统计学原理苏继伟课件

2023/9/31统计学原理

2023/8/31统计学原理

2023/9/32目录第一章总论第二章统计资料的收集第三章统计数据的整理与显示第四章总量指标与相对指标第五章分布的数值特征第六章时间数列第七章统计指数第八章相关与回归分析第九章抽样与抽样估计第十章方差分析第十一章国民经济核算体系简介2023/8/32目录第一章2023/9/33第一章总论§1统计学的产生和发展§2统计学的研究对象与研究方法§3统计学的分科§4统计学与各学科的关系§5统计学的基本概念2023/8/33第一章总论§12023/9/34§1统计学的产生和发展一、统计学的产生奴隶社会：结绳计数

政治算术学派二、古典统计学时期国势学派三、近代统计学时期四、现代统计学时期2023/8/34§1统计学的产生和发展一、2023/9/35一、统计的发展简史：原始社会统计的萌芽奴隶社会最早的统计调查活动封建社会统计发展缓慢资本主义社会统计广泛迅速发展

1830年—1849年，欧洲出现“统计狂热”时期，各国相继成立了统计机关和统计研究机构，统计成为社会分工中的一种专门的行业。2023/8/35一、统计的发展简史：原始社会2023/9/36二、“数理统计学派”的简介：数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术”的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。2023/8/36二、“数理统计学派”的简介：数理统计学派产2023/9/37三、“社会经济统计学”的简介在一定意义上，社会经济统计学派是政治算术学派的继续。是在马克思主义统计理论的指引下，总结历史经验，继承科学遗产适应社会主义建设的需要而逐步建立和发展起来的。在资本主义国家，占主导地位的是数理统计学，但近几年社会经济统计学仍得到发展。2023/8/37三、“社会经济统计学”的简介在一定意义上，现代统计学时期应用数学方法；边缘学科不断现成和发展；应用日益广泛和深入；（计算机）由“数据挖掘”迅速发展到“大数据”应用。（互联网）ExcelEviewsspsssas2023/9/38现代统计学时期应用数学方法；2023/8/382023/9/3§2统计学的研究对象与研究方法一、“统计”（Statistic）一词的三种涵义：统计工作：统计实践（感性的认识）统计资料：统计工作的结果统计学：统计理论（理性的认识）2023/8/3§2统计学的研究对象与研究方法一、“统计2023/9/310三者之间的关系：

统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计工作经验的总结和概括；反之，统计学所阐述的理论和方法又是指导统计工作的原则和方法。因此，统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辨证关系。2023/8/310三者之间的关系：统2023/9/311二、统计学的研究对象及特点

统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。

一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。

数量特征：数量水平、数量规模数量关系：比例、平均数、速度等2023/8/311二、统计学的研究对象及特点2023/9/312统计学在研究社会现象时：

首先，从定性研究开始，然后进行定量分析，最后达到认识社会现象的本质、特征或规律。质

量

质的过程是统计认识社会经济现象的过程。2023/8/312统计学在研究社会现象时：2023/9/313

统计学是一门认识方法论科学，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。2023/8/313统计学是一门认识方2023/9/314统计工作的基本任务“统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实现统计监督。”

——《中华人民共和国统计法》2023/8/314统计工作的基本任务2023/9/315统计学的特点可以归纳为以下三个方面：1、数量性2、总体性3、变异性（差异性）2023/8/315统计学的特点可以归纳为以下三个方面：1、2023/9/3161、数量性

统计学的特点是用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等。统计研究是密切联系现象的质来研究它的量，并通过量反映现象的质。所以统计数据总是客观的、具体的、也是最具有说服力的。2023/8/3161、数量性统计2023/9/3172、总体性

统计研究的结论是在对现象进行了大量观察和综合分析之后得出的。结论只对总体有效，而对个体则不一定是有效的。统计研究现象总体的数量特征，主要是加强对现象规律的认识2023/8/3172、总体性2023/9/3183、变异性

这是统计学研究现象的前提条件2023/8/3183、变异性这是2023/9/319统计的功能：信息的功能咨询的功能监督的功能辅助决策的功能

统计信息已成为社会、经济、科技信息的主体2023/8/319统计的功能：信息的功能2023/9/320统计工作过程一个完整的统计认识的过程一般可分为：统计调查、统计整理、统计分析三个阶段。统计调查：主要介绍调查方法统计整理：主要介绍统计分组、分配数列、统计图、统计表等统计分析：主要介绍综合指标、统计指数、相关与回归分析、动态数列等。2023/8/320统计工作过程一个完整的统计认识的过程一般2023/9/321三、统计研究的基本方法大量观察法：主要运用于社会经济调查。实验设计法：主要适用于自然科学研究和工程技术的统计数据的收集。统计分组法：对数据进行审核、整理归类或分组。综合指标法：运用各种综合指标说明大量现象的数量关系。统计模型法：数学模型。统计推断法：根据局部推断总体。2023/8/321三、统计研究的基本方法大量观察法：主要运2023/9/322§5统计学中的基本概念一、总体与总体单位二、标志与指标三、变量与数据2023/8/322§5统计学中的基本概念一、总体与总体2023/9/323一、总体与总体单位总体的概念：指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体。总体单位的概念：构成总体的这些个别单位称为总体单位。例如：重庆市所有的工业企业是总体，而每一个工业企业是总体单位。2023/8/323一、总体与总体单位总体的概念：总体单位的2023/9/324

