第一章 气体力学基础

第一章气体力学基础第1页，课件共98页，创作于2023年2月目录1.1研究对象与研究方法1.2气体的主要物理性质1.3气体静力学基本方程1.4气体动力学基本方程1.5压头损失1.6压缩性气体流动第2页，课件共98页，创作于2023年2月研究对象：主要是烟气和空气。本章要点：窑炉气体力学用来研究窑炉工作过程中气体的宏观物理与化学行为。本章的研究中心问题是气体流动，只有了解了气体的特性，才能把流体力学的知识准确地应用于窑炉系统的气体力学研究中。第3页，课件共98页，创作于2023年2月1.1研究对象与研究方法流体：液体和气体的总称。是一类受任何微小拉力或剪力作用下都能发生变形的物体。液体力学气体力学从研究对象分流体静力学流体动力学从研究内容分从研究方法分

理论流体力学实验流体力学

流体力学—研究流体平衡和运动规律的科学第4页，课件共98页，创作于2023年2月固体没有流动性

流体具有流动性流体与固体区别第5页，课件共98页，创作于2023年2月流体的连续性假设①连续介质假设流体看成是由大量的连续质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。②连续介质假设给分析问题带来的方便不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。能运用数学分析的连续函数工具。第6页，课件共98页，创作于2023年2月把气体看作是连绵不断地充满整个空间的、不留任何空隙的连续介质。分子间隙连续介质第7页，课件共98页，创作于2023年2月1.2气体的主要物理性质①密度②压缩性③黏性第8页，课件共98页，创作于2023年2月①密度定义：单位体积气体的质量。符号“ρ”，单位：kg/m3均质气体：第9页，课件共98页，创作于2023年2月常用气体的密度ρ空气=1.293kg/m3

ρ氧气=1.429kg/m3ρ氢气=0.090kg/m3

ρCO=1.250kg/m3

ρCO2=1.976kg/m3混合气体：χi—混合气体中各种气体的体积百分比,%ρi—气体混合物中各组分的密度，kg/m3第10页，课件共98页，创作于2023年2月气体的状态方程一定量的气体在平衡状态下，其体积、压力与温度的关系的表达式，称为气体的状态数值方程，即：R0—通用气体常数，8.314J·mol-1·K-1实践证明，气体在通常的条件下，一般都遵循状态方程的规律第11页，课件共98页，创作于2023年2月气体的密度与温度、压力的关系液体：工程上液体密度看作与温度、压力无关。气体：密度与温度和压力有关。理想气体：工业窑炉(P≈P0):T0、P0、ρ0标态时温度、压力、密度第12页，课件共98页，创作于2023年2月②压缩性定义：气体受压力作用时，体积缩小，密度增大的性质。温度一定,P↑,V↓气体的压缩性很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比0℃时的体积膨胀1/273。第13页，课件共98页，创作于2023年2月可压缩流体/不可压缩流体所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。当气体在压强和温度的变化都很小时，其密度变化很小，可以将密度视为定值，可作为不可压缩流体处理。这是一种简化处理的方式第14页，课件共98页，创作于2023年2月③黏性流体内质点或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。

牛顿内摩擦定律:运动流体的内摩擦力的大小与两层流体的接触面积成正比，与两层流体之间的速度梯度成正比。(N)

数学表达式：动力粘度第15页，课件共98页，创作于2023年2月温度升高，分子热运动加剧，动量交换增多，粘度增大。压力变化对气体分子热运动影响不大。绝对粘度动力粘度

