2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案工程问题

实际问题与一元一次方程工程问题教材分析：这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。学情分析：本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。教学目标：知识与技能：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性。过程与方法：1、根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初点形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人交流思维的过程与结果。情感、态度与价值观：通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程，培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题，利用知识解决实际问题的良好的学习习惯。重点：正确分析应用题的题意，列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程教学准备：PPT课件教学方法：讲练结合教学过程：一、复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。（学生回答并补充）3、做一做：课件上出示。二、讲授新课：1、例题讲解：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；3、例题讲解：挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？Ⅴ：还有不同的解法吗？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。4、练习：（1）某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80％需要几小时？（2）修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？（3）有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？以上三题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。6、编应用题：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂小结：这节课你们学习到了什么？有哪些收获?课堂作业：见作业本选做题：1、一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？板书设计：实际问题与一元一次方程之工程问题工作总量=工作时间╳工作效率工作时间=工作总量/工作效率工作效率=工作总量/工作时间教学反思：结合组内教师的评课建议和自己在课上体会，对本节课从以下几个方面进行了思考。（1）基本体现自主探究教学模式，逐步引导学生学习。（2）对学情分析不准确，过高的估计了学生的能力，严重影响了后续知识的学习。（3）从学习有效性考虑，对教学设计可做如下改进，复习中工程问题可利用例题分解完成，这样可以为例题做铺垫，提高审题效率，