同质性总体特点大量性

差异性

有限总体总体

无限总体2023/8/3242023/9/325

总体和总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的的不同，总体与总体单位就要相互转变。例如：

目的总体总体单位研究重庆市工业重庆市所有的重庆市每一个企业的基本情况工业企业工业企业研究重庆长江橡重庆长江橡胶厂重庆长江橡胶厂胶厂的基本情况的每一个车间、处、室2023/8/325总体和总体单位的概念是相2023/9/326二、标志与指标标志是说明总体单位特征的名称。品质标志不变标志标志的分类数量标志可变标志指标是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两个部分。数量指标（总量指标）指标的相对指标综合指标分类质量指标平均指标2023/8/326二、标志与指标标志是说明总体单位特征的名2023/9/327举例说明标志的概念：概念：（标志是统计研究的基础）如全班同学组成一个总体，则每一个同学就是总体单位。要想说明每一个同学有什么特征，就需要从性别、籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、视力、学习成绩等方面进行。那么性别、籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、视力、学习成绩就是标志。2023/8/327举例说明标志的概念：概念：（标志是统计研2023/9/328举例说明标志的分类：（1）品质标志：表明总体单位属性方面的特征。如性别、籍贯、爱好、专业等。品质标志只能用文字来表示。

数量标志：表明总体单位数量方面的特征。如年龄、身高、体重、学习成绩等。数量标志只能用数值来表示。2023/8/328举例说明标志的分类：（1）品质标志：表明2023/9/329举例说明标志的分类：（2）不变标志：如果一个标志在某个总体的各单位具体表现都是相同的。则这个标志就是不变标志。如全班同学的“专业”。一个统计总体至少要有一个不变标志，不变标志体现统计总体的同质性。可变标志：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现不完全相同时，这个标志就是可变标志。如全班同学的“性别”、“年龄”、“籍贯”等。一个统计总体必须同时存在可变标志，这种差异性体现总体的差异性。2023/8/329举例说明标志的分类：（2）不变标志：如果2023/9/330举例说明统计指标的概念与分类例：

2014年中国国内生产总值现价总量为636463亿元。时间空间经济概念数量计量单位

指标的概念指标的取值2023/8/330举例说明统计指标的概念与分类例：时间空间2023/9/331统计指标的分类（1）：统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标与质量指标数量指标：反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标。如：人口总数、企业总数、工资总额等。一般用绝对数表示。质量指标：反映现象相对水平和工作质量的统计指标。如：平均成绩、劳动生产率、出生率等。一般用平均数或相对数表示。2023/8/331统计指标的分类（1）：统计指标按其所反映2023/9/332统计指标的分类（2）：统计指标按其作用和表现形式的不同分为：总量指标（绝对数）相对指标（相对数）平均指标（平均数）2023/8/332统计指标的分类（2）：统计指标按其作用和2023/9/333标志与指标的关系：第一，有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。如：重庆市每一个工业企业的增加值汇总就得到整个重庆市工业增加值的数值。第二，两者存在着一定的变换关系。2023/8/333标志与指标的关系：第一，有许多统计指标的2023/9/334三、变量与数据变异：仅指品质标志的不同具体表现。如：性别表现为男、女，学历表现为文盲、小学、中学、……变量：品质变量，数量变量。变量值：数量标志或指标的不同表现称为变量值。如：职工人数是3798人。固定资产是7309万元等。一般意义上的变异是指标志在总体单位之间的不同具体表现。2023/8/334三、变量与数据变异：仅指品质标志的不同具2023/9/335举例：一个班级有5个学生，某门课程的考试成绩是56分、67分、83分、88分、92分。变量：变量值：考试成绩（一个）56、67、83、88、92。（五个）2023/8/335举例：一个班级有5个学生，某门课程的考试2023/9/336变量按取值的方法不同可以分为：连续变量：就是一个变量的取值与另一个取值是连续不断的。如：增加值、销售额、固定资产原值等。离散变量：就是一个变量的取值与另一个取值是间断的。如：职工人数、企业个数、设备台数等。

2023/8/336变量按取值的方法不同可以分为：连续变量：2023/9/337数据定性数据（名义级数据、序次级数据）定量数据（间距级数据、比率级数据）2023/8/337数据定性数据（名义级数据、序次级数据）2023/9/338第二章统计资料的收集§1数据的来源和收集一、直接来源（一）实验（二）统计调查二、间接来源2023/8/338第二章统计资料的收集§12023/9/339

（二）统计调查目的科学的调查方法收集资料

1、直接向调查对象收集反映调查单位的统计资料（原始资料）2、收集已经加工、整理过的、说明总体现象的资料（次级资料）收集资料的方式2023/8/339（二）统计调查1、直接向调2023/9/340§2统计调查的基本要求和方法一、统计调查的基本要求准确性及时性完整性二、统计调查的方法三、统计调查的分类2023/8/340§2统计调查的基本要求和方法一、2023/9/341统计调查的要求：准确性