运动粘度

粘度↑粘性↑流动性↓第16页，课件共98页，创作于2023年2月理想流体：流体无粘性、完全不可压缩，运动时无抵抗剪切变形的能力。（简化）实际流体：流体具有粘性，运动时有抵抗剪切变形的能力。流体按变形特点又分为牛顿流体和非牛顿流体。第17页，课件共98页，创作于2023年2月牛顿流体:内摩擦力与速度梯度成直线关系非牛顿流体:内摩擦力与速度梯度成非直线关系第18页，课件共98页，创作于2023年2月1.3气体静力学基本方程作用在气体上的力①质量力：作用在流体内每一个质点上的力，它的大小与流体的质量成正比。（重力）。②表面力：作用在被研究流体表面上的力，它的大小与流体的表面积成正比。表面力可分为切向力（内摩擦力）与法向力（压强产生的总压力）。对于静止流体或没有粘性的理想流体，切向表面力为零，只有法向表面力。第19页，课件共98页，创作于2023年2月静止气体垂直作用于单位面积上的力，称为气体的静压强，简称压强，习惯上称为压力。单位为Pa。压强的表示方法：①绝对压强：以绝对真空(绝对零压)为起算基准的压强②相对压强：以当地大气压为起算基准的压强相对压强（表压）＝绝对压强－大气压强正压：绝压大于大气压时的相对压强（>0)负压:绝压小于大气压时的相对压强（<0)零压：绝压等于大气压时的相对压强（=0)第20页，课件共98页，创作于2023年2月静止气体基本方程处于静止状态的气体，主要受静压力和自身重力的作用，静止气体基本方程是用于描述在重力场作用下静止流体内部压强变化规律的数学表达式。用于描述绝对压强变化规律的称为单气体静力学基本方程式，简称气体静力学基本方程式，用于气（液体）；（详细介绍）用于描述表压强变化规律的称为双流体静力学基本方程式，多用于气体。第21页，课件共98页，创作于2023年2月单流体静力学基本方程式的推导设有一静止气体体，从其中任意划出一垂直气柱如图所示，p1、p2––分别为高度为H1及H2处的压强。GH1H2P1AP2AP0图静力学基本方程的推导H第22页，课件共98页，创作于2023年2月垂直方向上作用于气柱上的力进行分析有：下底面所受的向上总压力：p2A；上底面所受的向下总压力：p1A；整个气柱的重量：G＝ρgA(H1－H2)若规定向上的力为正，向下的力为负，在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2A－p1A－ρgA(H1－H2)＝0化简消除A，得p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg即p＋Hρg＝常数

因H1－H2＝H则式可改写为p2＝p1＋Hρg第23页，课件共98页，创作于2023年2月流体内部绝压沿高度变化的规律称为（单）流体静力学基本方程式。虽其是由气体推导出来但亦适用于液体气体内部绝压变化的规律是：①H↓，P呈线性的减小，即上小下大；②P与气柱高度H成正比，故P可用气柱高度来表示；③H同则P同，由P相同的点组成的面称为等压面。在重力场中，静止流体中的等压面为水平面。第24页，课件共98页，创作于2023年2月方程的使用条件

重力场作用下的静止、连续和不可压缩流体四者缺一不可！第25页，课件共98页，创作于2023年2月静力学基本方程式中各项的物理意义p＋Hρg＝常数P：静压强对单位体积气体所做得功，J/m3=N/m2（静压能）Hρg：单位体积气体在高度H处所具有的位能，J/m3=N/m2（位压能）对于静止状态的气体，任一高度上Hρg与p之和为一常数。也说明静止气体中的各个高度上静压能和位压能之和为常数。第26页，课件共98页，创作于2023年2月例1若地面上的大气压力为101263Pa，问在高出地面100m的水平面上大气压力是多少？认为空气密度为定值，即ρa0=1.293kg/m3（标准状态下）解：根据气体平衡方程式得：即在100m的高处，大气压力比地面减少了1267Pa。第27页，课件共98页，创作于2023年2月例2压力测量—U型管液柱压差计指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，求出p1－p2的值。图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1－p2的值。

