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文档简介

勾股定理的逆定理天闻数媒天闻数媒本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用勾股定理及其逆定理解决问题．体会利用勾股定理及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个

角是否是直角．课件说明课件说明学习目标：

1．应用勾股定理的逆定理解决实际问题；

2．进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．学习重点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题．天闻数媒问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区别．回顾与复习天闻数媒例题讲解例1某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？RSQPEN天闻数媒例题讲解例2如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169．

又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形．∴四边形ABCD的面积为．ABCD天闻数媒巩固练习练习如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD上一点，且．求证：∠AEF=90°．

ABCDEF天闻数媒拓展练习问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？追问1类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？天闻数媒拓展练习问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数．

天闻数媒（1）通过本节课的学

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