广东省深圳市数学高考理数三模考试试卷

广东省深圳市数学高考理数三模考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2017·潍坊模拟)设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则∁UA为（）A.（0，e]B.（0，e）C.（e，+∞）D.[e，+∞）2.（2分）设z=1+i（i是虚数单位），则=（）A.iB.2﹣iC.1﹣iD.03.（A.﹣32B.﹣16C.322分）(2017高三下·正阳开学考)已知点O为△ABC的外心，且，则=（）D.164.（2分）(2016高三上·翔安期中)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（）A.18B.36第1页共15页C.45D.605.（2分）(2015高二下·黑龙江期中)若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）=（）（参考值：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）A.0.4772B.0.1574C.0.2718D.0.13596.（2分）(2019·永州模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.20B.24C.26D.307.（2分）(2017·成都模拟)阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（）第2页共15页A.22B.24C.39D.418.（2分）(2019高三上·宁波月考)已知实数满足不等式组，若的最大值为8，则z的最小值为（）A.﹣2B.﹣1C.0D.19.（2分）(2017·金华模拟)设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（）A.与ω有关，且与ϕ有关B.与ω有关，但与ϕ无关C.与ω无关，且与ϕ无关D.与ω无关，但与ϕ有关10.（2分）(2016高二上·临川期中)已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P第3页共15页到另一焦点距离为（）A.9B.7C.5D.311.（2分）(2017·朝阳模拟)“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动．已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”．规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是（）A.甲B.乙C.丙D.乙和丙都有可能12.（2分）长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为，则这个长方体的体积为（）A.6B.12C.24D.48二、填空题(共4题；共5分)13.（2分）(2019高二下·浙江期末)在项是________.的展开式中，各项系数和为________，其中含的14.（1分）(2019高二下·长春期末)奇数函的定义域为.若为偶函数，且，则________．第4页共15页15.（1分）(2017高三上·朝阳期末)已知双曲线的一条渐近线方程为3x+2y=0，则b等，前16项和为540，则于________．16.（1分）(2020·新课标Ⅰ·文)数列满足________.三、解答题(共7题；共75分)17.（10分）在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程（1）求∠C；的两个实根．（2）若c=7，a+b=8，求△ABC的面积S．18.（15分）(2017高二·卢龙期末)为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，（1）写出这组数据的众数和中位数；（2）求从这16中人随机选取3，人至少有2是人“好视力”的概率；（3）以这16的人样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（数人很多）任选3，人记X表示抽到“好视力”学生的数人，求X的分布列及数学期望．19.（10分）(2016·潍坊模拟)如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=AB=，平面PBC⊥平面ABCD．第5页共15页（1）求证：AC⊥PB；（2）若PB=PC=，问在侧棱PB上是否存在一点M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.（10分）(2016高二上·长春期中)已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过F作倾斜角为60°的直线l．（1）求直线l的方程；（2）求直线l被抛物线C所截得的弦长．21.（5分）(2017·海淀模拟)已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=﹣1，判断f（x）是否存在最小值，并说明理由．22.（10分）(2016高二下·信宜期末)在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；（2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．23.（15分）(2020高二下·上海期末)已知函数．的定义域为D，值域为A，其中（1）若D关于原点对称，求实数a的取值范围；（2）试判断1是否在集合，内并说明理由；第6页共15页（3）是否存在实数，使得对任意，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．第7页共15页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、第8页共15页16-1、