二水平全因子doe试验设计

试验设计试验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量（因子），以观察输出变量（响应变量）的相应变化。试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最有效途径。试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法。试验设计是确定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。试验设计是设定公差的科学方法。响应变量：所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。因子：可控的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，温度、时间等。水平：因子的取值或设定。处理：某次实验的整套因子。重复：指在不重新组合实验设定的情况下，连续进行实验并收集数据。复制：意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。随机化：适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等。实验设计步骤陈述问题（通过实验设计解决的问题是什么）设立目标确定输出变量识别输入因子（可控因子/噪声因子）选定每个因子的水平、选择实验设计的类型计划并为实施实验做准备实施实验并记录数据分析数据并得出结论10、必要时进行确认实验。可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定维持在期望水平的因子。噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制它们：或者我们宁愿不控制它们，因为这么做会很昂贵。全因子实验：组合所有因子和每个所有水平的实验一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率。主效果图能够判定出因子对输出变量影响的大小。主效果图的斜率越大反应出因子对输出变量的影响越大，但不能说明该因子是对输出变量的显著因子。

名.称Lenth的PSEMicros.文件(E)编辑(E)数据(A)计算C)统计(S)图形(G)编辑器①)工具(D窗口(山)帮助(H)六西格玛(X)当前工作表:EXPT2-2.MTW]A|嘘唱薪品|骗就|7口k名.称Lenth的PSEMicros.文件(E)编辑(E)数据(A)计算C)统计(S)图形(G)编辑器①)工具(D窗口(山)帮助(H)六西格玛(X)当前工作表:EXPT2-2.MTW]A|嘘唱薪品|骗就|7口k<+g[引x[Q]k1口。'。匕匕红色线是参考线，如果柱子是超过了参考红线，则说明效应显著;以19身X跑I里|GC效应类型•不显著效应的正态图(响应为Yield,Alpha二.05）效应的Pareto图（响应为Yield,Alpha=.05）228.7100 150 200效应C13Clti--10Lenth的PSE二□M口国冈3linitab-无标题应图Yield口，区Yield•i升始NMinitabdoe试验设计... 2Minitab督效应Pareto立因子实强(在DOE里面叫做流程的随机偏差)，由于没有复制，没有办法估计流程的随机偏差，所以这里没有随机偏差文件(D编辑也)数据(&)计算(C)会圉回因困统计(S)图形(G)编辑器(D)工具(工)窗口处)帮助(1)六西格玛位)^OOH-11-^l工:Yield与效应图Yield效应Pareto基本统计量出)回归依)方差分析(4)DOE(D)控制图9) ►\o"CurrentDocument"质量工具9) ►可靠性/生存(L) ►多变量►时间序列出) ►表格(工) ►非参数但) ►EDA(E) ►功效疝样本数量(已…，届恰①为邕％吧C3BB蝎因子(D响应曲面®混料①田口⑴So修改设计5)...息显示设计①)...口创建因子设计£)...口c自定义因子设计①)...■选择最优设计(爨■pv预处理响应以分析变异性(P)...回分析因子设计住).一AV分析变异性区)...度等值线/曲面图3)...越重叠等值线图9)...K响应优化器(R)...点设置，进入到下图：

二水平因子实验重复和复制和随机化3linitab-无标题 |__同X文件（D编辑＜X）文件（D编辑＜X）数据（4）计算©统计CS）图形G）编辑器3）工具（D窗口但）帮助但）六西格玛区）好后①与邕*囹吧OBH□O\。Ldtl

可看残差分析图，残差是否着拟合值变化是否随着时间化，残差是否随化而变化

数标到,方程中：的变量是代码（.）的取值，因此数标到,方程中：效应是系数的两倍。在做具体的预测时，需要将最体值按照水平的关系进行切换。全因子实验生成过程，标准顺序因子实验的分析步骤：1分析影响显著项（柏拉图、概率图、值）2、筛选不重要项重新分析（注意去除主因子时确保没有对应交互作用项显著）可以去高阶项，例如：三因子交互项，四因子交互项等。影响大小效果图形化可以看看主因子效应图，交互作用效应图等。、 ()分析，模型拟合程度分析看调整后的值、残差分析(4个条件)、写出方程、利用方方程进行分析或进一步优化。

