第一章 静力学公理及物体的受力分析

第一章静力学公理及物体的受力分析第1页，课件共55页，创作于2023年2月静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。引言第2页，课件共55页，创作于2023年2月第一章静力学基本公理和物体的受力分析第3页，课件共55页，创作于2023年2月第一章静力学公理及物体的受力分析

1.1静力学的基本概念

1.2静力学公理

1.3约束与约束反力1.4物体的受力分析和受力图例题第4页，课件共55页，创作于2023年2月1.1静力学的基本概念一、刚体是指在任意力(或力系)作用下不变形的物体。特点：物体受力后内部任意两点的距离始终保持不变。是一种理想化的力学模型。

二、力1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。第5页，课件共55页，创作于2023年2月2.力的效应：

①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点力的单位：

国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)AF

力系：是指作用在物体上的一群力。

平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

三、平衡第6页，课件共55页，创作于2023年2月1.2静力学公理公理1

力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于两个分力矢的矢量和，即第7页，课件共55页，创作于2023年2月公理2二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|

方向相反

F1

=–F2

作用线共线， 作用于同一个物体上。第8页，课件共55页，创作于2023年2月说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的

②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆第9页，课件共55页，创作于2023年2月公理3加减平衡力系公理推论1力的可传性原理

作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意点而不改变该力对刚体的作用效果。

F==FABF1ABBF2F1A

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线第10页，课件共55页，创作于2023年2月推论2三力平衡汇交定理

三力平衡汇交定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件。但是，值得注意的是，三力汇交是刚体平衡的必要条件，但非充分条件。

当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线亦必交于同一点且三个力的作用线共面。第11页，课件共55页，创作于2023年2月公理4作用与反作用公理

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。第12页，课件共55页，创作于2023年2月公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）

这个原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条件对变形体来说只是必要的，而不是充分的。

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。

第13页，课件共55页，创作于2023年2月1.3约束和约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。

（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。

第14页，课件共55页，创作于2023年2月约束反力特点：①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。GGN1N2第15页，课件共55页，创作于2023年2月1.柔性体约束(柔索约束)胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。

二、约束类型和确定约束反力方向的方法：绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。第16页，课件共55页，创作于2023年2月2.光滑接触面约束（光滑指摩擦不计）约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体PNNPNANB第17页，课件共55页，创作于2023年2月光滑接触面约束动画第18页，课件共55页，创作于2023年2月光滑接触面约束动画第19页，课件共55页，创作于2023年2月3.光滑铰链约束1）中间铰链AAFAxFAyA第20页，课件共55页，创作于2023年2月2）固定铰链支座约束第21页，课件共55页，创作于2023年2月第22页，课件共55页，创作于2023年2月固定铰支座第23页，课件共55页，创作于2023年2月（1）滑槽与销钉（双面约束）特殊情况：第24页，课件共55页，创作于2023年2月（2）二力杆（链杆约束）只在两个约束反力的作用下平衡的杆称为二力杆。

第25页，课件共55页，创作于2023年2月第26页，课件共55页，创作于2023年2月链杆约束第27页，课件共55页，创作于2023年2月3）向心轴承（径向轴承）第28页，课件共55页，创作于2023年2月约束力：

当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．可用二个通过轴心的正交分力表示．约束特点：

轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．以上三种约束（中间铰链、固定铰链支座、径向轴承）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．第29页，课件共55页，创作于2023年2月1）活动铰链支座约束4、其它类型约束第30页，课件共55页，创作于2023年2月FN的实际方向也可以向下FN第31页，课件共55页，创作于2023年2月滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到⊥光滑面的约束力．第32页，课件共55页，创作于2023年2月固定铰链支座和活动铰链支座实例第33页，课件共55页，创作于2023年2月2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．第34页，课件共55页，创作于2023年2月（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力．第35页，课件共55页，创作于2023年2月4）固定端（插入端）约束在工程中常见的雨搭车刀①,,MA为固定端约束反力;②,限制物体平动,MA为限制转动。第36页，课件共55页，创作于2023年2月（2）柔索约束——张力球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座——⊥光滑面（3）光滑铰链——（1）光滑面约束——法向约束力固定端约束——一对正交分力及一反力偶第37页，课件共55页，创作于2023年2月1.4物体的受力分析和受力图

一、受力分析

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。第38页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-1】如图所示的碾子，重量为P。在压路面时受到一石块的阻碍，不计摩擦，画出碾子的受力图。二、受力图画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。第39页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-2】重量为Ｐ的梯子AB放在水平面和铅垂墙壁上。在D点用水平绳索DE与墙面相连，如图所示。不计摩擦，试画出梯子AB的受力图。

第40页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-3】解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图．图(a)第41页，课件共55页，创作于2023年2月取梁，其受力图如图(c)若这样画，梁的受力图又如何改动?

杆的受力图能否画为图（d）所示？第42页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-4】不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图．解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示第43页，课件共55页，创作于2023年2月系统整体受力图如图（d）所示取左拱,其受力图如图（c）所示第44页，课件共55页，创作于2023年2月考虑到左拱三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示第45页，课件共55页，创作于2023年2月讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）第46页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-5】不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图．图(a)解：绳子受力图如图（b）所示第47页，课件共55页，创作于2023年2月梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示第48页，课件共55页，创作于2023年2月整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？第49页，课件共55页，创作于2023年2月【例1-6】尖点问题应去掉约束应去掉约束第50页，课件共55页，创作于2023年2月三、画受力图应注意的问题1、不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。第51页，课件共55页，创作于2023年2月3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。

即受力图一定要画在分离体上。第52页，课件共55页，创作于2023年2月5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相