Happy暑假我的作业君（版）高二理数3综合测试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精选修2—3综合测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．【2017甘肃宁夏平罗中学期末】已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0．6B．0．4C．0．3D．0．22．【2017山西忻州一中期末】若随机变量，，则(）A．B．C．D．3．【2017广西南宁二模】设随机变量的概率分布表如下图,则（)A．B．C．D．4．【2017甘肃宁夏平罗中学期末】在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．10B．—10C．-5D．205．【2017甘肃宁夏平罗中学期末】若为奇数，则的展开式中各项系数和为（)A．B．C．-1D．16．【2017河南天一大联考段考】某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5，6，8个学生备选，则不同选法有（）A．19种B．38种C．120种D．240种7．【2017黑龙江牡丹江一中月考】3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是（）A．10B．60C．125D．2438．【2017山东烟台二中月考】从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(）A．300B．216C．180D．1629．【2017贵州遵义四中月考】将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习，要求每个班至少一名,最多两名，则不同的分配方案有（）A．180种B．150种C．90种D．30种10．【2017河北石家庄二中三模】是展开式的常数项为（）A．B．C．D．11．【2017河北石家庄四模】已知是等差数列的前项和,且，若的展开式中项的系数等于数列的第三项，则的值为（)A．B．C．D．12．【2017河南南阳一中月考】将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数是（）A．540B．480C．420D．360二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分,把正确答案填在题中横线上)13．【2017河南豫南九校联考】的展开式中的系数为__________．(用数字填写答案)14．【2017重庆八中月考】某学校开设校本选修课，其中人文类4门,自然类3门，其中与上课时间一致，其余均不冲突．一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有__________种选课方式．（用数字填空）15．【2017浙江三校联考】从装有大小相同的3个红球和6个白球的袋子中,不放回地每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球时试验结束．则第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率是_______；若记试验次数为，则的数学期望＝________．16．【2017河南南阳一中月考】已知随机变量服从正态分布，,则__________．17．【2017河南豫南九校联考】若随机变量服从正态分布，，，设,且，在平面直角坐标系中,若圆上有四个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6个大题,共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．【2017河南南阳六校联考】已知,在的展开式中，第二项系数是第三项系数的．（1)求的值；（2)若，求的值．19．【2017浙江温州中学期中】已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数)．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求（1）的值；（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．20．【2017山东济宁一中期中】4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）（Ⅰ)3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？(Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？(Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人,有多少种不同的排法？21．【2017江西金溪一中月考】已知：．（1）若，求二项展开式中奇数项系数的和．（2）若，求二项展开式中系数最大项．22．【2017山东烟台二中月考】“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功,如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望．23．【2017安徽太和中学月考】从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计,得到如图所示频率分布直方图．（Ⅰ）估计从