新北师大版八年级下册第五章分式与分式方程测试题

新北师大版八年级下册第五章分式与分式方程测试题新北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》测试题一、填空题（每空2分，共26分）1.当x不等于5/2时，分式2x+11/(x-5/2-x)有意义；分式中，当x=5/2时，分式没有意义，当x=1时，分式的值为零；当x<1时，的值为负数；当x、y满足2(x+y)^2/(3(x+y)^3)时，的值为2/3。2.如果方程a(x-1)/(x+1)^2=3的解是x=5，则a=8/9。3.当6x(y+z)/(y+zaab)(y+z)^2=1时。4.分式方程(2x-1)/(x+1)+(x-1)/(x-1)=5的解为x=2。5.某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用x/(a-b)天。6.某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是150元。7.如果把分式xy/(x-y)中的x、y都扩大3倍，那么分式的值不变。二、选择题：（每题3分，共24分）1.在2x+y/x2+13xy+31、1/x、1/2、1/π、m/a+bx中分式的个数有（B）3个。2.下列约分正确的是（C）x+y/2x、1/x、6x+2y/2xy、2/1。3.当把分式xy/(x+y)中的x和y都扩大2倍时，即分式的值（B）扩大4倍。4.已知x≠0，1/x+1/(2x)+1/(3x)等于（A）2x/6x、5/6、1/2x、1/6x。5.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（B）(a+b)/2。6.下列式子（1）b-ax-y/(b-a)、（2）a/(a+b-c)-a/(a-c)、（3）(a-b)/(a-c)；（4）-x+y/x-y=（C）3个。7.能使分式2/(x-1)的值为零的所有x的值是（B）x=1。8.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式2/(x+1)(8-y/x+1)的值能等于零；（3）方程x^2+x+1=-1的解是x=-1；（4）x/(x^2+1)的最小值为零；其中正确的说法有（B）3个。三、计算与化简：1.将题目中的符号替换为计算机可以识别的符号，得到：x-2x+2x^2-2x1/2xy÷(2+8x^2y/2x-2x^5a)。2.化简分母中的括号，得到：x-2x+2x^2-2x1/2xy÷(2+4x^2y-x^5a)。3.将分子和分母都提取出公因式，得到：x(1-2+2x-1/2y)÷(2+4x^2y-x^5a)。四、先化简，再求值：5.化简分子和分母，得到：(x+2x-1)/(x-4a^2+1)(a+4)÷(2a-2x)/(a+4)(x-4)。6.化简分子和分母，得到：(2-a)/(a+4)(a+2x)÷(2+a)/(a+2)(x-2)。然后，将a=85代入计算，得到：5.(85+170-1)/(85-4(85)^2+1)(85+4)÷(2(85)-2(85))/(85+4)(85-4)=-3/4。6.(2-85)/(85+4)(170)÷(2+85)/(85+2)(85-2)=-83/357。五、解下列分式方程：1.将分母通分，得到：(2-x)(1+x)(3-x)=13(x-3)。化简后移项，得到：2x^3-11x^2+22x-39=0。解方程得到x=3或x=2±√7。但由于x-3出现在分母中，所以x=3不符合要求。因此，答案为x=2±√7。2.将分母通分，得到：(y+3)(1-3x)=(y-1)(x+2)。化简后移项，得到：3xy-10x-y-5=0。解方程得到：y=(10x+5)/(3x-1)。3.将分母通分，得到：(y+3)(4-x)=(x-1)(y-4)。化简后移项，得到：x+y=-1。解方程得到：y=-1-x。4.将分母通分，得到：(2y+y^2)(1-x)=(y-2)(2-x).化简后移项，得到：y^3-2y^2+2xy-2x-2y=0。解方程得到：y=2或y=x/(x-2)。六、列分式方程解应用题：1.设第一次捐款人数为x，捐款人均捐款额为y，则有xy=4800，(x+20)y=5000，2y=(4800+5000)/(x+x+20)。化简得到：y=100，x=48。因此，第一次捐款有48人，每人捐款100元；第二次捐款有68人，每人捐款相同，且总额为5000元。2.设步行速度