2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案一元一次方程

2/5PAGE1一元一次方程【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。【教学重难点】均是从实际问题中寻找相等关系。【教学过程】一、情境引入用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说，教师可以在学生回答的基础上做回顾小结）1．问题涉及的三个基本物理量及其关系；2．从知的信息中可以求出汽车的速度；3．从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1．教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量。如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山_____千米，王家庄距秀水_____千米。2．教师引导学生寻找相等关系，列出方程。问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”，可列方程：3．给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念。4．归纳列方程解决实际问题的两个步骤：（1）用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；（2）根据问题中的相等关系，列出方程。【课堂小结】可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。【第二课时】【教学目标】1．理解一元一次方程、方程的解等概念；2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3．培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。【教学重难点】重点：寻找相等关系、列出方程。难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，需要一定的估计能力。【教学过程】情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25。小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示。由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程。二、自主尝试尝试：让学生尝试解答教科书例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1700十150x=2450".讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．【