及时性

完整性准确性：指统计资料符合实际情况，准确可靠。及时性：统计资料及时满足领导需要和及时完成各项调查资料的上报任务。完整性：调查单位和调查项目的完整性。2023/8/341统计调查的要求：准确性

2023/9/342二、统计调查的方法直接观察法报告法采访法通信法卫星遥感法网上调查2023/8/342二、统计调查的方法直接观察法2023/9/343三、统计调查的分类统计调查形式调查范围调查时间调查组织形式全面调查非全面调查经常性调查一次性调查统计报表专门调查

全面统计报表

普查

抽样调查

重点调查

典型调查周期性调查一次性调查

普查

抽样调查

重点调查

典型调查2023/8/343三、统计调查的分类统计调查形式调查调查调2023/9/344§3统计调查方案一个完整的统计调查方案主要包括以下内容：1、确定调查目的2、确定调查对象和调查单位3、拟定调查提纲4、制定统计调查表5、确定调查时间和调查期限6、调查工作的组织实施2023/8/344§3统计调查方案一个完整的统计调查方2023/9/345§4统计调查问卷一、调查问卷的作用二、调查问卷的形式与基本结构三、问卷设计应注意的问题2023/8/345§4统计调查问卷一、调查问卷的作用2023/9/346§5统计调查的组织形式一、统计报表二、专门调查：普查重点调查典型调查抽样调查2023/8/346§5统计调查的组织形式一、统计报表2023/9/347普查：是专门组织的一次性的全面调查。特点1：普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。特点2：普查是专门组织的全面调查。其主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力的统计资料。我国的普查有：人口普查（逢0）、农业普查（逢7）、经济普查（逢3、8）。2023/8/347普查：是专门组织的一次性的全面调查。特点2023/9/348经济普查：主要普查第二、第三产业发展变化的情况，每十年进行两次，分别在逢3、8的年份实施。2023/8/348经济普查：主要普查第二、第三产业发展变化2023/9/349三种非全面调查的比较

调查的种类

确定调查单位的方法

调查的目的

重点调查

重点单位在全部单位中只是很小一部分，但它们的标志值在标志总量中却占绝大的比重。（客观性）重点单位的标志值较大的全部单位的标志总量比重只是要求掌握总体的基本情况。

典型调查

在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地确定最具有代表性的单位。（主观性）了解新生事物的发展趋势和规律。

抽样调查

按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本。根据样本的数据对总体做出具有一定可靠程度的推算。2023/8/349三种非全面调查的比较调查的种类确2023/9/350我国统计调查体系是：

建立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合的统计调查方法体系。2023/8/350我国统计调查体系是：2023/9/351§6统计调查误差

误差登记性误差代表性误差系统性误差随机性误差登记性误差是指在调查和汇总过程中由于观察、测量、登记、计算等方法的差错或被调查者提供虚假资料而造成的误差。任何一种统计调查都可能产生登记性误差。代表性误差是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生的误差。系统性误差是指由于非随机因素引起的样本代表性不足而产生的误差，表现为样本估计量的值系统偏低或偏高。。随机性误差又称偶然性误差，是指遵循随机原则抽样，由于随机因素（偶然性因素）引起的误差。抽样估计中的所谓抽样误差，就是指的这种随机误差。2023/8/351§6统计调查误差误差2023/9/352第三章统计数据的整理与显示§1统计数据整理的概念和步骤§2统计分组§3分配数列§4统计表与统计图2023/8/352第三章统计数据的整理与显示§12023/9/353§1统计数据整理的概念和步骤一、统计数据整理的概念：数据整理在统计工作中处于中间阶段，起着承前启后的作用。通过数据整理，可以使混乱、缺乏条理性的资料变成有条理性、在某种程度上能够说明总体特征的有用的资料。2023/8/353§1统计数据整理的概念和步骤一2023/9/354二、统计数据整理的步骤

设计和编制统计数据整理汇总方案对统计调查的数据进行审核1、对总体的处理2、确定用哪些统计指标来说明总体（1）、对总体单位进行简单排列（2）、将所有总体的资料加以合计（3）、对总体进行各种分组（1）、对所有调查项目全部进行汇总（2）、根据统计分析研究的需要对调查项目有选择地加以汇总。2023/8/354二、统计数据整理的步骤

设2023/9/355统计数据的分组和汇总将汇总整理的结果编制成统计表或统计图统计资料的系统积累和保管2023/8/355统计数据的分组和汇总2023/9/356§2统计分组一、统计分组的概念、作用与种类：（一）概念与原则：“分”：就是把同一总体中性质不同的总体单位分配到不同的组里，突出组与组之间的差异性。“组”：就是把同一总体中性质相同的总体单位归并到同一组里，突出组内的同质性。2023/8/356§2统计分组一、统计分组的概念、2023/9/357统计分组的原则：穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有组可归。互斥原则：就是使总体中的任何一个单位只能归属于某一个组，而不能同时或可能归属于几个组。

