2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试题附带答案-人教版

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试题附带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在ΔABC中，AB=5，AC=7，AD是A．0<AD<12 B．1<AD<6 C．0<AD<6 D．2<AD<122．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC3．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB=DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（）A．SAS B．HL C．ASA D．AAA4．如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数（）A．30° B．45° C．60° D．50°5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm6．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AB于点E，AD=6cm，AB=10cm，则BE的长度为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm7．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A=36°，∠F=24°，则∠DEC的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．120°8．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F．下列说法：①∠EBD＝∠ACF，②∠ABE＝∠CAF，③EF＝CF﹣BE，④△ABD和△CDF面积相等．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。（填数字）10．如图，△ABC≌△ADE，∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝度，∠E＝度．11．如图，已知a//b//c，a与b之间的距离为3，b与c之间的距离为6，a，12．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝．13．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．三、解答题14．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.15．如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，DE⊥BC于点E,若AD=3，BC=4，求△BDC的面积．16．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C17．如图,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.证明AE∥CF。18．如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）∠ABC=∠DCB；（2）AM=DM．

参考答案1．B2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．B9．410．50；9011．212．142°13．1014．证明：如图：过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，在△MCD和△MED中∠CDM=∠EDM∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，同理：AE＝AB，∴AD＝AE+DE＝CD+AB.15．试题解析：因为∠A=90°所以DA⊥AB又BD是角平分线，且DE⊥BC于点E所以DE=AD=3，所以易得△BDC的面积为616．首先根据角平分线的性质可得DE=DF，又有BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得证∠B=∠C．试题解析：证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，在△BDE和△CDF中，DE=DF∴△BDE≌△CDE（HL）∴∠B=∠C17．证明：在△ADE和△CBF中，∵AD=CB,AE=CF,DE=BF,∴△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB,∴∠AEO=∠CFO,∴AE∥CF.18．（1）∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形