化工原理(钟理)02551习题解答第一章流体流动习题及解答(上册)

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。/真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。流体流动习题解答1－1已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。[590mmHg,7.86×104Pa]解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求（1）容器内压强P0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？习题1－2附图[(1)3.51×104Nm－2(表压)；(2)0.554m]解：根据静压强分布规律PA＝P0＋HPB＝，gR因等高面就是等压面，故PA＝PBP0＝，gR－gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡(表压)设P0加倍后，压差计的读数增为R，＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H，＝H＋。同理，1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？（3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？习题1－3附图[(1)3.12×104Nm－2（表压）；(2)0.534m；(3)0.536解：因A、B两点位于同一平面，pA=pB，P0＝gR－g（h＋a）＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）＝3.12×104N/㎡（表压）表压加倍后，设压强计读数为R，。若忽略杯内水银界面的变化，则与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了，管内水银面上升，压强计读数的增加量为由以上两式可得根据等高面即等压面的原理＝此结果表明，使用单杯压强计，因h1<<h2，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便又准确。1－4水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求（1）A、B两点的压差等于多少？（2）若采用密度为830kgm－3的煤油作指示液，压差计读数为多少？（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？习题1－4附图[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa]解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即pA-gh1=pB-gh2+gR(-1)在等式两端加上，若忽略空气柱的重量＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡若采用煤油作为指示液管路流量不变，不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，故1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求（1）管路出口流速；（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和mH2O表示）；（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。习题1－5附图[(1)9.9ms-1；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O,PB=9.81kPa=1mH2O,PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略]解：1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，A点压强PA＝-4×1000×9.81＝-3.924×104N/m2（或-4mH2O）B点的压强C点压强由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。但因受管壁约束，流体从断面1流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4mH2O的真空度。水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1mH2O。同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3mH2O的真空度。最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜习题1－6附图[9.9ms-1,32.7kPa；12.4m解：1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到uC＝u2，可得2.