2023/8/357统计分组的原则：穷尽原则：就是使总体中的2023/9/358（二）统计分组的作用划分社会经济现象的类型揭示社会经济现象的内部构成分析社会经济现象之间的依存关系2023/8/358（二）统计分组的作用划分社会经济现象的类2023/9/359（三）统计分组的种类按分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。按分组标志性质的不同，分为品质分组和数量分组。按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。2023/8/359（三）统计分组的种类按分组标志的多少，可2023/9/360二、统计分组的方法：统计分组的关键问题：一、选择适当的分组标志。二、合理划分各组之间的界限。1、根据研究的目的确定2、选择最具有代表性的标志3、根据具体的历史条件确定（上限不在内原则）2023/8/360二、统计分组的方法：统计分组的关键问题：2023/9/361品质标志分组的方法：按品质标志分组，有的比较简单，分组的标志一经确定，组的名称和组数也随之确定了。如：人口按性别分组，就分为“男”与“女”两组。按品质标志分组，有的就比较复杂。如：国民经济的部门划分，就有三次产业分类、行业分类、机构部门分类。这种比较复杂的分类，一般会有国家统计局和国家标准局统一制定分类标志，代码等。2023/8/361品质标志分组的方法：按品质标志分组，有的2023/9/362数量标志分组的方法：分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相应的组距、组限。2023/8/362数量标志分组的方法：分组时各组数量界限的2023/9/363分组的形式如下：1、单项式分组:

一个变量值代表一组。一般适用于离散变量且变异范围较小。例：工人按日产量分组：

日产量（件）人数2082110222523302472522023/8/363分组的形式如下：1、单项式分组:日2023/9/3642、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量或变异范围较大的离散变量。例：学生按学习成绩分组：

（1）、等距分组：各组的组距都相等。适用于标志值的变动比较均匀的情况下。（2）、异距分组：各组的组距不完全相同。适用：

a、标志值分布很不均匀

b、标志值相等的量具有不同意义

c、标志值按一定比例发展变化按成绩分组

人数60分以下260—70770—801180—901290分以上8

合计402023/8/3642、组距式分组：用一段距离代表一组。一般2023/9/365按年龄分组组距不满周岁—1—3岁24—6岁27—12岁5…………60—64岁465—79岁1480—99岁9100岁以上—1982年第三次人口普查年龄的异距分组2023/8/365按年龄分组组距不满周岁—1—3岁24—62023/9/366组距分组的组限确定：间断组距分组如：儿童按年龄分组：未满周岁，1~2岁，3~4岁，5~9岁，10~14岁。连续组距分组如：工厂按完成任务的程度分组：100%以下，100%~110%，110%~120%，120%以上。在连续组距的分组时，相邻两组的上、下限是重叠的，如110%。统计中按“上限不在内”原则处理。即，110%统计到作为下限的第三组而不是统计到作为上限的第二组。2023/8/366组距分组的组限确定：间断组距分组2023/9/367分组形式的总结：品质标志分组数量标志分组单项式分组组距式分组等距式分组异距式分组统计分组2023/8/367分组形式的总结：品质标志分组数量标志分组2023/9/368分组中的几个基本概念：（1）全距（R）=数列中的最大值—最小值组距（d）=一组中的较大值—较小值或上限—下限组数：组限上限：一组中的较大值。下限：一组中的较小值1、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，组数就少；组距小，组数就多。2、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里（破坏了组与组之间的差异性）。3、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：【美国学者斯特杰斯创用】n=1+3.3lgNn：组数N：总体单位数2023/8/368分组中的几个基本概念：（1）全距（R）=2023/9/369分组中的几个基本概念：（2）组中值：上、下限之间的中点数值就是组中值。

开口组与闭口组：

开口组：缺少上限或下限的组。如：60分以下；60—70；…80—90；90分以上。闭口组：上、下限都齐备的组。如：70—80分；500—600公斤；90—100岁开口组如何计算组中值：缺少上限：1、计算假定上限：假定上限=下限+相邻组的组距如：假定上限=90+10=100（分）；

2、计算组中值：组中值=（90+100）÷2=95（分）缺少下限：1、计算假定下限：假定下限=上限－相邻组的组距如：假定下限=60－10=50（分）；

2、计算组中值：组中值=（50+60）÷2=55（分）2023/8/369分组中的几个基本概念：（2）组中值：上、2023/9/370§3分配数列一、分配数列的概念和种类：概念：在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列。分为：品质数列和变量数列。分配数列的两个要素：

一是总体按某标志所分的组；二是各组所出现的单位数，即频数，

亦称次数（一般用f来表示）。2023/8/370§3分配数列一、分配数列的概念和2023/9/371二、变量数列的编制：第一步：将考试分数按大小顺序排列第二步：根据数列的数量特征确定分组的形式。（连续变量组距式分组）第三步：找出数列中的最大值和最小值，计算全距。（最大值：99；最小值：57；全距：42）第四步：确定组数。（根据N=50,全距=42，确定组数是5组）第五步：确定组距。（42÷5=8.4；组距=10[组距一般取5或10的整倍数]）第六步：确定首组的下限和末组的上限。（首组下限=50；末组设为：100）第七步：统计总体单位在各组的分配次数。2023/8/371二、变量数列的编制：第一步：将考试分数按2023/9/372频数：即总体单位在各组出现的次数。在平均数的计算中也称为权数。

