全等三角形课件人教版数学八年级上册

人教版数学七年级上册

第十二章全等三角形12.1全等三角形目录CONTENTS12自主学习全程探究34全员提高自我评价PART01自主学习（一）学习目标1.

熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.2.

熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.3.初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.PART01自主学习（二）自学检测1、如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.PART01自主学习（二）自学检测

2、如右图，已知△ABD≌△ACE，∠C=45°，

AC=8，AE=5，则∠B=

，

DC=

.AEBCDPART02全程探究探究一：全等图形的定义及性质下列各组图形的形状与大小有什么特点？每组中的两个图形有什么特点？①②③

④⑤

全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.例1

下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（12）（10）（8）（11）PART02全程探究探究二：全等三角形的定义及性质EDFABC

像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.

把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.AACBEABDCABCDBCNMFE把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.全等变化△ABC≌△FDEA

BCEDF全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，

AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，

∠B=∠E，

∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.全等的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.例1

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.PART03全员提高（一）统一观点PART03全员提高（二）课堂检测1、如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（

）．

A.∠

BAC

=∠

DCA

；

B.AB∥DC；

C.∠BCA=∠DCA；

D.BC∥DA

．ABCDPART03全员提高（二）课堂检测2、如图所示，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFBPART03全员提高（二）课堂检测3、

如图所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C，使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB'为_______度.

PART03全员提高（二）课堂检测4、能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上.PART03全员提高（二）课堂检测5、如图，△ABC≌△ADE，若∠D=∠