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2，-2，之间列机械能守恒式得因C点的压强小于水在30oC的饱和蒸气压Pv=4242N/m2，故水在C点已发生气化。C点压强不能按上述算，而应保持为流体的饱和蒸气压。故在断面1-1和C，-C，之间列机械能守恒式得出口流速u2’=uC1－7如图，水通过管线(Φ108x4mm)流出,管线的阻力损失（不包括出管子出口阻力）可以用以下公式表示：hf=6.5u2式中u式是管内的平均速度，试求（1）水在截面A－A处的流速；（2）水的体积流率为多少m3h-1。习题1－7附图[(1)2.9ms-1;(2)82m3h-1解:对槽液面与管出口列B.E.方程u=0,p=p,z=6m,z=0,h=6.5u69.81=,u=uA=2.9m/s,v=uA=1－8高位槽内贮有20℃的水，水深1m并维持不变。高位槽底部接一长12m直径100mm(1)管内流量和管内出现的最低压强各为多少？(2)若将垂直管无限延长，管内流量和最低点压强有何改变？习题1－8附图[(1)6.3410－2m3s-1,61.9kPa；(2)7.7710－2m3s-1,37解：在断面1-1和2-2间列机械能衡算式得从管入口点B至管出口没有任何局部阻力。故B点压强最低。在断面1-1和B-B间列机械能衡算式（以断面B-B为基准面）＝6.19×104N/m220℃水饱和蒸汽压PV＝2338N/m2当管长H无限延长，上式中水深h，入口损失和出口动能皆可忽略。V＝此时管内最低压强1－9精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为1.093×105Nm-2，液体密度为950kgm-3，采用形管出料，形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求（1）为保证塔底液面高度不低于1m，形管高度应为多少？（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，形管出口液封h高度至少应为多少？习题1－9附图[(1)1m;(2)0.86m]解：假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在，塔内压强PA等于形管顶部压强PB。在静止流体内部，等压面必是等高面，故形管顶部距塔底的距离H＝1m。塔内蒸汽欲经形管逸出，首先必须将管段BC内的液面压低降至点C。此时，C点的压强PC＝PA＝Pa＋。为防止蒸汽逸出，液封的最小高度＝1－10两容器的直径分别为D1＝1000mm，D2＝400mm，容器A水面上方维持不变的真空度HV＝100mmHg，容器B为敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为Z1＝2.5m，Z2＝1.5m。试问：（1）当阀门开启时，两液面能否维持不变？（2）若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各有何变化？习题1－10附图[(1)液面不能维持不变；(2)容器A水面上升了0.05m,容器B水面下降0.31m]解：阀门开启后，若液体仍保持静止状态，液体面将维持不变。液体仍处于静止状态的条件是其中任何两点，例如A点和B点的单位重量流体总势能相等。分别取地面和大气压为位能和压强势能的基准，则B点单位重量的总势能为A点单位重量的总势能为因＞，水将从容器2流向容器1，液面不能维持不变。设液体重新静止时，容器1水面上升了h1，容器2水面下降了h2，则由以上两式得在不可压缩的同一种静止流体内部，各点的单位总势能处处相等。在重力场内，单位总势能由位能和压强势能两部分组成。若以单位体积为基准，则式中各项的单位为J/m2或N/m3，刚好与压强相同，故（）可称为虚拟压强。若以单位质量为基准，则式中各项的单位为J/kg。若以单位重量为基准，则式中各项的单位为J/N或m，具有长度因次。以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的，方程式得到成立的条件是：流体为静止，否则流体将由高势能向低势能流动。1－11高位槽内的甘油(＝1260kgm-3)沿直径为10mm的管道送至某容器，甘油温度为60℃，管内流量为1.96×10-5m3s-1。若其他条件不变，将甘油升温至100℃，管内流量为多少？[1.5110-4m解：已知：甘油的密度＝1260kg/m360℃甘油的粘度＝100cp，100℃时的粘度，＝13cp60℃设温度升为100℃因故以上计算结果有效。1－12如图，两敞口储罐的底部在同一水平面上，其间由一内径为75mm，长为200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开阀门连接，一储罐直径为7m，盛水深为7m，另一储罐直径为5m，盛水深3m，若阀门全开，问大罐内水降低到[9543.4s]习题1－12附图[略]1－13试从NavierStokes方程出发，推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布（速度与半径的关系），流体压降与平均速度的关系式。[略]1－14水（粘度为1cp，密度1000kgm-3）以平均速度为1ms-1流过直径为0水在管路的流动是层流还是湍流？水流过管长为2m时的压降为多少mH2O求最大速度及发生的位置；求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。