实验测定电池的电动势和电阻课题拓展

(1)电流表要与变阻器靠近，即电压表直接测量电源的路端电压．(2)选用内阻适当大一些的电压表．(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差．(4)尽量多测几组U、I数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．(5)做U－I图像时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧．下图所示的甲、乙、丙表示电源两极间电压与流过该电源的电流的图线，问：甲、乙、丙三条图线所对应的电源电动势和内电阻分别为多少？答案：甲：E1＝1.5V；r1＝1.5Ω.乙：E2＝1.5V；r2＝0.5Ω丙：E3＝1.5V；r3＝0.75Ω

解析：甲图中，图线与纵、横轴交点坐标分别为(0,1.5V)和(1A,0)，代入U＝E－Ir得：解得E1＝1.5V，r1＝1.5Ω乙图中图线与纵、横交点坐标分别为(0,1.5V)和(0.8A,1.1V)代入U＝E－Ir得：⇒解得E2＝1.5Vr2＝0.5Ω丙图中图线与纵横坐标的交点分别为(1.0A,0.75V)和(1.2A,0.6V)，代入U＝E－Ir得解得E3＝1.5Vr3＝0.75Ω误区1：测量一节干电池内阻，为什么所用电池最好选择旧一些的电池点拨：根据闭合电路欧姆定律，得路端电压为U＝.由于电源内阻比较小，在调节滑动变阻器的时候，路端电压变化不明显．旧电池相对于新电池内阻较大，这样调节滑动变阻器时，路端电压变化就稍微明显一些，这样便于作图．所以，在测量一节干电池的时候，最好选择旧一些的电池．有些时候，为了使电池的内阻增大一些，我们还可以这样处理：在电路中串连一个定值电阻，作为电源的内阻．

误区2：为什么用U－I图象处理数据点拨：两次改变电阻箱的电阻值，得到两组(U，I)，分别为(U1，I1)、(U2、I2)，代入E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电源的电动势和内阻．这样虽然简单，误差却可能很大．以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，为了减小误差，可以多测几组I和U的数据．根据几组I和U的数据在坐标系中描点．此时可以大致看到这些点呈直线分布．找到直线与两坐标轴的交点就可以求电源的电动势和内阻了．它与求平均值的方法本质是一样的，但比较简单，也更直观．误区3：为什么作U－I图象时，往往纵坐标不从零开始点拨：由于干电池内阻较小，调节R时U的变化比较小，如果横轴和纵轴坐标都从零开始，则图象中描出的点分布的空间比较小，下面大面积空间得不到利用，所描的点及作出的图线误差较大．为此我们可以使纵坐标不从零开始，把纵坐标按比例放大，可使实验结果误差较小．此时电源的内阻只能用r＝计算．如下图所示，是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．解析：首先画出实验电路图，依据电路图连接实物图如图所示．因为待测电源电动势为3V，所以电压表选用0～3V的量程；干电池的额定电流一般小于1A，在0.5A左右，因此电路中的电流不宜超过0.5A，所以电流表应选用0～0.6A的量程；还有一点，应注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表，以防烧毁．点评：连接实物电路图时，要注意以下几点：(1)先画出电路图，这是连接实物图的依据．(2)先连接干路，再连接支路．(3)注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器

答案：把题中的实物连线图改画成相应的电路图如图所示，由于有了一条导线③，使电流表测量出的不是总电流了，所以应该去掉的导线编号是③.

(2009·南京高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.

组别123456电流I/A0.120.200.310.320.500.57电压U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在下图(b)中作出U－I图线．(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得的E和r误差最大．解析：本题考查用作图法处理实验数据．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00,0.64)，由E＝U＋Ir得r＝＝Ω≈0.72Ω.答案：(1)见解析图(2)1.460.72(3)34点评：(1)实验中所得的电压U的值集中在1.00V～1.50V之间，因此作图时，灵活地进行了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的准确性．(2)画U－I图像之前，应明确画出的是一条直线，切忌画成曲线或折线．(3)也可用斜率r＝求出内阻．(4)此时图线与横轴交点不再表示短路电流．在测干电池的电动势和内电阻实验中，用电流表相对电源内接法得到图线如图甲所示；又用电流表相对电源外接法得到图线如图乙所示．分析计算电动势真实值为__________V，内阻真实值为________Ω.答案：1.50.15(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了图甲中的a、b两个参考实验电路．其中合理的是图________所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能较准确的进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材的字母代号)．(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理实验电路，利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.解析：(1)电路a中电流表A和定值电阻R0组成的电压表量程为0.6×990.1V≈594V，而电源电动势仅约为1.5V，所以电路a不合理，电路b合理，电源的内阻较小，又滑动变阻器采用限流式改变电路，所以用滑动变阻器R1改变电路较为方便．(2)根据实验原理可知电流表G的读数乘以(10＋990)Ω，即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990)Ω＝1000Ω，可得电源电动势