全国高考理科数学试题分类汇编几何证明Word含

2013年全国高考理科数学试题分类汇编17：几何证明一、填空题1．（2013年一般高等学校招生一致考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,在VABC中,C900,A600,AB20,过C作VABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为__________文档采集自网络，仅用于个人学习【答案】52．（2013年一般高等学校招生一致考试天津数学（理）试题（含答案））如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延伸线交于点E,AD与交于点.若=,=6,=5,则线段的长为______.文档采集自网络，BCFABACAEBDCF仅用于个人学习【答案】833．（2013年一般高等学校招生一致考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延伸BC到D使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB6,ED2,则BC_________.文档采集自网络，仅用于个人学习1/7AEDO.CB第15题图【答案】234．（2013年高考四川卷（理））设P1,P2,L,Pn为平面内的n个点,在平面内的全部点中,若点P到P1,P2,L,Pn点的距离之和最小,则称点P为P1,P2,L,Pn点的一个“中位点”.比如,线段AB上的随意点都是端点A,B的中位点.则有以下命题:文档采集自网络，仅用于个人学习①若A,B,C三个点共线,C在线AB上,则C是A,B,C的中位点;②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个极点的中位点;③若四个点A,B,C,D共线,则它们的中位点存在且独一;④梯形对角线的交点是该梯形四个极点的独一中位点.此中的真命题是____________.(写出全部真命题的序号数学社区)【答案】①④5．（2013年高考陕西卷（理））B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD订交于eO内一点,过E作的平行线与的延伸线订交于点.已知=2=2,则=_____.文档EBCADPPDDAPE采集自网络，仅用于个人学习CBOEPDA【答案】6.6．（2013年高考湖南卷（理））如图2,在半径为7的eO中,弦AB,CD订交于点P,PAPB2,PD1,则圆心O到弦CD的距离为____________.文档采集自网络，仅用于个人学习2/7【答案】

327．（2013年高考湖北卷（理））如图,圆O上一点C在直线AB上的射影为D,点D在半径CEOC上的射影为E.若AB3AD,则EO学习CEABDO

的值为___________.文档采集自网络，仅用于个人第15题图【答案】8．（2013年高考北京卷（理））如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O订交于D.若PA=3,PD：DB9：16,则PD=_________;AB=___________.文档采集自网络，仅用于个人学习【答案】9;45二、解答题9（．2013年一般高等学校招生一致考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—1几何证明选讲:如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延伸线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAEDCAF,B,E,F,C四点共圆.文档采集自网络，仅用于个人学习3/7(Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(Ⅱ)若DBBEEA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.CFDBEA【答案】CFDBEA4/710．（2013年一般高等学校招生一致考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-1:几何证明选讲文档采集自网络，仅用于个人学习如图,AB为eO直径，直线CD与eO相切于E.AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF,垂直于F,连结AE,BE.证明:(I)FEBCEB;(II)EF2ADgBC.【答案】5/711．（2013年一般高等学校招生全国一致招生考试江苏卷（数学）（已校正纯WORD版含附带题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.文档采集自网络，仅用于个人学习如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC2OC求证:AC2AD【答案】A证明:连结OD,∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C∴ADOACB900,又∵AARTADO~RTACB∴BCAC又∵BC=2OC=2OD∴AC=2ADODAD12．（2013年高考新课标1（理））选修4—1:几何证明选讲如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角均分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.文档采集自网6/7络，仅用于个人学习(Ⅰ)证明:DB=DC;(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=,延伸CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.【答案】(Ⅰ)连结DE,交BC与点G.由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,BE=CE,又∵DB⊥BE,∴DE是直径,∠DCE=900,由勾股定理可得DB=DC.(Ⅱ)由(