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东南大学实验报告PAGE6-高等数学数学实验报告实验人员：院（系）：________________学号：________姓名：______实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：设数列{}由下列关系出:，观察数列的极限。二、实验目的和意义通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式,.四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析观察实验结果可得该数列收敛与2，即其极限值为2。实验二一、实验题目：已知函数，作出并比较当c分别取-1，0，1，2，3时代图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。二、实验目的和意义熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。三、计算公式四、程序设计程序运行结果函数在c=-1，0，1，2，3时的图像分别如下：六、结果的讨论和分析c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c的值决定了函数图像。实验三一、实验题目：作出函数的函数图形和泰勒展开式（选取不同的和n的值）图形，并将图形进行比较。二、实验目的和意义熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。熟悉泰勒多项式对函数的近似。三、计算公式的泰勒展开式四、程序设计y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];PrependTo[t];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]程序运行结果原函数图形。固定x0=0时，n取不同值时的函数图像。当n=1时当n=5时当n=10时在x0分别为0，-0.5，0.25上f（x）的4阶泰勒展开式六、结果的讨论和分析从实验结果可以看出，函数的泰勒多项式对于

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