第28页，课件共98页，创作于2023年2月根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧：pa＝p1+(m+R)ρgU型管左侧：pb＝p2+mρg+Rρ0gpa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0-ρ≈ρ0，上式可简化为：p1－p2＝Rρ0g第29页，课件共98页，创作于2023年2月1.4气体动力学基本方程1.4.1基本概念①流场、流迹、流线②稳定流动和非稳定流动③流管、流束④有效截面、流量、平均流速⑤层流、紊流第30页，课件共98页，创作于2023年2月①流场、流迹、流线流场：充满运动流体的空间。流迹：流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹线。流线：流场中某一瞬间的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。第31页，课件共98页，创作于2023年2月②稳定流动和非稳定流动稳定（定常）流动：运动要素只随位置改变而与时间无关的流动。非稳定（非定常）流动：运动要素不仅随位置而变化，而且随时间也在变化的流动。第32页，课件共98页，创作于2023年2月③流管、流束流管：在流场中画一封闭曲线C，经过曲线C的每一点作流线，由这许多流线所围成的管就称为流管。流束：充满在流管中的运动流体称流束。微元流束：断面无穷小的流束称微小流束。总流：无数微元流束的总和称为总流。第33页，课件共98页，创作于2023年2月④有效截面、流量、平均流速有效截面：在流束中与各流线相垂直的横截面。流量：单位时间内流过管道某有效截面的流体数量称流量，有质量流量qm（kg/h或kg/s）和体积流量qv（m3/h或m3/s），u为流速。U为微元流束的流速（认为各点相等）平均流速：流量除以有效截面面积所得的商，v。第34页，课件共98页，创作于2023年2月在气体流动过程中，经常要把工作状态的流量、流速换算成标准状态下的流量、流速，按照气体定律，其换算关系如下：第35页，课件共98页，创作于2023年2月例某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为10万m3/h，该处压强为负100Pa，气温为800℃，经冷却后进入排风机，这时的风压为负1000Pa，气温为200℃，求这时的排风量（不计漏风等影响）。P1=101325-100=101225PaT1=273+800=1073KP2=101325-1000=100325PaT2=273+200=473KV1=1.0×105m3/h排风量为第36页，课件共98页，创作于2023年2月⑤层流、紊流层流：其质点作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。紊流：质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。第37页，课件共98页，创作于2023年2月层流雷诺实验第38页，课件共98页，创作于2023年2月过渡流第39页，课件共98页，创作于2023年2月紊流第40页，课件共98页，创作于2023年2月三种流态①层流：流体作有规则的平行流动，质点之间互不干扰混杂。②过渡流：质点沿轴向前进时，在垂直于轴向上也有分速度。③紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂。第41页，课件共98页，创作于2023年2月雷诺在1883年首先提出，层流向紊流动转化决定于如下几个量组成的无因次量：Re雷诺准数：无单位第42页，课件共98页，创作于2023年2月雷诺准数雷诺准数：v：速度:特征长度：4×管道流通横截面积/流通截面周长ρ：密度μ：动力黏度Re≤2300层流;Re≥10000紊流;第43页，课件共98页，创作于2023年2月1.4.2气体动力学基本方程气体运动的特征可用运动要素来描述。（运动速度、加速度、压力与密度等）气体动力学就是要建立这些运动要素之间的关系。整个流场中流体的运动参数是空间坐标（x，y，z）和时间τ的函数。流体中速度流体中压强流体中密度第44页，课件共98页，创作于2023年2月气体动力学基本方程式①质量守恒原理——连续性方程②牛顿第二定律——动量方程③热力学第一定律——能量方程（伯努利方程）第45页，课件共98页，创作于2023年2月①连续性方程条件：流体遵循质量守恒定律；流体作为连续介质，流动流体连续的充满整个流场。当研究流体流过流场中任意取定的固定封闭曲面时，流入和流出的流体质量之差等于封闭曲面中流体质量的变化。如果稳定流动时，则流入的质量必等于流出的质量。这些结论以数学形式表达，就是连续性方程。第46页，课件共98页，创作于2023年2月连续性方程的推导在流场中取微元六面体，根据质量守恒定律，推出空间流动的连续性方程：方程适用条件：可压缩流体，稳定流和非稳定流。第47页，课件共98页，创作于2023年2月推论1稳定流动，，则连续性方程变为：第48页，课件共98页，创作于2023年2月推论2若流体为稳定管流，则有，可得：第49页，课件共98页，创作于2023年2月推论3对于不可压缩流体，，则有：这是不可压缩流体一维稳定流动的连续方程例1-1（教材P10）第50页，课件共98页，创作于2023年2月②动量方程第51页，课件共98页，创作于2023年2月理想气体运动微分方程

