感生电动势和感生电场课件

§10.3感生电动势和感生电场一.感生电动势（Inducedemf）如图，L不动，符号规定：由此定出法线的正向。

(t)L（不动）

的正向与L的绕向成右螺旋关系，S2023/9/31§10.3感生电动势和感生电场一.感生电动势（Ind当导体回路S不变，而仅仅磁场B变化时，回路中磁通量变化导致感应电动势的产生。思考：由什么提供此非静电力？感生电动势二.感生电场（inducedelectricfield）实验表明，

感与导体回路的材料无关。2023/9/32当导体回路S不变，而仅仅磁场B变化时，回路中磁通量变化导致感研究一个矢量场，必须搞清它的环量和通量。的通量如何呢？麦克斯韦（Maxwell）提出：变化的磁场可以激发非静电性质的电场—感生电场感生电场是非保守场—有旋电场（curlelectricfield），它不存在相应的“势”的概念。2023/9/33研究一个矢量场，必须搞清它的环量和通量。的通量如何呢？Maxwell假设：线闭合，这已被实验证实。线与线是相互套联的即：曲面S的法线方与曲线L积分方向满足右手螺旋关系2023/9/34Maxwell假设：线闭合，这已被实验证实。线与线是它揭示了电场和磁场是相互联系的。变化磁场激发的感生电场沿任一闭合回路的线积分一般不等于零。说明：1）有旋电场是变化的磁场激发的；2）感生电场不是保守力场，其电场线既无起点也无终点，永远是闭合的，象旋涡一样。因此，通常把感生电场称为有旋电场。3）:感生电场同样对电荷有力的作用。产生感生电动势的非静电场Ek正是感生电场

。2023/9/35它揭示了电场和磁场是相互联系的。变化磁场激发的感生电场沿任一1.静电荷激发电场在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场），在该场中电场强度沿任一闭合回路的线积分恒等于零。电力线是非闭合的。2023/9/361.静电荷激发电场在自然界中存在着两种以不同方式激发的电三、

问题讨论与解答1：感生电场与磁场的关系.变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上足反右手螺旋关系----左手螺旋关系。2023/9/37三、

问题讨论与解答变化的磁场和它所激发的感生电场，在方2：感生电场与静电场的比较。2023/9/382：感生电场与静电场的比较。2023/8/28

静电场感生电场场源正负电荷变化的磁场场的性质

保守场非保守场作用力有旋电场2023/9/39静电场感生电场场源正负电荷变化的磁场场作用力有旋一般：2023/9/310一般：2023/8/210已知：在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化（dB/dt=常量）时，求管内外的感生电场E图aEEEES

0rnIRz四.感应电场的计算举例2023/9/311已知：在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化（该电流系统对垂直轴线的反射面反演不变，是极矢量，故应有：。由无限长和轴对称条件，应有解：方向无限长直载流螺线管有：综上述，应有：2023/9/312该电流系统对垂直轴线的反射面反演不变，是极矢量，故应有：

r<R：

r>R：rE感R0

0rnIRzLE的方向沿圆周切线，指向与圆周内的dB/dt成左旋关系。dB/dt大于零2023/9/313r<R：r>R：rE感R00rnIRzLE的方2023/9/3142023/8/214（1）当r<R，EEEEdB/dt大于零（2）当r>R，E的方向沿圆周切线，指向与圆周内的dB/dt成左旋关系。分析：OrER电子感应加速器2023/9/315（1）当r<R，EEEEdB/dt大于零（2）当r>R，E的2023/9/3162023/8/216§6－4涡电流大块金属处于变化磁场中或在磁场中运动时，其中产生的感应电流呈涡旋状——涡电流大块金属电阻小，涡电流大，释放大量热量高频感应加热电磁炉（eddycurrent）应用：如工业中用的坩埚。电磁冶炼：2023/9/317§6－4涡电流大块金属处于变化磁场中或在磁场中运动时，其中产二、涡电流热效应的危害~

（t）绝缘层硅钢片横截面割断了大的涡流减小涡流的措施：2023/9/318二、涡电流热效应的危害~（t）绝缘层硅钢片横截面割断了大的应用电磁驱动转速计2023/9/319应用电磁驱动转速计2023/8/219三、涡电流的电磁阻尼根据楞次定律，磁场对涡电流的作用要阻碍摆的运动，故使摆受到一个阻尼力的作用。▲机械效应安培力

（阻尼力）铝转盘涡流标记铝转盘电度表的阻尼原理2023/9/320三、涡电流的电磁阻尼根据楞次定律，磁场对涡电流的作用要阻碍摆2023/9/3212023/8/221问题讨论5:把一钢片放在磁场中，如果要把这钢片从磁场中拉出或者把它进一步地推人，就会自动地出现一个阻力，试解释这个阻力的来源。2023/9/322问题讨论2023/8/222§6－5自感（self-inductance）1.由自身回路电流的变化而引起的电磁感应现象。出现的感生电动势称为自感电动势线圈回路电流I(t)变化线圈中磁场B变化线圈中磁通量变化自感电动势2.自感电动势的产生：3.自感磁通一、自感系数（coefficientofself-inductance）2023/9/323§6－5自感（self-inductance）1.由自身回路4.N匝线圈的自感电动势

i符号表示自感电动势反抗电流变化2023/9/3244.N匝线圈的自感电动势i符号表示自感电动势反抗电流变化2L的单位：为保证L>0，规定

的正向与i的正向成右手螺旋关系。H（亨利）介质情况等因素决定。L称自感系数（电感量），它由线圈圈数、形状、尺寸、

L=const.

