2016考研数学模拟试卷shu3 3答案

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（1（D（2（C（3（B（4（D（5（D（6（B（7（C（8（D）. （10）e （11）y2xy1yCCxe2x1x2e2x，其中CC x x

et2dt tan 1【解】

ln1x2exx1

x 22

ex 121 3 x02x 21【证】因为f(x)在0,1上连续，且f(0)0,f(1)1，所以由介值定理可知，存在(0,1)，使得f() 12x0,x,1f(xf(,f(x1f(

于 f(x f(x) f( 2222 1f(（17nfxxnxn1x1fn01,fn1n10，而fnx连续，则由介值定理可得fnx在0,1内有零点.fnxnxn1n1)xn210fnx单调增加，所以fnx在0,1xn.于是有

xnxn1 x10 xn1xn2 10 xnx Q0 n由于Q内均是正项，故Q0xn0n限，设为ax1xn 1

1，解之得a 2 2 （18 2y3x4ydxdy 2ydxdy3x4y D D I1 2 1 其中I142xdxdy242 y)dxdy16D

1I203cos4sind0r523cos4sind sin(3 3 502sintdt52sintdt203 3 原积分 nnn

nnn

1nnn 2（192

4fx1nnn1xnfx的收敛区间为1,11

x 4

1nxn11nn1x1nn x

x1xn1x nnn

所以 f4 3 125 1x420EA(7)2(2)0127,3 将,1(4,2, 再单位化,,： (1,2,0)T, (4,2,5)T,(2,1,

2 令Q,,，则

则BB123B1B2B30BABA1231B12B23B30BA2BA2

2B2B2B0 3

所以AA2Bx0的解则AA2Bx0的基础解系的条件为AA2线性无关.令kkAkA2 1 2 3 1 2 3kk 1 2 3 1 2 3 1 2 3 kk k 1 2 3 kk2k 1 1因为,,为基础解系，从而线性无关，所以kk2k0

2 2k k2k 3 3

21 2 0，亦即 ,0x2,0y（22【解（Ⅰ）f(x,y)fX(x)fYX(yXx)2(2 （Ⅱ）y0及y2fYy)10<y<2时，fYy)2[ln2ln(21ln（Ⅲ）P(X1Y1)=P{X1,Y1}P{Y

21ln2

2ln21,x fx

，则EX （Ⅰ）EXX

2X，所以的矩估计为

Lx,x ,x;fxfx f

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