分别为加速度在x、y、z轴上的投影。对于静止气体，即可得到气体平衡微分方程式。第52页，课件共98页，创作于2023年2月③伯努利方程理想流体假设1只有重力作用，则X=0，Y=0，Z=-g。第53页，课件共98页，创作于2023年2月三个方程依次乘以dx，dy，dz，然后相加，可得：第54页，课件共98页，创作于2023年2月假设2：流体为稳定流动，即上式可以简化成：第55页，课件共98页，创作于2023年2月假设3：不可压缩流体。则密度ρ为常数，则可变为：此为重力作用下理想流体不可压缩微元流束稳定流动的伯努利方程。第56页，课件共98页，创作于2023年2月应用条件①气体是稳定流动的②气体是非压缩性的③气体是理想气体第57页，课件共98页，创作于2023年2月物理意义理想不可压缩气体在重力作用下作稳定流动时，沿同一流线（或微小流束）上各点的单位体积气体所具有的位压能、静压能和动压能之和保持不变，而且各种能量之间可以互相转换，一种能量增加，另一种能量必然减少。伯努利方程说明了理想气体流动时的能量守恒定律。机械能位压能静压能动压能第58页，课件共98页，创作于2023年2月实际气体伯努利方程对于实际气体流动时，由于在气体内部和气体与固体边界之间存在着摩擦阻力，为克服阻力必然消耗一部分能量。因此在实际气体的流动中，沿流动方向总能量不断减少。α为动能修正系数h失：从截面1-1到2-2之间，单位体积气体克服阻力而损失的能量。第59页，课件共98页，创作于2023年2月热气管流的伯努利方程或h位1＋h动1＋h静1＋H＝h位2＋h动2＋h静2＋h失

上式称为双流体柏努利方程式，常用于热气体的能量衡算。位压头动压头静压头ρa、pa——空气的密度和压力；ρ、p——热气体的密度和压力压头损失第60页，课件共98页，创作于2023年2月有能量输入或输出时输入或输出的能量第61页，课件共98页，创作于2023年2月例一硅酸盐工业窑炉的供风系统，已知：吸风管内径为300mm，排风管内径为400mm，吸风管处气体静压强为负10500Pa，排风管气体静压强为150Pa，设1-1和2-2截面的压头损失为50Pa。使温度10℃，风量为9200m3/h的空气通过整个系统，试确定需要外界输入多少机械能。（截面中心的垂直距离很小）第62页，课件共98页，创作于2023年2月解：列出1-1和2-2截面的伯努力方程由于1-1和2-2截面中心的垂直距离很小，可以认为两处几何压头相等不考虑压力对气体密度的影响：第63页，课件共98页，创作于2023年2月吸风管内风速：输入机械能第64页，课件共98页，创作于2023年2月1.5压头损失压头损失指流体流动时单位质量流体的机械能损失。①摩擦阻力损失(h摩)：气体沿管道流动时由于质点间的内摩擦力及与管壁之间的外摩擦而引起的能量损失。②局部阻力损失(h局)：当气体流过的管道发生局部变化时，如方向转变、扩张、收缩、设有障碍物等，就在管道的局部变化地区发生气体与管壁的冲击，或因气流方向、速度改变而发生的气体质点之间的冲击，因而造成一部分能量损失。第65页，课件共98页，创作于2023年2月①摩擦阻力损失圆管的摩擦阻力损失公式：h摩：摩擦阻力损失，Pa；：摩擦阻力系数l：气体流经的管道长度，m；ρ：气体密度，kg/m3