[(1)层流；(2)6.53mH2O；(3)2ms-1，在管中心；(4)3.5410-4解：（1）Re=1×1000×0.001/0.001=1000<2000层流（2）P=32lu/d2=32×0.001×2×1/0.0012=64000Pa=6.53m(3)umax=2u=2ms-1(4)由u=umax[1-(r/ri)2]，得1=2[1-(r/0.0005)2]r=3.5410-41－15如图，水（H2O=1000kgm－3）从水槽沿内径为100mm的管子流出。A.当阀门关闭时，U型压力计读数R=600mmHg，此时h＝1500mm，当阀门部分开启时，R=400mmHg，而h=1400mm,管路的摩擦系数=0.025，出口的局部阻力系数=0.4,求水的体积流量为多少m3h-1?B.当阀门全开，2－2面的压强为多少Pa?假设仍为0.025，阀门的当量长度为1.5m，Hg=13600kgm－3。[(1)88.5m3h-1习题1－16附图解：(1)阀门部分开启，对1-1’&2-2’P1=0(表压)p2=g(=9.81(13600-1000)=39630N/m2(表压)U1=0,z2=0,hf=阀门关闭，则Z1可求得,h=1.5m,R=0.6m,,u=3.13m/s,Vh=(2)阀门全开，对1-1’&3-3’Z3=0z1=6.66m,u1=0,p1=p3U=3.51m/s对1-1’&2P1=0(表压),z1=6.66m,z2=0,u1=0,u2=3.51m/s,p2=32970N/m2(表压)1－16如图，某液体（密度为900kgm－3，粘度为30cp）通过内径为44mm的管线从罐1流到罐2。当阀门关闭时，压力计A和B的读数分别为8.82104Nm－2和4.41104Nm－2,当阀门打开时，总管长（包括管长与所有局部阻力的当量长度）为（1）液体的体积流率，m3h－1?（2）当阀门打开后，压力表的读数如何变化，并解释。提示：对于层流，=64/Re对于湍流,=0.3145/Re0.25习题1－16附图[(1)4.87m3h－1；(2)解：（1）当阀门关闭时，罐1和2的液面高度为：Z1=8.82104/9009.81=10mZ2=4.41104/9009.81=5m当阀门打开时，假设流动为层流，对罐1和2的液面列B.E.Z1g=Z2g+64/Re(l/d)(u解得：u=0.89m/s验证：Re=ud/=0.899000.044/0.03=1175<2000,假设成立V=uA=4.87m3（2）通过罐1液面与阀A以及罐2的液面与阀B列B.E.分析，可知：压力表A的读数减少，压力表B的读数增加。1－17如图所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽内的水面高于地面10m，管路出口高于地面2m，管子为Ф48×3.5mm钢管，在本题条件下，水流经该系统的总阻力损失Σhf=3.4u2(Jkg-1)，(未包括管出口阻力损失，其中u为水在管内的流速，ms-1。)试计算（1）A—A′截面处水的流速ms-1。（2）水的流量，以m3h-1计。（3）若水流量增加20%，可采用什么措施？（计算说明）（或高位槽液面应提高多少米？）[(1)4.49ms-1；(2)21.33m3h-1；(3)提高3.54m习题1－17附图解：（1）对1-1和2-2面列B.E.8g=3.4u2+1/2u2U=4.49m/s(2)V=uA=21.33m3h(3)水流量增加20%，水的流速为u’=1.24.49=5.39m/s对新液面1’-1(8+z)g=3.45.392/2+1/2(5.39)2z=3.54m1－18用泵将密度为850kgm-3，粘度为0.190Pa•s的重油从贮油池送至敞口高位槽中，如图所示，升扬高度为20m。输送管路为Ф108×4mm钢管，总长为1000m（包括直管长度及所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其油水压差计的读数R＝500mm。孔流系数C0＝0.62，水的密度为1000kgm-3。试求：(1)输油量是多少m3h-1？(2)若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。习题1－18附图[(1)14.76m3h-1；(2)解：(1)uo=Co[2Rg(o-)/]1/2=0.62[20.59.8(1000-850)/850]1/2=0.81m输油量为V=0.810.7850.082=4.110-3m3/s=14.7m3u=uo(Ao/A)=0.81(0.08/0.1)2=0.52m(2)Re=0.520.1850/0.19=232<2000层流管线阻力为hf=64/Re(l/d)u2/2=64/232(1000/0.1)(0.522/2)=373J/kg泵的有效功为W=209.81+hf=569.5J/kg轴功率为N=569.54.110-3850/0.55=3.61kW1-19用离心泵将某溶液由反应槽送往一密闭高位槽，如图示。两槽液面的高度可认为不变，高度差10m，管路总当量长度为200m（包括所有直管和局部阻力的当量长度），管路均为573.5mm钢管，已知孔板流量计流量系数为0.61，孔截面积与管道截面积比为0.25，U型压差计读数为R=600mm，指示液为水银，管路摩擦系数取为0.025，反应槽上真空表的读数为200mmHg，高位槽上压强计读数为0.5kgfcm－2（表压），泵的效率65%，试求(1)流体流量多少kgs-1；（2）泵的输出功；（3）泵的轴功率？