2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3·4实际问题与一元一次方程（2） 列一元一次方程解决工程问题

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版课题名称3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题难点名称寻找实际工程问题中的等量关系,建立数学模型.难点分析从知识角度分析为什么难学生前面虽然学习了用方程解决配套问题，对于列方程解决实际问题的思路有了一定的模式。但是工程问题尤其是涉及到人均工效、人数和时间三个工作量的工程问题学生才开始接触，有一定的难度。从学生角度分析为什么难列方程的数量关系增加了，得到的方程也是含有分母的那一类方程，不仅难列，而且难解。难点教学方法1、反复读题，弄清题意。2、掌握工程问题中常见的数量关系：第一种：工作总量=工作效率×工作时间第二种：工作量=人均工效×工作人数×工作时间3、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程。教学环节教学过程导入上节课我们学习了列一元一次方程解决配套问题的具体方法，这节课我们继续学习列一元一次方程解决工程问题的具体方法。设计意图：直入主题，用简洁的语言概括性引课，提高课堂效率。知识讲解（难点突破）一、提出问题,探究新知问题：(课本P101练习1):一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，需多少天可以铺好这条管线？1、第一遍读题，大概了解题意。2、第二遍读题，分析题目已知。3、第三遍读题，寻找解决问题的突破口。4、提出要用到的数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间5、整理解题过程。设计意图：1、通过具体的实际问题解决的过程，让学生理解工程问题的数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）是解题的关键。为下面例题的出现做基础。在建立一元一次方程模型解决配套问题时渗透数学建模思想，使学生进一步熟悉列方程解应用题的步骤。例题解析例2(课本P100例2)整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？1、第一遍读题，大概了解题意。2、第二遍读题，分析题目已知。3、第三遍读题，寻找解决问题的突破口：工作量=人均工效×工作人数×工作时间。4、明确告诉学生，这个问题跟刚才的有所不同，需要引起重视。5、利用表格整理已知，梳理解题思路。6、板书解题过程，规范解题方法。7、总结解决工程问题的关键就是牢牢掌握（工作量=人均工效×工作人数×工作时间）这个数量关系。8、归纳：当工作总量没有明确告诉我们时，一般都当成单位1对待。设计意图：通过具体的实际问题解决的过程，让学生理解工程问题的数量关系（工作量=人均工效×工作人数×工作时间）是解题的关键。在建立一元一次方程模型解决配套问题时渗透数学建模思想，使学生进一步熟悉列方程解应用题的步骤。课堂练习（难点巩固）课堂练习，难点巩固练习：（课本第106页题习第5题）整理一批数据，由一人做需80h完成，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？1、第一遍读题，大概了解题意。2、第二遍读题，分析题目已知。3、指出跟例题一样的解决办法。4、边口述熟练关系边列方程、解方程。5、一题多解，开拓学生思维。设计意图：板书解题过程，规范解题方法。巩固所学知识。学生自我检测。规范解题格式。再次通过具体的实际问题解决的过程，让学生理解工程问题的数量关系是解题的关键。在建立一元一次方程模型解决配套问题时渗透数学建模思想，使学生进一步熟悉列方程解应用题的步骤。小结课堂小结一、归纳列一元一次方程解决实际问题的步骤：一般包括以下几个步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并写出答语.设计意图：1、使学生熟悉