d：管道直径或当量直径，m；v:气体流动速度，m/s第66页，课件共98页，创作于2023年2月摩擦阻力系数层流：紊流：是Re和相对粗糙度△/d（△为粗糙度）的函数。（教材P15图1-6）如何判断是层流还是紊流？？Re第67页，课件共98页，创作于2023年2月②局部阻力损失局部阻力损失计算公式：h局—摩擦阻力损失，Pa；K—局部阻力系数，可通过查表（附录Ⅳ）求得。ρ—气体密度，kg/m3，v—气体流动速度，m/s，第68页，课件共98页，创作于2023年2月总损失总损失=h摩+h局教材P15例1-3第69页，课件共98页，创作于2023年2月阻力损失对窑炉操作的影响不利影响：①大的阻力损失使窑内产生大的压力降，致使漏气或吸气现象严重；②大的阻力损失的窑炉烟囱要建得很高，大大增加基建费用；③如用通风机排气需采用强力的通风机而大大增加电耗。第70页，课件共98页，创作于2023年2月有利影响：①可利用闸板来控制气体的流量；②装窑时合理调整吸火孔或火道的宽窄，可保证烟气流分布均匀，从而使温度分布均匀。减少阻力损失的措施：①控制合理的气流速度②力使气流方向转变圆滑，转变次数减少第71页，课件共98页，创作于2023年2月1.6压缩性气体流动当气体由高压喷射器喷出时，气体喷出的速度达到音速或超音速，气体密度将发生显著变化，此时必须考虑气体的压缩性。对于可压缩气体流动，可近似按一元流动处理。第72页，课件共98页，创作于2023年2月1.6.1一维稳定流动的伯努利方程单位质量流体微小流速的伯努利方程：由于p、v变化很大，相对来说，位能项gdz可以忽略。在绝热过程中，p与ρ的关系为代入，则有微分得积分得：即该方程为可压缩流体的伯努利方程第73页，课件共98页，创作于2023年2月可压缩流体的伯努利方程可写成与不可压缩流体水平流动的伯努利方程多了第74页，课件共98页，创作于2023年2月由气体热力学可得：U为内能，所以式可写成：绝热流动时能量方程的物理意义是：任一截面上单位质量气体所具有的内能、静压能与动能之各保持为常数。第75页，课件共98页，创作于2023年2月由气体热力学可得：则有：第76页，课件共98页，创作于2023年2月这表明可压缩气体和不可压缩气体流动时的能量转化有明显的差别：①在不可压缩流中，当无专门的加热与制冷设施时，不考虑流体的温度变化。②在可压缩气体流动时则不同，当流速增大时，流体的内能减少，引起温度相应地降低。第77页，课件共98页，创作于2023年2月1.6.2压缩性气体流动的连续性方程根据，微分可得：音速定义式：由状态方程由于p、ρ、T随环境而变，故音速与流动介质有关，与温度T有关。故a称为当地音速。第78页，课件共98页，创作于2023年2月马赫数马赫数定义：v:某一截面上的流速a:该截面上的当地音速。当：Ma>1--------超音速流动；Ma=1--------音速流动；Ma<1---------亚音速流动。第79页，课件共98页，创作于2023年2月流速与断面的关系第80页，课件共98页，创作于2023年2月①当Ma<1，v<a，(M2-1)<0，dA与dv符号相反。气体作亚音速流动时，流速与断面成反比，与不可压缩流体运动规律一致。②当Ma>1，v>a，(M2-1)>0，dA与dv符号相同。流速与断面成正比，其原因是由于超音速流体密度变化大于速度变化。③当M=1，v=a，必有dA=0，此时断面A称为临界断面Ae，为最小断面。在临界断面上，气流速度等于当地音速，还可称为临界速度。第81页，课件共98页，创作于2023年2月两种喷管①渐缩喷管：流体在该管内流动为亚音速流动，在管嘴出口处为音速或亚音速。注意：出口处所能够达到的最大速度为音速.即出口处Ma小于1，最大等于1，不可能大于1。1ps1p3p4

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P4=PcMa<1第82页，课件共98页，创作于2023年2月②缩放喷管(拉伐尔管)：流体在收缩管内流动为亚音速流动，在扩张管内为超音速流动，有一最小截面。最小截面Ma=1音速Ma<1Ma>1喉部出口处Ma大于1第83页，课件共98页，创作于2023年2月1.6.3三种流动状态①滞止状态：该截面上速度为零的状态。②极限速度：该截面上速度为最大的状态。③临界状态：该截面上的速度等于音速的状态，即Ma=1的状态。第84页，课件共98页，创作于2023年2月1.6.4压缩性气体经喷管的流动列1、2两截面的可压缩伯努利方程：因为v0=0(滞止状态)，所以，变换该式得:第85页，课件共98页，创作于2023年2月代入，可得：从该式可以看出可压缩气体速度主要决定于压强比（P1/P0)注意与不可压缩气体速度的区别：不可压缩气体速度主要决定于压强差(P1–P0)。又因为所以因此第86页，课件共98页，创作于2023年2月流量求解公式代入得：第87页，课件共98页，创作于2023年2月气体通过拉伐尔管流出拉伐尔喷管（亦称渐缩渐阔喷管）是瑞典人拉伐尔在1883年在蒸汽涡轮机上应用的喷管。喷管的截面积首先变小然后再变大，从中间通过的气体可被加速到超音速，而并不会产生撞击。气体在截面积最小处恰好达到声速。第88页，课件共98页，创作于2023年2月拉伐尔喷管计算拉伐尔喷管内的流动计算一般有两类：①正问题，即给定喷管面积比、反压与总压之比和总温，需要计算喷管内的流动状态及参数。②逆问题（介绍），即给