2022-2023学年高一数学人教A版2019题型讲义高一解三角形章节检测（基础卷）-1

高一解三角形章节检测（基础卷）第I卷（选择题）选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．记的内角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．2．记的内角的对边分别为，则边上的高为（）A．B．C．D．3．在中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（）A．B．C．D．5．若锐角三角形三边长分别为，则的范围是（）．A．B．C．D．6．已知，，，则（）A．2B．3C．5D．67．三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（）A．B．若面积为，则周长的最小值为12C．当，时，D．若，，则面积为8．在中，已知，，，满足此条件的三角形只有一个，则满足（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．若，则的面积是15D．若，则外接圆半径是10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（）A．B．C．D．的面积为11．已知在中，角所对的三边分别为，，下列说法正确的是（）A．若，则是直角三角形B．若，则C．若，则的面积有最大值D．若的面积为，则的最小值是12．在中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（）A．B．向量，夹角的最小值为C．内角A的最大值为D．面积的最小值为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．在中，设、、分别是三个内角、、所对的边，，，面积，则内角的大小为__．14．在中，，，，则的面积为_________．15．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则面积的最大值为______.16．在中，若，给出下列四个论断：①；②；③；④．其中正确论断的序号有______．四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．的内角的对边分别为，已知.(1)求角；(2)若，且的面积为，求的周长.18．在中，内角、、的对边分别为、、，点在边上，且，.(1)求的值；(2)若，的面积为，求.19．在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．(1)求角B的值；(2)若，求的周长的取值范围．20．在中，角的对边分别为且.(1)求角C；(2)求的最大值.21．在锐角中，内角的对边分别为，且满足：(1)求角的大小；(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围．22．如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在