高二下学期文科数学期中试题(含答案)

PAGEPAGE4礼乐中学2017-2018学年度第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2.设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则（）A． B． C． D．24.已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(q)”是假命题；③命题“(p)∨q”是真命题；④命题“(p)∨(q)”是假命题．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．5.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）第5题图6．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A. B. C.D.7．已知实数满足则的最小值是（）A.5B.C.D.8．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）A..B.C.D.9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))的eq\o(b,\s\up10(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝eq\f(π,6)，C＝eq\f(π,4)，则△ABC的面积为()A．2eq\r(3)＋2B.eq\r(3)－1C．2eq\r(3)－2D.eq\r(3)＋111．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)12.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60°的直线l,若直线l与抛物线在第一象限的交点为A,并且点A也在双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线上,则双曲线的离心率为()A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若命题，则为____________________.礼乐中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共12小题，共60分）123456789101112BADCABCABDCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.2115.16.2018三、解答题（共6小题，满分70分）17.(1)由已知可得a6＝0，设等差数列的公差为d，由题意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋2d＝－6，,a1＋5d＝0，))解得d＝2，a1＝—104分∴数列{an}的通项公式为an＝=2n—126分(2)由题设得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1q＝6，,6b1＋b1q2＝30，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1＝3，,q＝2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1＝2，,q＝3.))8分当b1＝3，q＝2时，Tn＝eq\f(31－2n,1－2)＝3(2n－1)10分当b1＝2，q＝3时，Tn＝eq\f(21－3n,1－3)＝3n－112分18．解：(Ⅰ)∵为，的等差中项，，2分∵,∴A＝eq\f(π,3).4分(Ⅱ)△ABC的面积S＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，故bc＝4.6分而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分解得b＝c＝2.12分19.解析：(1)由已知数据得于是有＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝eq\f(12.3,10)＝1.23，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝5－1.23×4＝0.08(2)由(1)可求得回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.∴回归模型的拟合效果很好.20.（12分）解：（1）设椭圆方程为 则 ∴椭圆方程…………4分（2）∵直线l平行于OM，且在轴上的截距为m又∴l的方程为：，由∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点， 又∴m的取值范围是……………12分21．解：(1)f′(x)＝3x2－2x－1．……1分令f′(x)＝0，则x＝－eq\f(1,3)或x＝1．……2分当x变化时f′(x)、f(x)变化情况如下表：x）－eq\f(1,3)1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值………………6分所以f(x)的极大值是＝eq\f(5,27)＋a，极小值是f(1)＝a－1．……8分22.【解