因子实验]文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）2.62.812真空加热24氮气加热24真空加热12氮气加热24氮气加热24真空加热24真空加热12氮气加热12真空加热24真空加热「以0.X跑）用上ZI囱|\疑+「二|『"■PVI回AV因子实验]文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）2.62.812真空加热24氮气加热24真空加热12氮气加热24氮气加热24真空加热24真空加热12氮气加热12真空加热24真空加热「以0.X跑）用上ZI囱|\疑+「二|『"■PVI回AV区F|寸届高①日邕化吐口屈mixqStdOrderRunOrderCenterPtBlocks烘烤j|[n将模型拟合到设计12氮气加热帮助|确定@）|取消Pareto(£)2008-11-229:20:33欢迎使用Minitab,请按F1获得有关帮助.在确定残差与X变量时，此处的X变量必须是连续型数据S+dUrderRimOi-derCenterFtBlocks烘烤温度烘烤时间预充气库量(ml效应图br半正态©Alpha®：||0.05图中的残差：行正规⑥）r标准化⑻残差图行单独示图也r直方图其r正态图@r残差与拟合值国）r残差与顺序（X）r四合一更）r残差与变量g：会话二，旦分析因子设计-图形linitab-无标题一可移动磁盘（X:）的doe试验设计.docNMinitab-无标题3linitab-3linitab-无标题 丘］叵|区|］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛Q0东。昌卫电电|sc国tIl旨10曾胡 心显磅①SJI*E的HEM蝎介|噂唱薪F曾|丁复+a=I 21XQ T□oV°□tJj口4・PV|回AVX魔扈公篇需效应Pareto 预充气体量（*1）国效应图预充气体量1-口卡95卜十90|-H--20-15-10 -5 0标准化效应:敕成类型不显著■显著因千名#1 以博埸度色话时间匚 加热力武会话烘烤温度*加热方式 -0.00125000烘烤时间*加热方式 0.0208333烘烤温度*烘烤时间*加热方式-5.20833E-05效应图预充气体量（B1）标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）»Alpha=.05）因千名#1 以博埸度苗两附间加热方式oooooooO0765d-3213中血ll<li一二^营 标准化效应的正态图力 （响应为预充气体量（ml），Alpha=.05）ilj理99-1 2.31芨气体量（ml）4.54.8737118024真空加热4.781481112012氮气加热2.891691112024氮气加热2.4104101112024真空加热2.9111111118024真空加热4.4126121112012氮气加热2.6132131112012真空加热3.41412141112024真空加热2.815515118012氮气加热4.4闻<iliProj ।同,1口X当前工作表:EXPT2"3.MTWF开始 A以e»*因孑实超，可移动磁盘Of：）■doe试验设计.doc... NMinitab-；无标题CHEna♦产w®S9:223linitab3linitab-无标题 .百X］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛Q0东。昌卫电电|sc国tIl旨10曾胡 心显磅①SJI*E的HEM蝎介|噂唱薪1I示皿 S卤［Vd+3=I 31X|Q T□O2s°LdtJ1口4・PV|回AVX魔扈公篇需效应图预充气体量（B1）烘烤温度*加热方式烘烤时间*加热方式-0.001250000.02083333女向Hir烘烤温度*烘烤时间*加热方式-5.20833E-05标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）,Alpha效应Paieto标准化效应的正态图〔响应为预充气体量（ml）,Alpha=技顺序在模型中包括项d）可用项也）：所选项⑻：加热才武A:烘烤温度E:烘烤时间匚加热方式A烘烤温度

