3.4 曲线与方程（练习） - 原卷版_第1页
3.4 曲线与方程（练习） - 原卷版_第2页
3.4 曲线与方程（练习） - 原卷版_第3页
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33．4曲线与方程（练习）第页3．4曲线与方程（练习）一．单项选择题：（每小题5分，共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各对方程中，表示相同曲线的一组是A．与B．与C．与D．与2．已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍，则动点的轨迹方程为A．B．C．D．3．设定点、，动点满足条件，则点的轨迹是A．椭圆 B．线段 C．椭圆或线段 D．不存在4．“点在曲线上”是“点到两坐标轴距离相等”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知，为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是ABCD6．平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则下列结论正确的是A．轨迹的方程为B．在上到直线的距离为点有三个C．在上存在点，使得D．在轴上存在异于，的两点，，使得二．填空题（每小题5分，共6小题．）7．已知过平面外一点的斜线与平面所成角为，斜线交平面于点，若点与平面的距离为，则斜线段在平面上的射影所形成的图形面积为．8．已知动圆经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程为．9．已知平面上动点到定点的距离比点到轴的距离大，则动点的轨迹方程为．10．下列关于曲线的说法正确的是_________．（填上所有正确的序号）①点在曲线上；②曲线关于直线对称；③曲线是中心对称图形；④曲线围成的区域的面积小于．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）11．（本小题满分12分）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且．证明：过点且垂直于的直线过的左焦点．12．（本小题满分12分）已知平面内的动点满足，记点

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