双减背景下的数学教学设计5篇

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双减背景下的数学教学设计篇1

教学内容：

义务教育新课程标准试验教科书数学第五册第70~71页。

教学目标：

1.同学掌控乘法估算的方法，会进行乘法估算。

2.在解决现实问题的过程中，培育同学估算的意识和习惯；培育同学归纳概括、迁移类推以及应用所学知识敏捷解决实际问题的技能。

3.在估算的过程中，探究解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和沟通；感受数学与生活的紧密联系，激发同学喜爱数学、学好数学的情感。

教学过程：

一、猜数引入

老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着同学的猜想，老师用“大了”和“小了”提示)

回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有依据的猜想，叫估量。其实，在我们的生活和学习中有许多地方要用到估量。

[说明：课前的猜数游戏，同学爱好盎然，为新课的引入做好了铺垫。]

二、感受估量的需要

1.今日的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老伙伴呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)

快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成同学数不清的困难)

2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(同学第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)

师：怎样估量能精确些?

生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。

生2：给这些机器猫排排队。

……

3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)

4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?

[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.径直呈现数量较少的机器猫，同学一眼就可以观测得出；2.呈现许多机器猫，造成数不清的困难，引导同学感受估量的需要；3.由于目不暇接，第一次估量不精确；4.通过沟通估量的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让同学主动感受和体验到了估算的须要性与作用。]

三、沟通估算的方法

1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。

2.沟通展示同学的估算方法。

a.29×8≈240，把29看成30。

(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)

b.29×8≈160，把29看成20。

c.29×8≈290，把8看成10。

d.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。

……

[说明：给同学创设一个良好的心理环境，让他们的思索和情感得到完全的放松与充分的尊敬，这样他们的想法和看法才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。同学在此涌现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个同学的思维和情感得到了进展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]

3.这几种方法有什么相同的地方吗?

4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么缘由啊?

5.通过沟通明确：应当把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)

6.剩下的三个结果，哪个与精确值最接近?(课件演示每种估算方法)

(a是多估了1个8，c是多估了2个29，d是多估了2个29和1个8；这里不需要向同学径直说明，只要让同学感受即可)

小结：这几种方法都可以，同学们可以依据需要选择最合适的方法进行估算。

7.全班42人，假如送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)

和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。

8.试一试。

21×6≈48×5≈397×3≈510×7≈

9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)

四、拓展提升

其实，在我们的生活中，有许多地方都和估算有很大的联系。陆老师今年暑假的北京之游就遇到了许多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!

第一站：长城

长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有()千米。

第二站：漂亮的北海公园

告示：每条大游船限乘120人。

正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?

[说明：此题引发了同学的争辩：约等于120，却为什么不能上船?涌现认知上的冲突，同学通过争辩后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比精确值小了。在这个过程中，同学懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还需要考虑现实状况。]

比较：31×4○120(让同学明白估算的另一个用途)

第三站：天坛公园

每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?

为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?

同学通过辨析比较发觉，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。

比较：39×8○320

第四站：购买北京特产

每种特产，老师预备都买8份，请你们援助我算一算，大约要花多少元钱?

反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8

≈(60+10+30)×8≈60×8+10×8+30×8

=800(元)=800(元)

比较两种方法，哪种简约?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让同学明白估算还可以为我们的生活提供援助)

说明：

?数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培育同学的估算意识，进展同学的估算技能，让同学拥有良好的数感，具有重要的价值”。而同学估算习惯的培育与技能的提高，很大程度上取决于老师的估算意识。在平常的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使同学认识到估算的须要性和优越性，并关注估算在培育同学规律思辨、辩证看待问题技能上的作用。

1.大胆转变教材内容，使同学产生估算的需要，体验估算的现实性。

乘法的估算，同学以前并没有接触过。在这节课上，我依据同学的实际状况，把教材的内容做了一些调整，将同学已有的阅历和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让同学明白估算的须要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是同学在实际生活中会遇到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让同学感受到深厚的生活味。

2.深入挖掘教材内涵，让同学体验数学课堂的思辨性。

胜利的数学课，既能将繁复的问题简约化，也能将简约的问题深化。“乘法估算”一课，老师们都会想到要让同学体验估算的“须要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。假如深入讨论教材我们就可以发觉，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是依据估的结果就可以解决相关问题；二是由于估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能径直精确地回答所要解决的问题，即还需结合现实状况进行考量。我在教学中充分考虑了这些状况，细心设计情境，让同学在情境中体验到“估大”、“估小”的状况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。

