等温－等容－等温－等容，求效率？例：PVabcd0T2T1吸热：放热：经历循环过程48例6：320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸热CD:放热DA:吸热BC:放热例6：320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。（其中T149大学物理热力学基础课件50致冷系数致冷机（逆循环）致冷机高温热源低温热源AB三、制冷系数吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。致冷系数致冷机（逆循环）致冷机高温热源低温热源AB三、制冷系51四、卡诺循环1、工质：理想气体2、准静态过程。PABCDV1V4V2V3T1T21824年卡诺（法国工程师）为研究如何提高热机效率而提出的一种理想热机。

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩四、卡诺循环1、工质：理想气体2、准静态过程。PABCDV1523、卡诺循环效率A

B：PABCDV1V4V2V3T1T2C

D：Q1Q23、卡诺循环效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2C53★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2对绝热线BC和DA：★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2对绝热线BC和D54说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关（3）卡诺循环效率总小于1（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温