B:烘烤时间

C：加热方式r在模型中包括区蛆也）r在模型中包括中心点g737118024真空加热4.781481112012氮气加热2.891691112024氮气加热2.4104101112024真空加热2.9111111118024真空加热4.4126121112012氮气加热2.6132131112012真空加热3.41412141112024真空加热2.815515118012氮气加热4.4V<iiProj ：同1口X将模型拟合到设计,强开始*'&<S»:fir因子实超，可移动磁盘Of：）购doe试验设计.doc... NMinitab-；无标题CHEna♦产Bi@i59:232linitab-无标题 目回冈4m>k电电k加热与式效应Pareto标准化效应的正态图+效应图烘烤温度*烘烤时间-2.60417E-04烘烤温度*加热方式-0.00218750烘烤时间*加热方式 0.0156250别名结成I烘烤温，像出烤时后加热方式烘烤温，像］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）廿」日及效应图预充气体量（.1）（响应为预充气体量（ml），Alpha=.05）标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）,Alpha=.05）:敕成类型♦不显著■显著因千名#1 以博调度色话时间加热才式737118024真空加热4.781481112012氮气加热2.891691112024氮气加热2.4104101112024真空加热2.9111111118024真空加热4.4126121112012氮气加热2.6132131112012真空加热3.41412141112024真空加热2.815515118012氮气加热4.4V<iiProj 61口X欢迎使用Minitab,芾按Fl安得有关帮助.开始 夕.」冷一*因子实验一可移动磁盘比：）西doe试验设计.doc... N।Hinitab-；无标题CMi”：：：i*产国理?《39:23^■initab-无标题 ^■initab-无标题 .百X加热与式廿」日及烘烤温度*烘烤时间-2.60417E-04烘烤温度*加热方式-0.00218750烘烤时间*加热方式 0.0156250］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）效应图预充气体量（M1）效应Pareto 顼充气体重（>1）别名结的I烘烤温居出烤时间加热方式烘烤温居烘烤温居烘烤时叵H效应图预充气体量（M1）分析因子设99标准化效（响应为预充气体量可用项（A）：所施项⑤1：ABCAB|A：烘烤温度B:烘烤时间C：加热方式A：烘烤温度B：烘烤时间C:加热方式ACBC交叉©默认皿标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）,Alpha=.05）按顺序在模型中包括项a）：因千名#1 以博埸度战话时间匚 加热才贪r在模型中包括区组8）r在模型中包括中心点g5-\!4.51」-20-15-10-5 04.5布隹化效应4.85-2.973711叫 24真空加热4.7814811120 12氮气加热2.8916911120 24氮气加热2.41041011120 24真空加热2.91111111180 24国空加热4.41261211120 12氮气加热2.61321311120 121空加热3.414121411120 24真空加热2.8155151180 121氮气加热4.4<EIProj--向忙[IX将模型拟合到设计F：开蛤A，蠹£»*因子实验一可移动磁盘比：）域doe试验设计.<ioc...N।Hinitab-；无标题CHw，产需1❷T，小/9:24取消帮助确定（0）取消3linitab-3linitab-无标题 丘］叵|区|］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛Q0东。昌卫电电|sc国tIl旨10曾胡 心显磅①SJI*E的HEM蝎介|噂唱薪F曾|丁复+a=I 21XQ T□oV°□tJj口4・PV|回AVX魔扈公篇需会话预充气体量cml）的效应和系数的估计（已编码单位）项常量烘曙温度烘烤时间加热方式烘烤温度*加热方式烘烤时间*加热方式效应-1.7375-0.1625-0.2875-0.08750.1875系数3.7313-0.8687-0.0812-0.1438-0.04370.0938系数标准误0.041170.041170.041170.041170.041170.04117T90.62-21.10会话预充气体量cml）的效应和系数的估计（已编码单位）项常量烘曙温度烘烤时间加热方式烘烤温度*加热方式烘烤时间*加热方式效应-1.7375-0.1625-0.2875-0.08750.1875系数3.7313-0.8687-0.0812-0.1438-0.04370.0938系数标准误0.041170.041170.041170.041170.041170.04117T90.62-21.10-1.97-3.49-1.062.28P0.i：ii：ii：i0.i：ii：ii：i0.0770.0060.3130.046S=0.164697FMSS=0.6944R-Sq=97.91%R-Sq（预测）=94.64%R-Sq（调整）=96.86%应Pareto国回区I对于预充气体量（ml）方差分析（已编码单位）来源主效应2因子交互"作用残差误差失拟炖误差合计自由度32102815SeqSS12.51190.17130.27130.01630.255012.9544AdiSS12.51190.17130.27130.01530.2550AdjMS4.170620.085630.027130.008130.03187F153.763.16P0.0000.087标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）,Alpha0.250.T81标准化效应的正态图（响应为预充气体量（ml），Alpha=.05）99qdoe试验设计.doc.一NMinitab-无标题园千名#洪博竭度敝成类型不显著■显著］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）弓。SX电电|sc国t 曾胡好届恰①为邕弓。SX电电|sc国t 曾胡F曾|丁复+3/I 21XQ T□oV°idt］j口4・PV|回AVX魔扈公篇需，二叵会话，二叵烘烤时间*加热方式0.18750.0938 0.04141 2.260.045S=0.165660FRESS=0.638678R-Sq=97.67% R-Sq（预测）=95.07% R-Sq（调整）=96.82%对于预充气体量（ml）方差分析（已编码单位）来源主效应2因子交互"作用残差误差失拟炖误差合计自由度31113815SeqSS12.51190.14060.30190.04690.255012.9544AdiSS12.51190.14CI60.30190.04690.2550AdjMS4.170620.140630.02744对于预充气体量（ml）方差分析（已编码单位）来源主效应2因子交互"作用残差误差失拟炖误差合计自由度31113815SeqSS12.51190.14060.30190.04690.255012.9544AdiSS12.51190.14CI60.30190.04690.2550AdjMS4.170620.140630.027440.015630.03187FP151.970.i：ii：ii：i5.120.0450.490.699谀充气体量（B1）0回区预充气体量（ml）的异常观测值预充气体观测值标准序量（ml）拟合值9 16£.400002.73125捺推谡残差0.09261-0.33125标准化