（溶液密度近似取为1000kgm-3，水银密度为13600[(1)3.64kgs-1；(2)346.1Jkg-1；(3)1.94kw1uo=Co[2Rg(o-)/]1/2=0.61[20.69.8(13600-1000)/1000]1/2=7.w=7.420.7850.250.0521000=3.6u=uo(Ao/A)=7.42025=1.862H=(Z2-Z1)+(P2-P1)/g+hf(Z2-Z1)=10m(P2-P1)/g=(0.59.810000+2001.013100000/760)/10009.8=7.72mhf=0.0252001.862/(29.80.05)=17H=10+7.72+17.6=35.3mW=Hg=346.1J/kgN=Hwg/=346.13.64/0.65=1.94kw1－20在直径D＝40mm的管路中接一文丘里管如图所示，文丘里管的上游接一压力表，压力表的读数为13.73104Nm-2，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.5m，管内水的流量为1.51Ls-1。管路下面有一水池，池内水面与管中心的垂直距离为3m。文丘里喉部直径为10mm习题1－20附图[池水将被吸入管内]解：取断面1－1和2－2如图所示。两断面的平均流速为在两断面间列伯努利方程式若以水池液面和大气压为基准，则池水单位重量的总势能，断面2－2处单位总势能因＞，故池水将被吸入管内。1－2115oC的水在经过内径为7mm的钢管内流动，流速为0.15ms-1，试问：（1）流动为层流还是湍流？（2）如上游压强为686.7kPa，问流经多长的管子流体的压强下降到294.3kPa，这里的压强均为绝对压？（3）在距离管壁何处的点速度等于平均速度？(水的密度和粘度分别取1000kgm[(1)层流；(2)400m；(3)1.026mm解：（1）Re=0.15×1000×0.007/0.001=1050<2000,层流(2)(686700-294300)/1000=(64/1050)(l/0.007)(0.152/2)L=400m(3)1/2=[1-(r/0.0035)2]R=2.47mm距离管壁y=3.5-2.47=1.026mm1－22水由具有固定水位的水槽中沿直径（内径）为100mm的输水管流入大气中，管路是由L＝50m的水平管和倾斜管段组成，水平管段在水面下2m，倾斜管段的高度Z＝25m，为了使得水平段末端曲折出的真空度为7mH2O，安装在倾斜管的阀门局部阻力系数应为多少？此时水的流量为多少？直管的摩擦系数＝0.习题1－22附图[19.7，87.5m3h解：对液表面和管曲折处列B.E.2=-7+u2/2g+0.035(50/0.1)u2/U=3.09m/s,V=uA=87.5m3对管曲折处与管出口列B.E.25-7=0.035(50/0.1)3.092/2g+(3.092/2=19.71－23有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为Φ552.5mm，设管路的压头损失为16u2/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）。求水的流量为多少m3h-1？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m？假设管路损失仍可以用16u2/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。习题1－23附图[221m3h-1；3.5m解：对液面和管出口处列B.E.8g=16u2/2所以管内流速u=

3.13m/s流量为V=ud2/4=3.130.052/4=0.0614m3/s=221m提高水量20%后：zg=16u’2/2因为u’=1.2u=3.76m/s所以z=11.5m水箱的水面升高为11.5–8=3.5m1－24在图示并联管路中，支路ADB长20m，支路ACB长为5m（包括管件但不包括阀门的当量长度），两支管直径皆为80mm，直管阻力系数皆为0.03。两支路各装有闸门阀一个，换热器一个，换热器的局部阻力系数皆等于5。试求当两阀门全开时，两支路的流量之比。习题1－24附图[1.34]解：以下标1和2分别表示支路ACB和ADB。因并联支路的阻力损失相等因管内径相等1－25如图所示，用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中，高位槽的压力为0.2kgfm-2（表压），要求送水量为每小时50m3，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为150m，吸入管和排出管路均Ф108×4mm的光滑管，当Re=3000~106时，管路的摩擦系数λ=0.3164Re-0.25试求：（1）流体流经管道阻力损失。（2）该泵有效功。已知水的密度为1000kgm-3，水的粘度为1×10-3Pa习题1－25附图[（1）36.19Jkg-1；（2）252Jkg-1](1)λ=0.3164/Re0.25=0.3164/1770000.25=0.01543两液面列柏努利方程z1=0,z2=20;p1=0,p2=0.2×9.81×104N/m2;u1=u2=0,=36.19Jkg-1(2)泵的有效功为W=Heg=25.699.81=252Jk