频数有两种表现形式：

绝对数形式（频数）：f

相对数形式（频率）：f

/∑f

权数2023/8/372频数：即总体单位在各组出现的次2023/9/373关于“频数密度”

对于异距分组，由于次数的多少还要受到组距不同的影响，各组的频数可能会随着组距的扩大而增加，随着组距的缩小而减少。为了消除异距分组所造成的这种影响必须计算频数密度。其公式如下：

频数密度=频数/组距频率密度=频率/组距2023/8/373关于“频数密度”对2023/9/374三、分配数列的分布特征（一）累计次数和累计频率（二）次数分布的主要类型2023/8/374三、分配数列的分布特征（一）累计次数和累2023/9/375（一）累计频数与累计频率：向上累计：由标志值小的方向向标志值大的方向累计。表示的意义是：上限以下。例：第三组的累计数是14。表示的意义就是居民月消费品支出额在1100元以下的有14人。向下累计：由标志值大的方向向标志值小的方向累计。表示的意义是：下限以上。例：第五组的累计数是25。表示的意义就是居民月消费品支出额在1200元以上的有25人。2023/8/375（一）累计频数与累计频率：向上累计：由标2023/9/376（二）频数分布的类型：钟型分布、U型分布、J型分布。钟型分布的特征：两头小，中间大。即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。2023/8/376（二）频数分布的类型：钟型分布、U型分2023/9/377U型分布的特征：两头大，中间小。即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两边的变量值分布的次数多。2023/8/377U型分布的特征：2023/9/378J型分布的特征：正J型分布的特征：次数随着变量的增大而增多。例：投资额按利润率的大小分布。2023/8/378J型分布的特征：正J型分布的特征：2023/9/379反J型分布的特征：次数随着变量的增大而减少。例：产品产量的增加，产品单位成本下降。2023/8/379反J型分布的特征：2023/9/380§4、统计表与统计图一、统计表（一）统计表的概念把统计数据按一定的顺序排列在表格上。（二）统计表的构成

1、从构成要素上看：总标题、横行标题、纵行标题、指标数值。

2、从内容上看：主词：总体及其分组。

宾词：各个指标（包括指标名称和数值）。

2023/8/380§4、统计表与统计图一、统计表2023/9/381（三）统计表的分类：1、按用途分类：（1）、调查表（2）、整理表或汇总表（3）、分析表2、按主词的结构分类：（1）、简单表（2）、分组表（3）、复合表3、按宾词设计分类：（1）、平行排列表（2）、分层排列表2023/8/381（三）统计表的分类：1、按用途分类：（12023/9/382统计表的设计要求：简练、明确、实用、美观、便于比较。2023/8/382统计表的设计要求：简练、明确、2023/9/383（四）统计表式设计应注意的事项：统计表应设计成长方形表格，注意长与宽的比例。线条的绘制。特别注意统计表的左右两端一般不划线，采用“开口式”。合计栏的设置。一般应放在最后一列或最后一栏。栏数的编号。主词的序号为：甲、乙、丙、丁、……

宾词的序号为：（1）、（2）、（3）、（4）……

2023/8/383（四）统计表式设计应注意的事项：统计表应2023/9/384（五）统计表内容设计应注意的事项标题设计：应简明扼要，用简练而又准确的文字表述统计资料的内容、资料所属的空间和时间。指标数值：表中数值应该填写整齐，对准位数。“

0

”：表示数字小可略而不计。

“…”：表示缺少某项数字。“

—”：表示此栏不应有数字。

计量单位：统计表必须注明数字资料的计量单位。

1、全表只有一个计量单位时，应写在表的右上方。

2、各横行计量单位不同，可单列一计量单位栏。

3、各纵列计量单位不同，可在各列的指标后加计量单位。注解或资料来源：为保证统计资料的科学性和严肃性，在统计表的下方应注明资料来源，注解或说明，以便查考。2023/8/384（五）统计表内容设计应注意的事项标题设计2023/9/385二、统计图统计图形是用来描述次数分布特征的。常用的图形有三种：直方图、折线图、曲线图。2023/8/385二、统计图统计图形是用来描述次数分布特征2023/9/386统计图形：重庆市2000年城镇经济单位新增就业人员的构成（%）2023/8/386统计图形：重庆市2000年城镇经济单位新2023/9/387第四章总量指标与相对指标§1总量指标§2相对指标§3计算和运用相对指标的原则2023/8/387第四章总量指标与相对指标§2023/9/388§1总量指标一、总量指标的意义和种类二、总量指标的计量单位§2相对指标一、相对指标的意义和计量单位二、相对指标的种类及计算2023/8/388§1总量指标§22023/9/389§1、总量指标一、总量指标的概念、特点、作用和分类（一）概念：总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的统计指标。也叫绝对数。

