平方根立方根实数练习题文档资料为

平方根立方根实数练习题1.边长为1的正方形的对角线长是（

）A.整数

B.分数

C.有理数

D.不是有理数2.在下列各数中是无理数的有(

)

－0.333…,3,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个

B.4个

C.0个

D.1个3.下列说法正确的是（

）

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数

D.π是分数4.下列说法错误的是（

）A.1的平方根是1

B.–1的立方根是－1C.2是4的算术平方根

D.–3是的9平方根5.若规定误差小于1,那么根号60的估算值为（

）A.3

B.7

C.8

D.7或86.9的算术平方根是

3的平方根是

0的平方根是

－2的平方根是

7.–1的立方根是

2的立方根是

9的立方根是

8.0的相反数是

5的倒数是

-2的绝对值是

.8.小芳想在墙壁上钉一个三角架,其中两直角边长度之比为3:2,斜边长52厘米,求两直角边的长度.

9.若一个正数的两个平方根分别为a＋2和3a－1，求a的值；10.若a2＝25，|b|=4，求a＋b的值11．能使2＋x在实数范围内开平方的x的值为（）A.ｘ≥０

B.ｘ≤２

C.ｘ≥２D.ｘ≥－２12.若x－6能开立方，则x为（

）

A.x≥6

B.x＝6

C.x＜6

D.x为任何数13．如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么________叫做_________的算术平方根0的算术平方根是______当a≥0时，表示a的_________________14.点A在数轴上和原点相距7个单位，则点A表示的实数为_______15.解下列方程：

(1)36x2－49＝0

(2)（x－4）2＝225

16.在数轴上用尺规作出根号5所对应的点.(不写作法)实数压轴题1、如图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分的面积是多少?它的边长是多少?解:阴影部分的面积是16-41/2×3×1=10,它的边长是∨10.(2)估计阴影部分的边长在哪两个整数之间?解:因为∨9<∨10<∨16,即3<∨10<4,所以阴影部分的边长在3与4之间.2、如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,再直爬向点C停止,已知点A所表示的数为-∨2,点C所表示的数为2,设点B所表示的数为m.

(1)求m的值;解:m-(-∨2)=2,所以m=2-∨2.(2)求BC的长.解:BC=|2-(2-∨2)|=|2-2+∨2|=∨2.3、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|,化简|b+∨3|+|a-∨2|+|c-∨2|+2c解：由题图可知a>∨2,c<∨2,b<-∨3,∴原式=-(b+∨3)+(a-∨2)-(c-∨2)+2c=-b-∨3+a-∨2+∨2-c+2c=-b-∨3+a+c.又∵|a|=|c|，∴a+c=0,∴原式=-b-∨3.4、全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式：d=7×∨t-12(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.ww-2-1-cnjy-com(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;解：当t=16时,d=7×∨（16-12）=7×2=14(厘米).答:冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?解：当d=35时,∨t-12=5,即t-12=25,解得t=37.答:如果测得一些苔藓的直径是35厘米,冰川约是在37年前消失的.5、先填表，通过观察后再回答问题.解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；21解：有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；（2）已知：∨a=1800，-∨3.24=﹣1.8，你能求出a的值吗？解：观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000（3）试比较∨a与a的大小．

解：当0＜a＜1时，∨a＞a，当a=1或0时，∨a=a；当a＞1时，∨a＜a，6、知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；解：∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结