i2023/9/325L的单位：为保证L>0，规定的正向与i的正向二.自感系数（电感）的计算1.由L=

/i

计算：设2.由计算：由此可知：例如长直螺线管：

自感系数2023/9/326二.自感系数（电感）的计算1.由L=/i计算：设三.自感（电感）的特点自感线圈中由楞次定律得知，i的变化受到

L

的阻碍，∴L对交流电流有感抗，但对直流电流畅通。（对比：电容器电压不能突变，可以通过交流电流，而隔断直流电流。）不能突变。2023/9/327三.自感（电感）的特点自感线圈中由楞次定律得知，i的变化受§6.6互感（mutualinductance）12

邻近回路电流变化产生：其它回路线圈1线圈212

21i22023/9/328§6.6互感（mutualinductance）12邻2023/9/3292023/8/22912互感电动势公式互感系数2023/9/33012互感电动势公式互感系数2023/8/230它由两线圈的大小、一.互感系数（coefficientofmutualinductance）M=const.

M称互感系数，M的单位：和介质情况决定。相对位形圈数、形状、12

21i22023/9/331它由两线圈的大小、一.互感系数（coefficient二.互感系数的计算哪条路计算方便，就按哪条路计算哪条路计算M方便？三.互感的应用变压器，互感器，…思考线圈1线圈212

21i22023/9/332二.互感系数的计算哪条路计算方便，就按哪条路计算哪条路计三、互感线圈的串联1.顺联：电流方向相同2023/9/333三、互感线圈的串联1.顺联：电流方向相同2023/8/2332.逆联：电流方向相反，产生磁通量相互削弱2023/9/3342.逆联：电流方向相反，产生磁通量相互削弱2023/8/23例13-7*如图所示,有两个圆形同轴导体,其半径分别为R1和R2,通过它们们的电流均为I,但电流的方向相反.设在圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质.求其自感.IR1RQSPrR2drIlBdrR1rR2B2023/9/335例13-7*如图所示,有两个圆形同轴导体,其半径分别为R解:两圆筒之间任意一点的磁感应强度为IR1RQSPrR2drIlldr单位长度的自感为2023/9/336解:两圆筒之间任意一点的磁感应强度为IR1RQSPrR2dr例13-11有一长直密绕螺线管,长度为l,横截面积为S,线圈的匝数为N,管中的磁导率为.求其自感.解:当有电流I通过时,管内的磁场近似为均匀的.穿过螺线管每一匝线圈的磁通量穿过螺线管的磁通匝数为2023/9/337例13-11有一长直密绕螺线管,长度为l,横截面积为S,线可见要获得较大自感的螺线管,通常采用较细的导线制成绕组,以增加单位长度上的匝数n;并选取较大的磁导率的磁介质放在螺线管内,以增加自感.2023/9/338可见要获得较大自感的螺线管,通常采用较细的导线制成绕组,以增例13-8一密绕的螺绕环，单位长度的匝数为n=2000m-1，环的横截面积为S=10cm2，另一个N=10匝的小线圈套绕在环上，如图所示。nSN（1）求两个线圈间的互感；（2）当螺绕环中的电流变化率为dI/dt=10A/s时，求在小线圈中产生的互感电动势的大小2023/9/339例13-8一密绕的螺绕环，单位长度的匝数为n=2000m-解（1）要求互感，先假定在螺绕环中通有电流I，螺绕环中B=

0nI，通过N匝小线圈的磁链数为nSN2023/9/340解（1）要求互感，先假定在螺绕环中通有电流I，螺绕环中（2）在小线圈中产生的互感电动势的大小2023/9/341（2）在小线圈中产生的互感电动势的大小2023/8/241例13-12如图所示有两个长度均为l,半径为r1

和r2,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.计算它们的互感.r1lr2N2N1思路：2023/9/342例13-12如图所示有两个长度均为l,半径为r1和r2解:设有电流I1通过半径为r1的螺线管,r>r1B1=0穿过半径为r2的螺线管的磁通匝数为ｒ<r12023/9/343解:设有电流I1通过半径为r1的螺线管,r>r1B1大螺线管内的磁感应强度为穿过小螺线管的磁通匝数为r1lr2N2N12023/9/344大螺线管内的磁感应强度为穿过小螺线管的磁通匝数为r1lr2N而且对两个大小，形状，磁介质和相对位置给定的同轴密绕直螺线管来说，它们的互感是确定的。由以上结果可知：M12=M21。2023/9/345而且对两个大小，形状，磁介质和相对位置给定的同轴密绕直螺线管例13-13如图所示,在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,有一无限长直导线,与一宽长分别为b和l的矩形线圈处在同一盘面内,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d,求它们的互感.若将长直导线按如图(b)放置,它们的互感又为多少.Ilb/2b/2(b)bdx