残差-2.41R标准化效应的Pareto图（响应为预充气体量（ml）,Alpha=.05）2.20R表示此观测值含有大的标准化残差r+效应图预充气体量（＞i）目回回A-臀B-0:敕成类型•不显著■显著因千名#1 以博埸度色话时间匚 加热才贪标准化效应的正态图（响应为预充气体量（ml）,Alpha=.05）99-1 C-因千名#1 以博埸度苗两附间匚 加热才贪BC-2794742763742784.45 10 15标准化效应CH关于中心点时,与上述的内容会有不同,具体如下3linitab-无标题- IZ画的]@文件(F)编辑©数据®计菖(C)统计(§)图形⑥编辑器也)工具复)窗口出)帮助㈤六西格玛Q0百Q昌名电L|scgtI#4^Tq曾曲 心显局0H邕，1的IBBM屐右I-署喧蒜褊|轴"|Oji''山囱IIY/+户-[口/■pv|EI嬴区'囱度区篇,Diaension的9万图（敷据平均值）拟合因子;DiMension与InjectPressure,HoldPressure.InjectTi>e中心点对应的P值小于0.05,说明模型弯曲是显著DimensionDiaension的9万图（敷据平均值）拟合因子;DiMension与InjectPressure,HoldPressure.InjectTi>e中心点对应的P值小于0.05,说明模型弯曲是显著Dimension的效应和系数的估计(已编码单位)项常量|IniectHoldPj"InjectInjectFi-essm'eTimePi-eswure*HoldFreswureectTimeHoldPressure*Injectlime U.UJZU.Ulb （11326InjectPi-esswe#HoldPi-essure*-0.142 -0.071 0.1326IniectTimeCtPt 0.681 0.2026的。因此，分析出来的其它因子对应的P值大小没3.360.020有意义。中心点的作用主要是检验模型弯曲是否显著，另外可以评估流程中的随机偏差，中心点一般复制4-6次。S=0.375167FRESS=:*R-Sq=96.76%R-Sq（预测）=*%R-Sq（调整）=91.58%来源主效应2因子交互作用3因子交互.作用弯曲残差误差炖误差合计自由度331来源主效应2因子交互作用3因子交互.作用弯曲残差误差炖误差合计自由度33115513SeqSS19.04650.35080.04061.59120.70370.703721.7329AdiSS19.04650.35080.I：i4i：i61.59120.70370.7037AdiMS6.348850.116950.040611.591210.140750.14075F45.110.830.2911.31弯曲项对应的P值小于0.05,P0.i：ii：ii：i0.5310.6140.020说明模型弯曲是显著的.需要用响应曲面法对实验进行分Dimension的异常观冽值观测值标淮序Dimension拟合值11250.980250.98022252.580252.58033252.010252.010-44254.460254.46055249.130249.13066251.630251.63077250.510250.51088253.290253.290X表示受X值影响很大的观测值.值误7575757575757575合s33333333以标残差标他化残差:*X:*X:*X:*X:*XDimension的系数估计，使用未编码单位的数据项常量InjectFrewworeHoldFrewwureInjectTimeInjectPi-essm-e*HoldFrewmureInjectPi-eswure*InjectTimeHoldPi-essm-e*InjectTime系数370.790-0.095100-0.153800-84.1000.0001280000.06112500.094250欢迎使用Minitab,请技Fl我得有关帮助。可麟Minitab-无标题...10:32别名应吉构252.580可以通过主效应图来看中心点与两水平线的距离是否明显。如果明显，则可以采用曲面响应进行分析，如果P值大于0.05,则可以根据各因子的P值进行分本部分因子试验^■initab-无标题 ^■initab-无标题 .百X<1回曜工作表1»»»ClC2C3C4C5C6C7设计类型32水平因子（默认生成元）r2水平因子（指定生成元）⑤）CPlackett-Burman设计⑥）r一般全因子设计⑥）<1回曜工作表1»»»ClC2C3C4C5C6C7设计类型32水平因子（默认生成元）r2水平因子（指定生成元）⑤）CPlackett-Burman设计⑥）r一般全因子设计⑥）因子数®: |5二J帮助(2至15(2至15(2至4T(2至15因因因因

