医学物理课件-粘性流体的流动

第三章流体的运动§3－3

粘性流体的流动一、层流二、牛顿粘滞定律三、湍流四、雷诺数一、层流1、粘性流体理想流体：绝对不可压缩，完全没有粘滞性粘性流体：不能忽略粘滞性——甘油、血液分类(流动状态)：层流(laminarflow)

湍流(turbulentflow)

过渡流动一、层流2、层流流体分层流动，流层间没有横向混杂。红墨水作分层流动,流动速度不一样中央轴线上的速度最大，越靠近管壁，速度越小二、牛顿粘滞定律xvΔxx+v+Δvvx1、层流分析二、牛顿粘滞定律实验表明，粘性力f的大小与两流层的接触面积S和接触处的速度梯度dv/dx成正比。这个定律称为牛顿粘滞定律。η：流体的粘滞系数S：两流层的接触面积

dv/dx:速度梯度2、牛顿粘滞定律二、牛顿粘滞定律3、粘滞系数的单位1Pa·S=10PP(泊)二、牛顿粘滞定律4、粘滞系数的大小粘滞系数η的大小取决于流体的性质水的粘滞系数(Pa·S)0OC1.8×10-320OC1.0×10-337OC0.69×10-3100OC0.3×10-3汞1.55×10-3蓖麻油800×10-3血液2.0~4.0×10-3血浆1.0~1.4×10-3血清0.9~1.2×10-3流体的粘滞系数η的大小还和温度有关二、牛顿粘滞定律5、牛顿粘滞定律的应用血液是一种非均匀的流体，含有大量的红细胞。分析血液的粘性，对某些疾病的诊断具有重要的参考价值。牛顿粘滞定律是研究血液流动及生物材料力学的重要基础。三、湍流1、概念当流体的流速超过一定的值时，整个流动显得杂乱而不稳定，这样的流动称为湍流。三、湍流2、特征速度大，向各个方向运动。在垂直于流层方向也有分速度。各流体层相互混淆，有可能形成旋涡。能发出声音，区别于层流。看不见分层流动。介于层流与湍流间的流动状态很稳定，称为过渡流动3、过渡流动四、雷诺数层流过渡流动湍流德国·雷诺例设主动脉内径为0.01m，流速0.25m/s，粘度ŋ=3×103Pa·s，密度1.05×103kg·m-3,求雷诺数并判断血液以何种状态流动。解：雷诺数为雷诺数小于1000，和血液在主动脉中为层流。§3－4

粘性流体的运动规律一、粘性流体的泊努利方程二、泊肃叶定律一、粘性流体的伯努利方程可压缩性仍可忽略；但粘滞性不能忽略。克服粘性力做功，总能量减少四、粘性流体的运动规律1.粘性流体的伯努利方程二、泊肃叶定律1、泊肃叶定律实验表明：二、泊肃叶定律泊肃叶定律的另一形式简称为流阻令：思考：若你在操场踢球时，脚趾出血不止，应如何采取有效的措施？说明：管子变化一点，会造成流阻很大的变化，从而导致流量很大的变化。二、泊肃叶定律2、流阻串联管道的流阻并联管道的流阻二、泊肃叶定律3、windkessel模型例成年人主动脉的内半径为1.3×10-2m。设血流量为1.00×10-4m3s–1，η=3.0×10-3Pa.s。问在一段0.2m距离内的流阻和压强降落是多少？解：例5.人体的血液循环过程中,血流速度在毛细血管处最慢。判断下列说法是否正确：1.层流就是湍流。（×）(√）3.湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。2.测量人体血压时,人体的体位对测量值没有影响。（×）4.粘性流体的流动形态，可由雷诺数来判定。（√）（√）例1.当流动的液体（理想）从水平管中的细部流到粗部时，液体的压强：…（）A.由小增大。B.由大减小。C.无变化。D.不能确定。答案：A例某粘滞流体通过半径为r的管道时流阻为R，如管道半径增加一倍，其流阻为：…（）A、R/2 B、R/8 C、R/16D、R/32答案：C例

粘性流体的流动形态是层流还是湍流，不仅与流速有关，还与流体的密度、流体的粘度和

有关。

答案：管子半径三.斯托克司定律（Stokes´law）

当一个小球在实际液体中以较小的速度运动时，球表面将附着一层液体并且和球一起运动，此层液体必与它相邻液层产生内摩擦力，其大小为：上式是斯托克司于1845年首先推导出来，所以此式称为斯托克司定律。重力：下面来计算一物体在粘滞液体中运动的速度。如图，设一小球在粘滞液体中竖直下降，此时它要受到三个力的作用，即：式中：η—是流体的粘滞系数，r—球体的半径；v—球体相对流体的速度。GvfF式中：ρ—小球的密度，r—小球的半径；m—小球体质量。浮力：（ρ´—液体的密度）粘滞力：开始时，F较小，故向下的力大于向上的力，即：这时，小球将以此刻的速度v匀速下降。有：随着速度的增大，F也变大，直到GvfF解出此式中的速度，得：

此速度称为收尾速度（terminalvelocity）或沉降速度(sedimentationvelocity)。在医学上，这个速度就是红细胞在血浆中的整体下降速度，称为血沉（单位：mm/h）实验中还用上式来测量液体的粘滞系数：Δ§5

血液的流动

人体的循环系统包括动力和管路两部分，其中动力部分是心脏，管路部分是血管。一、血液的组成