2023/8/389§1、总量指标一、总量指标的概念、特点、2023/9/390（二）总量指标的特点总量指标数值大小会随着总体范围的大小而增减；总量指标的表现形式是绝对数；只有对有限总体计算其总量指标。2023/8/390（二）总量指标的特点总量指标数2023/9/391（三）总量指标的作用1、总量指标是人们对社会经济现象认识的起点；2、总量指标是国家进行宏观管理和企业进行经济核算的基本依据之一；3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。2023/8/391（三）总量指标的作用1、总量指标2023/9/392（四）总量指标的种类：

1、总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。简称总体总量。总体标志总量：用来反映总体中单位标志值总和的多少。简称标志总量。例：对某地区居民的粮食消费情况进行研究。该地区

居住的人口数是总体单位总量；

居民消费的粮食总数是总体标志总量。2023/8/392（四）总量指标的种类：2023/9/3932、总量指标按其反映时间状态的不同，

可分为时期指标时点指标。2023/8/3932、总量指标按其反映时间状态的不同，

2023/9/394时期指标与时点指标的概念：时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。例：工业产品产量、人口出生数、增加值、商品销售量等。时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。例：职工人数、牲畜存栏头数、商品库存数、设备台数等。2023/8/394时期指标与时点指标的概念：时期指标：是反2023/9/395时期指标和时点指标的区别：区别之一：指标的数值是否可以相加：是——时期指标否——时点指标区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关：是——时期指标否——时点指标区别之三：取得资料的方法不同：时期指标的数值必须连续不断累计取得。时点指标的数值只能间断计数取得。2023/8/395时期指标和时点指标的区别：区别之一：指标2023/9/396二、总量指标的计量单位实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。有：自然计量单位、度量衡计量单位、标准实物计量单位。价值单位：是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位。具有广泛的综合性和概括能力。劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。如工日、工时等。2023/8/396二、总量指标的计量单位实物单位：是根据事2023/9/397自然单位：按照被研究现象的自然状态来度量其数量的一种计量单位。如：人口按“人”为单位、汽车按“辆”为单位、牲畜按“头”为单位。度量衡单位：按照统一的度量衡制度来度量客观事物数量的一种计量单位。如：钢以“吨”、粮食以“公斤”、棉布以“米”为单位等。标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。如：不同发热量的能源折合为7000大卡/公斤的标准煤。2023/8/397自然单位：按照被研究现象的自然状态来度量2023/9/398标准实物单位的折算方法：首先，确定标准产品；其次，确定折合系数2023/8/398标准实物单位的折算方法：首先，确定标准产2023/9/399例题：氮肥名称产量（吨）含氮量（%）折合为100%含氮产量（吨）按含氮21%标准折算折合系数标准产品产量（吨）（甲）（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）=（2）÷21%（5）=（1）×（4）硫酸铵8200021.00172201.0082000硝酸铵2500034.658662.51.6541250尿素4500046.20207902.2099000碳酸氢铵1600016.4026240.780912495合计168000—49297—2347452023/8/399例题：氮肥产量含氮量折合2023/9/3100§2、相对指标一、相对指标的概念、特点和作用（一）概念：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算的比率。

它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。2023/8/3100§2、相对指标一、相对指标的概念、特点2023/9/3101（二）相对指标的特点相对指标是抽象化的数值，反映现象之间的相对程度；相对指标数值的大小与研究总体范围的大小无直接联系。2023/8/3101（二）相对指标的特点相对指2023/9/3102（三）相对指标的作用发展程度、密度或普遍程度；进行比较的共同基础；便于记忆、保密；分析2023/8/3102（三）相对指标的作用发展程度、密度或普2023/9/3103（四）、相对指标的计量单位无名数：是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示。有名数：是将相对指标中的分子和分母的指标计量单位同时使用，形成双重单位。如：人/平方公里、公斤/人……成数：表示分母抽象为10，增加一成即增加10%。千分数：是使用在分母比分子大很多的情况下。如：人口出生率、死亡率等。倍数：是使用在分子比分母大很多的情况下。2023/8/3103（四）、相对指标的计量单位无名数：是一2023/9/3104二、相对指标的种类及计算方法相对指标的种类1、结构相对指标2、比例相对指标4、动态相对指标3、比较相对指标6、强度相对指标5、计划完成程度相对指标2023/8/3104二、相对指标的种类及计算方法相对指2023/9/31051、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总

体中的部分数值与总体数值对比求得的比重或比率。反映总体内部的组成状况。

计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值

2023/8/31051、结构相对指标：是在统计分组的基础上2023/9/31062、比例相对数：是总体内部各组成部分之间对比求得的比率，反映总体中各组成部分之间数量联系的程度和比例关系。2023/8/31062、比例相对数：是总体内部各组成部分之2023/9/31073、比较相对数：是将同类指标做静态对比求得的比率。它表明同类事物在不同空间条件下的数量对比关系。

2023/8/31073、比较相对数：是将同类指标做静态对比2023/9/31084、动态相对数：是将不同时间的同类现象进行对比。表明同类事物在不同时间状态下的对比关系，说明社会经济现象在时间上运动、发展和变化。