双减背景下的数学教学设计篇2

教学目的：

1、结合课本提供的详细情境，探究发觉余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、让同学经受自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观测、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

3、培育同学的观测、分析、理解、概括技能和自主合作学习技能。

4、创设综合的现实情境，激发同学的学习爱好，培育同学的应用意识与合作精神。

教学重、难点：

正确理解循环小数的意义。

教具预备：

实物投影、多媒体课件

教学过程：

一、激发爱好，导入课题

请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时车轮滚动发出的声音有什么特点？

生：咔嚓，咔嚓……重复的涌现。

同学们，请观测这是什么图片？〔出示自然界水循环的动态图片〕

在自然界中还有哪些像水一样的不断涌现的循环现象？

生举例：

师：讲的好，同学说的都对，你们的知识可真丰富！其实我们数学中也存在着这种有趣的循环现象，大家想不想理解数学中的循环问题？

二、自学探究，发觉新知

〔一〕认识循环小数

1、出示算式，揭示冲突

现在我们来一组有趣的做题竞赛〔电脑出示〕每组完成一题，看哪个组的同学先完成，每组选一名代表黑板来做

2.44÷41÷358.6÷113.45÷5

尽量给同学充分的时间，让同学计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。

老师评出冠军组，待同学发觉不公正后请同学说出其中的道理。

2、争论：

①第〔2〕〔3〕最难在哪儿？假如继续除下去，会是什么样子的？

②商为什么会重复涌现？你是从哪儿看出来的？

老师随着同学的汇报课件演示导致除不尽的`缘由是余数重复涌现，商也依次不断涌现。那你怎么表示这种状况的商，省略号又表示什么意思？

你能写出几个像这样的小数吗？

像这样的小数，叫做循环小数。〔板书课题〕

3、总结循环小数的定义

请同学们仔细观测这几个循环小数的小数部分看看他们有什么相同点，和不不同点？你能得出什么结论？把你的想法可以和同桌或小组人商量一下

依据同学的回答：“依次不断”，“重复涌现”，“一个数字或几个数字”、“从某一位起”引导同学概括出以上特点。

由同学概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复涌现，这样的小数叫做循环小数4.小结：同学们真不简约，老师把你们总结的感念整理了一下，给大家一分钟时间把这个概念默记在心里。

5.现在我们利用这个定义判断下面的小数哪些是循环小数？

1.5353……0.192928.4666…..5.314162…..5.745547…..

〔二〕循环小数的简便写法

刚才我们认识了循环小数，循环小数有自己的写法，请同学把书打到27页，自己看一看，你都知道了什么？第二种写法比第一种简便

写出板书中的循环小数的简便写法。

〔三〕认识无限小数和有限小数

看板书中的循环小数，他们小数的位数是怎么样的？

像这样小数部分是无限的小数，你能给他起个名字吗？那么黑板上〔1〕和〔4〕中他们的小数位数怎么样？谁情愿到黑板写出什么是有限小数

〔四〕小结

刚才我们通过讨论发觉，原来数学王国也有循环现象，那就是循环小数，接下来我们继续开动脑筋，用学到的知识解决下面的问题好吗？

四、强化练习，促进内化

1.比较大小

2.把下面的三个数按从大到小顺次排列

3.判断正误

四、全课总结

这节课，我们一起认识了循环小数，从你们的姿态、眼神及课堂反应中，老师感觉到这节课同学们听得特别用心，那么谁来说说，你有什么收获和感想？

课后反思：

循环小数是人教版学校数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，本节课通过四个环节进行教学。

一、创设情境激发爱好。同学对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。我就采纳同学熟识的火车声音、自然界水循环这一现象，让同学直观地感知“依次不断、重复涌现”。这使同学一下子就进入了学习状态，并对这几个难懂的词有了初步的认识。通过竞赛谁先求出商，让同学在不公正的“除尽”与“除不尽”的竞赛中发觉问题，初步感知有限小数，无限小数，循环小数这种数学现象，激发起同学探究新知的爱好。

二、引导同学自主探究，参加知识形成的全过程。数学知识只有通过同学亲身主动的参加，自主探究，才能转化为同学自己的知识，本节课通过让同学算一算、想一想、观测、比较、争论中获得循环小数的概念。在学习过程中，老师为同学提供了一个思索与合作沟通，创新的空间，充分调动同学的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口讨论问题，猎取新知。再通过让同学自学课本，了解和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让同学自己发觉新知，培育同学的阅读数学书的习惯和自学的技能。

