《等式和它的性质》教案

-PAGE5-等式和它的性质一、教学目标知识目标1．理解等式的意义，并能举出有关等式的例子。2．掌握等式变形的两条性质，并能语言叙述。3．会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由。（二）能力目标通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，为今后方程的同解变形打下基础。（三）德育目标从特殊到一般的思维方法。二、教学重点等式概念的认识理解，等式性质的归纳。三、教学难点利用等式的两条性质变形等式。四、教学准备电脑、投影仪五、教学过程（一）激趣导入师：同学们，在学习新课之前，先让我们做一个猜年龄的游戏好吗？游戏规则，先由我来猜同学们的年龄，大家不要告诉我你们的年龄，只把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。生：得数是19师：你今年12岁。生：得数是17。师：你今年11岁。现在同学们再来猜老师的年龄，同样我也是只告诉大家，我的年龄乘以2减去5的得数是49，猜猜老师现在有多大了。生:27岁。(设计意图：从一个游戏引入新课，可以引起学生浓厚的学习兴趣，激发学生学习一元一次方程的求知欲望，从而调动学生的积极性、主动性。)师：正确。谁能说说你是怎样猜出老师年龄的呢？生：（49+5）÷2=27生：我通过列方程求出了老师的年龄。师：从今天开始，我们研究第四章一元一次方程。什么叫方程？生：含有未知数的等式叫做方程。师：方程也是一个等式，今天我们先来学习§4.1等式和它的性质（出示课题）（设计意图：充分利用学生认知前提，引导学生列出方程，为后面学习等式性质作铺垫。）（二）探索新知师：谁能举出几个等式的例子？还能举出其他形式的等式吗？引导出算式、方程、公式、运算律几种形式的等式。师：请你观察一下这些等式有什么共同的特点，想一想什么叫做等式？引导出：用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。师：在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。（设计意图：通过适当引导，使学生举出了各种形式的等式的实例，并引导学生观察、分析、概括，形成等式的概念。让学生初步品尝自己来定义概念的快乐。）判断：下列各式哪些是等式？A.1+2+3+4+5B.2×（3×4）=（2×3）×413C.ab=ba13E.5+a≠bF.v=shG.x2+2x+1=0H.4y2-4y+16生：（B）、（C）、（F）、（G）是等式（设计意图：这组练习的设计，通过正例与反例使学生加深了对等式概念的理解）师：方程也是一个等式，大家会解2x-5=49这个方程吗？生：另一种方法生：另一种方法解：2x-5=492x-5+5=49+52x=542x=49+52x=54引导回忆旧知:等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍成立。等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），等式仍成立。（板书）师：随着学习的深入，数的范围也扩展了，加、减的不仅是一个数，还可以是什么？等式的性质有什么变化？请同学小组合作，任选黑板的等式或你所喜欢的等式进行更深入地研究。（设计意图：利用知识的迁移以旧引新，并采取小组讨论与课堂交流相结合的方式，为学生提供自主探索、合作交流的时空，相互启发，传染智慧，体现了学生的思维过程。）你能试着总结等式的这条性质吗？生：等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍成立师：还有其他发现吗？生：我们组发现等式两边都乘以（或除以）同一个整式，（除数不能为0），所得结果仍是等式。师：整式是可以的，这部分知识我们今后再来具体解决，有兴趣的同学可以课后思考。小结：通过大家开动脑筋，共同努力，我们得到等式这两条性质，一起来验证。（屏幕）（板书）同一个整式这两条性质分别叫做等式的性质1、等式的性质2。请大家打开书201页，划性质比较这两条性质有什么异同点？（设计意图：通过新旧知识的对比，两条性质的对比，进一步让学生掌握等式的性质，并在汇报中与评价相结合，让学生真正成为学习的主人。）（三）应用拓展1、填空并说出是根据等式的哪条性质。（1）如果3x+7=8,那么3x=8-____;（2）如果2x=5-3x,那么2x+___=5;（3）如果0.2x=10,那么x=___；（4）如果x/13=2，那么x=____.2、考考你已知x=y,下面等式成立吗？为什么？(1)x-5=y-5(2)5x=5y(3)x+3=y+6(4)（5-a）x=（5-a）yXX5-aY5-a=一定成立吗？为什么？小结：通过做这一组题，我们在利用等式性质时，应注意什么？（设计意图：使师生能交流信息，收集反馈信息，抓住要害问题予以回授。）3、填空：(1)如果–2=x那么x=_____(2)如果x=y,y=0.5,那么x=____4、智慧屋(1)已知：X=Y，则下列各式中正确的有(B)X－3X－32Y－32=YX=1X－1=Y－1，2X=5Y，－X=－Y，,A.2个B.3个C.4个D.5个(2)下列叙述中，正确的是（D）ac=bc13X=ac=bc13X=6,则X=－2C.若－D.若则a=b（设计意图：巩固所学的知识，进一步培养其分析问题，解决问题的能力，给学有余力的学生一个施展才智的机会。）（四）小结：这节课你有哪些收获？你感觉自己表现如何？（五）趣味作业有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问:停电的时间有多长？板书§4.1等式和它的性质用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。等式的性质1、等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式的性质2等式两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。反思：首先，根据学生的年龄特点，以猜年龄的游戏引入新课，激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性。在教学方法中，重视学生的原有经验，重视资源的利用，采用以旧引新，利用知识的迁移，由具体的数引到整式，使学生自然而然地过渡到新知的探究中。新课标提出教师应作为学生的组织者、促进者，因而，我适时地为学生创设自主探索、合作交流的时空，让学生真正作为学习的主人，并通过新旧知识的对比，两条性质的对比，加深知识间横、纵向的联系，让学生深深感悟等式的性质。课堂中，从始至终关注学生、尊重学生。采用激励性评价，将师评、自评与他评相结合。在应用中，我设计了基础题与综合题，让每个学生在课堂中都有所知、有所得，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。数学源于生活，又服