2023/8/31084、动态相对数：是将不同时间的同类现象2023/9/31095、计划完成程度相对数：是现象在某一段时间内实际完成数值与计划任务数值的对比。

计划完成程度相对数=实际完成数/计划任务数计划数为绝对数：计划完成程度相对数=实际水平/计划水平例、某企业2002年工业增加值计划数为1000万元，实际完成数为1100万元，则该企业工业增加值计划完成情况为：

计算结果表明，该企业超额10%完成计划。

2023/8/31095、计划完成程度相对数：是现象在某一段2023/9/3110计划数为相对数：这些指标的计划数是以比上期减少或提高百分之几的形式出现的。在计算计划完成程度时，不应直接用实际降低率或提高率除以计划降低率或提高率，而应以包括原有基数在内的公式计算。其计算公式为：

2023/8/3110计划数为相对数：2023/9/3111例1：某工业企业2001年的工人劳动生产率计划规定比上年提高10%，实际提高了15%，则劳动生产率计划完成程度为：计算结果表明，该企业工人劳动生产率比计划提高了4.55%，超额4.55%完成计划。例2：某企业2001年计划产品的单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则该企业产品单位成本降低率计划完成程度为：计算结果表明：该企业产品单位成本超额1.05%完成计划。2023/8/3111例1：某工业企业2001年的工人劳动生2023/9/3112如何判断计划完成程度：当计划任务数是以最高限额规定的，如产品单位成本、费用率等。超过100%的部分为未完成计划部分；未超过100%的部分为超额完成计划部分。当计划任务数是以最低限额规定的，如产品产量、销售额等。超过100%的部分为超额完成计划部分；未超过100%的部分为未完成计划部分。2023/8/3112如何判断计划完成程度：当计划任务数是以2023/9/3113对较长时期的计划进行检查分两种方法：水平法：指在计划中，只规定计划期最末一年应达到的水平。（条件：现象在计划期内呈递增趋势）如：某地区规定在“十五”（2001年—2005年）计划中，该地区的粮食产量在2005年，达到1000万吨。因为，长期计划中所规定的指标性质不同，其表示方法也不同。2023/8/3113对较长时期的计划进行检查分两种方法：水2023/9/3114水平法的计算方法：1、

例、某地区“九五”计划规定某种产品产量在2000年应达到200万吨，实际到220万吨。则该产品产量的计划完成程度为：

计算表明，超额10%完成“九五”计划。2、计算提前完成计划的时间：是以连续12个月的实际数达到了计划规定的末年水平，则往后的时间均为提前完成计划的时间。例：某种产品产量从1999年7月份至2000年6月份实际已达到200万吨。则该产品产量提前半年时间完成计划。2023/8/3114水平法的计算方法：1、2023/9/3115累计法：指在计划中，规定整个计划期内累计应达到的水平。如：基本建设投资额、地质勘探工作量、造林面积等1、计算公式是：2、计算提前完成计划的时间：从计划全部时间减去自计划执行日起至累计实际完成数量达到计划数量的日期止，剩下的时间则为提前完成计划的时间。2023/8/3115累计法：2023/9/3116例（1）、某地区“九五”计划规定五年的基本建设投资总额，计划为22亿元，五年内实际累计完成22.4亿元。（2）、基本建设投资额从1996年起至2000年6月底止，实际累计完成了22亿元。（1）、计算表明，超额1.8%完成了计划。（2）、从1996年1月1日起，累计至2000年6月止共完成基本建设投资额22亿元。所以，提前半年完成计划。2023/8/3116例（1）、某地区“九五”计划规定五2023/9/3117计划执行进度的检查：

计划进度执行情况相对数，主要是用来分析计划期内的计划执行的进度，并据以考核计划执行的均衡性。例：计划全年出口产品600万元，到第三季度累计完成459万元。2023/8/3117计划执行进度的检查：2023/9/31186、强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的指标数值对比求得的比数，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。如：人口密度、每人平均产品产量等。强度相对指标的计量单位一般由分子与分母组成，也有用千分数或百分数表示的。其计算公式为：2023/8/31186、强度相对指标强度相对指标是两个性质2023/9/3119计算强度相对指标的意义：强度相对指标能够说明社会经济现象的强弱程度，在反映一个国家的经济实力时，被广泛地应用。强度相对指标还可用来反映现象的密度和普遍程度，如人口密度、铁路或公路网密度等。强度相对指标还可以用来反映社会生活条件或效果。如：每万元产值的利润率等。2023/8/3119计算强度相对指标的意义：强度相对指标能2023/9/3120强度相对指标有正、逆指标之分：正指标：指标数值大小与现象的发展程度或密度、普遍程度成正比例。例：逆指标：指标数值大小与现象的发展程度或密度、普遍程度成反比例。例：2023/8/3120强度相对指标有正、逆指标之分：正指标：2023/9/3121计算和应用相对指标的原则：可比性原则：主要检查对比指标所包括的内容、范围和计算方法等方面是否相互适应，彼此是否协调。相对指标和总量指标结合应用的原则。（增长1%的绝对值）相对指标与相对指标的结合应用。2023/8/3121计算和应用相对指标的原则：可比性原则：2023/9/3122§1平均指标一、平均指标的意义二、平均指标的种类及计算§2标志变异指标一、变异指标的意义二、变异指标的种类及计算反映数列的集中趋势反映数列的离散趋势