三、教学手段和练习设计配套。用多媒体出示循环小数的相关知识点和不同层次的练习设计，有利于培育同学的规律思维技能，也有利于激发同学的爱好。并能依据学校生直观━半直观━抽象━概括的认知规律组织教学。运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过争论、师解、生自评，让不同的同学在数学学习中得到不同的进展，享受了不同的胜利。

四、通过回顾，思索，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌控知识要点对所学知识得到了实时的巩固、提高、升华。

附:板书设计

循环小数

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或着几个数字依次不断地重复涌现,这样的数叫做循环小数。

2.44÷4=0.61例7.1÷3=0.33……=0.3

例8.58.6÷11=5.32727……=5.327

双减背景下的数学教学设计篇3

教学目标

1、掌控平面对量的数量积及其几何意义；

2、掌控平面对量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题；

4、掌控向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面对量的数量积定义

教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用

教学过程

平面对量数量积〔内积〕的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，那么数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，〔0≤θ≤π〕。并规定0向量与任何向量的数量积为0。

探究：

1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区分？

〔1〕两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决断。

〔2〕两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

〔3〕在实数中，假设a？0，且a×b=0，那么b=0；但是在数量积中，假设a？0，且a×b=0，不能推出b=0。由于其中cosq有可能为0。

双减背景下的数学教学设计篇4

教学内容：

苏教版第十一册89—90页的例1、练一练，练习十七第1题。

教学目标：

1、使同学初步学会用"替换"的策略理解题意、分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使同学在对解决实际问题的过程中不断反思，感受"替换"策略对于解决特定问题的价值，进一步进展分析、综合和简约推理技能。

3、使同学进一步积累解决问题的阅历，加强解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、情境导入

同学们，早上喜爱和牛奶吗？和牛奶有益身体健康。

我女儿在家也喜爱喝牛奶，每次早晨喝一小杯〔出示一小杯〕。我早晨每次喝一大杯〔出示一小杯〕。大杯中的牛奶大约是小杯牛奶的2倍。

出示1大杯和2小杯，问1大杯可以够我和几次？2小杯可以够我女儿喝几次？

1大杯和2小杯都给我喝，可以喝几次？

1大杯和2小杯都给我女儿喝，可以喝几次？

指名汇报，说说是怎样想的？

说明：刚才想的过程其实就是替换的策略。

揭示课题：用替换的策略解决实际问题

二、自主探究

1、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

思索：你能解决吗？为什么？〔使同学联想到都是大杯或者都是小杯比较简单解决；或者告知大杯容量与小杯容量的关系。〕

2、出例如1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

说说所增加的条件，你是怎样理解的？

思索，你预备怎样解决？先独立思索，然后小组内沟通想法。

3、全班沟通，重点让同学说明怎样替换，替换之后是什么杯子，总量是多少？

使同学感悟到无论怎样替换之后的果汁总量是不变的。

〔依据同学的回答，以课件演示替换的过程〕

思索，为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯？〔感受替换的依据〕

4、同学列式解决。

指名汇报，着重结合替换的思路，理解算式。

师：像这样的实际问题，我们用替换的策略进行解决，是否正确呢？

同学提出检验的方法，并阅读书上的介绍，然后进行检验。

5、小结用替换的策略解决实际问题的过程，加深对解题思路的理解。

6、表达价值。

老师介绍用方程解答的方法，还可以请同学说说不用替换的策略，还可以怎样解决。然后进行比较，使同学深深感受到策略的价值。

三、完成练习的第1题

1、在题中用图表示替换的过程，然后解决问题，并检验。

2、汇报沟通，将同学的作品在实物展示台上展示。留意表达同学可能涌现的不怜悯况，〔有可能涌现线段图〕。

3、结合图说出算式。

4、这个题目还有不同的替换吗？为什么？使同学认识到详细状况详细对待。

四、指导练一练

1、读题，尝试解答，老师巡察了解。

2、练一练与例题相比有难度，因此让同学在指导下完成，可以用优秀生的思路来提示其他同学。

3、重视图的作用，以图来援助理解。

五、思索

1、本课应当以策略的价值表达为主，还是应当以替换的依据为主？感觉难以合理安排。

2、课堂教学时，忽视了同学在替换过程中语言的精确表达。如：用什么替换什么，或者把什么替换成什么。在数学中语言应当是规范、到位的。

双减背