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文档简介

高二理科数学复习引入问题1：函数极值的定义是什么？复习引入问题1：函数极值的定义是什么？设函数y＝f(x)在x＝x0及其附近有定义，(1)如果在x＝x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)＜f(x0)，则称f(x0)是函数y＝f(x)的一个极大值.记作:y极大值＝f(x0).(2)如果在x＝x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小，即f(x)＞f(x0),则称f(x0)是函数y＝f(x)的一个极小值.记作:y极小值＝f(x0).复习引入问题2：极值点与极值的区别是什么？复习引入问题2：极值点与极值的区别是什么？极值点是自变量的值，极值指的是函数值.复习引入问题3：函数y＝f(x)在极值点的导数值为多少?在极值点附近的导数符号有什么规律?复习引入问题3：函数y＝f(x)在极值点的导数值为多少?在极值点附近的导数符号有什么规律?(1)如果f(x0)＝0,并且在x0附近的左侧f(x0)＞0,

右侧f(x0)＜0,那么f(x0)是极大值.(2)如果f(x0)＝0,并且在x0附近的左侧f(x0)＜0,

右侧f(x0)＞0,那么f(x0)是极小值复习引入问题4：用导数法求解函数极值的步骤是什么？复习引入问题4：用导数法求解函数极值的步骤是什么？(1)求导函数f

(x)；

(2)

求解方程f

(x)＝0；

(3)

检查f

(x)在方程f

(x)＝0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.复习引入问题4：用导数法求解函数极值的步骤是什么？(1)求导函数f

(x)；

(2)

求解方程f

(x)＝0；

(3)

检查f

(x)在方程f

(x)＝0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.口诀：左负右正为极小，左正右负为极大.复习引入问题5：导数值为0的点一定是函数的极值点吗?复习引入问题5：导数值为0的点一定是函数的极值点吗?导数值为0的点是该点为极值点的必要非充分条件.例题讲解例1．例题讲解例2.

课堂练习1．设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点.2．设函数f(x)＝ax2＋blnx，其中ab≠0．证明：当ab＞0时，函数f(x)没有极值点；

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