§3分布的偏度与峰度第五章分布的数值特征2023/8/3122§1平均指标一、平均指标的意义§22023/9/3123§1数据分布集中趋势的测定——

平均指标

平均指标是同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。是将总体各单位某一标志值的个体差异抽象化，反映其整体上的一般水平。2023/8/3123§1数据分布集中趋势的测定——

2023/9/3124

统计平均数的作用主要表现在，平均数可以概括地表现数列的基本数值特征，显示数列分布的集中趋势。2023/8/31242023/9/3125平均数的种类及计算：数值平均数位置平均数简单算术平均数加权算术平均数调和算术平均数几何平均数中位数众数2023/8/3125平均数的种类及计算：数值平均数位置平2023/9/3126一、数值平均数1、简单算术平均数：主要用于处理未分组的原始资料。2023/8/3126一、数值平均数1、简单算术平均数：主要2023/9/31272、加权算术平均数单项式数列组距式数列f：就是权数2023/8/31272、加权算术平均数单项式数列组距式数列2023/9/3128

在总体单位数较多时，计算平均数就需要采用加权算术平均数的方法。

（1）、单项式数列计算加权算术平均数

第一、把各组的标志值乘以相应数的单位数，求出各组的标志总量；第二、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；第三、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；第四、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。2023/8/3128在总体单位数较多时，计算2023/9/3129（2）、组距式数列计算加权算术平均数第一、确定各组的组中值；第二、把各组的组中值乘以相应的单位数，求出各组的标志总量；第三、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；第四、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；第五、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。2023/8/3129（2）、组距式数列计算加权算术平均数第2023/9/3130平均数的大小受两个因素的影响：

1、变量值本身水平的大小；

2、标志值在各组出现次数的多少。

即权数大小的影响。次数被称为权数，而标志值与次数相乘，则被称为加权。在标志值水平一定时，权数的大小影响平均数的大小：权数越大，平均数就越接近这组标志值；权数越小，平均数就离这组标志值越远。权衡轻重2023/8/3130平均数的大小受两个因素的影响：

1、变2023/9/3131（3）、算术平均数的数学性质：各个变量值与算术平均数的离差总和等于零。2023/8/3131（3）、算术平均数的数学性质：各个变量2023/9/3132各个变量值与算术平均数的离差平方总和为最小值。2023/8/3132各个变量值与算术平均数的离差平方总和为2023/9/31333、调和算术平均数：调和平均数是常用的另一种平均指标，它是根据标志值的倒数计算的，又称为倒数平均数。2023/8/31333、调和算术平均数：调和平均数是常用的2023/9/3134加权平均数与调和平均数应用的条件：加权算术平均数一般用在未知分子的情况下。即总体标志总量未知。调和算术平均数一般用在未知分母的情况下。即总体单位数未知。2023/8/3134加权平均数与调和平均数应用的条件：加权2023/9/31354、几何平均数：是几何级数（等比级数）的平均数。在社会经济现象中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动，例：人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动，例：在复利条件下的本利和的变动；国民经济的增长速度等。2023/8/31354、几何平均数：是几何级数（等比级数2023/9/3136例：某机械厂有4个连续作业的车间，每个车间的产品合格率分别是：车间产品合格率（%）投入原材料100个单位后的合格品数量（甲）（X）第一车间95100×95%=95第二车间9295×92%=87.4第三车间9087.4×90%=78.66第四车间8578.66×85%=66.86合计—66.862023/8/3136例：某机械厂有4个连续作业的车间，每个2023/9/3137几何平均数的计算公式:简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根2023/8/3137几何平均数的计算公式:简单几何平均数是2023/9/3138设:某笔为期20年的投资按复利计算收益,前10年的年利率为10%,中间5年的年利率为8%,最后5年的年利率为6%.计算20年的年平均利率。2023/8/3138设:某笔为期20年的投资按复利计算收益2023/9/3139常用的数值平均数的一般数量关系由于三种平均数之间存在着上述不等式关系，因而在计算平均数时应根据社会经济现象的性质和统计研究的目的选择适当的计算方法。2023/8/3139常用的数值平均数的一般数量关系由于三种2023/9/3140二、位置平均数位置平均数是根据其在总体中所处的位置或地位确定的。位置平均数不是根据统计总体的全部标志值或变量值计算的。位置平均数有两种：众数（Mo）、中位数（Me）。2023/8/3140二、位置平均数位置平均数是根据其在总体2023/9/3141（一）众数：是一个统计总体或分布数列中出现频数最多、频率最高的标志值。由单项式数列确定众数：只需找出出现次数最多的标志值。如：每日平均砌砖墙量（M3）工人人数（人）xf0.8200.930(Mo)1.0801.1151.25合计1502023