相似三角形的识别 省赛获奖

八年级下第18章18.3相似三角形的识别（三）信息反馈

前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？方法1：利用定义：方法2：利用两个角对应相等。方法3：利用两边对应成比例且夹角相等的

两个三角形相似相似三角形的识别方法3：∴△ABC∽△形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似

。如果一个三角形的两条边与另一个三角(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)如图,AD=３,BD=９,AC=６,问⊿ACD与⊿ABC相似吗?请说明你的理由.练习212636963ACDABC补例解：

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三组对应边成比例探

索2:动手、探索

请同学们利用刻度尺在P77做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？

与你的同伴交流，大家的结论一样吗？10厘米5厘米7厘米已知３边的长度，怎么画出这个三角形呢？感悟与反思

通过前面的动手、探索与演示，我们又得到识别两个三角形相似的一个方法：三边对应成比例的两个三角形相似如图:那么△ABC∽△ABACA'B'A'C'=

如果=BCB'C'

例题赏析例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。1解：∵AB6=A'B'18=3∴△ABC∽△(三边对应成比例的两个三角形相似)

练习1:

已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（注意：大对大，小对小，中对中）

挑战自我

要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。因为这两个三角形相似，所以①24=x5=y6得x=2.5y=3②25=x4=6y得x=1.8y=2.4③26=x=5y4得x≈1.7y≈1.3

到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？方法1：运用定义学习小结两组角分别对应相等的两个三角形相似.(2)两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三组对应边成比例的两个三角形相似.

已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(3)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12，AC=15

∠A’＝45°，A’B’＝16，A’C’＝20(1)AB=12，BC=15，AC＝24A’B’＝16，B’C’＝20，A’C’＝32

你来做做看吧！看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件巩固练习P78练习第（1）题，

P82习题第4大题（2）小题，补充题：在△ABC和△A'B'C'中，AB=