个个个个显示可用设计（X）...因子里）.1确定⑥）取消创建二水平或全因子设计，或PlacketLBurman设计可编字F开始白|doe试验设计.doc...件'未命名.bmp-画图NMinitab-无标题CHesi/］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）昌X电电|sc|周|f11ml0>国| <1厨曷①］匐陶田—固HI|阊］介|。喟々襦|一阎一jl'' 二J曾Ikd+ =J|x|q一［口■・PV|回AV区1座叵W-一会话 二口国 如08-11-2211:41:02 欢迎使用Minitab,请按F1获得有关帮助.创建因子设计□0®□0®3linitab-无标题］文件9编辑⑥数据®计算©统计⑤）图形@编辑器也）工具复）窗口世）帮助国）六西格玛堡）¥0等X船龟|cc||g|t1仙讨|02二MXQ会话 如08Tl-2211:41:02欢迎使用Minitab,请按F1获得有关帮助.Proj...回|回创建二水平或全因子设计，或Plackett-Burman设计因子实验好显①为邕， "-工立正褊|2/|创建因子设计-显示可用设计因子运打23456T891011121314154至因III8至因IVillIIIIII16华阳VIVIVIVIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII32全因VIIVIVIVIVIVIVIVIVIV64全因VIIVIVIVIVIVIVIVIV128全国VIIIVIVVIVIVIVIV可用因子设计（及分辨度）可用分辨度IIIPlackett-Burman设计因子2-78-1112-1516-19运行 因子12,20,24,28,...,4820-2312,20,24,28,...,4824-2720,24,28,36,...,4828-3120,